5 matematika kitob pdf

d) mingda nechta o‘n bor?

Математика ва информатика Оптима (1996-2020)

Тўплам сўнгги йилларда чоп этилган дарсликлар асосида тайёрланган. Ундаги саволлар жорий дастур асосида мавзуларга таснифланган ҳолда берилмоқда. Уларни ечиш орқали имтиҳонларга тайёрланиш ҳамда мазкур предметдан олинган билимларни текшириб кўриш мумкин.

Ушбу “Оптима” деб номланган серияда саволлар сифати оширилди, энг зарур, энг савияли ва имтиҳонларга тайёрланишда қўл келадиган топшириқлар қолдирилди, яъни тўплам мазмунан оптималлаштирилди.

Тўплам ўрта умумтаълим мактаблари, академик лицей ва касб-ҳунар коллежлари ўқувчилари, олий ўқув юртига кирувчилар ҳамда соҳага қизиққан кенг китобхонлар оммасига мўлжалланган.

Характеристики

ISBN	978-9943-6384-3-3
Язык	На узбекском
Надпись	Латиница
Издательство	Спектрум Медиа Груп
Тип обложки	Мягкая
Формат бумаги	А4
Год издания	2020

Книги, продукты, мировая литература, узбекская литература, бизнес и психология, на русском языке, современная узбекская литература, детская литература, религиозная литература, наука и учебники, для абитуриентов, лучшие книги, топ-100 бестселлеров, художественная литература (биографическая литература), биография , на английском языке много другое. Быстрая доставка в Узбекистан

B. Q. Haydarov

B. Q. HAYDAROV
MATEMATIKA 5
Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining
5- sinfi uchun darslik
Qayta ishlangan va to‘ldirilgan ikkinchi nashri
O‘zbekiston Respublikasi
Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan
TOSHKENT
«YANGIYO‘L POLIGRAF SERVIS»
2015

Taqrizchilar –
Sh. A. Alimov

– fizika-matematika fanlari doktori, O‘zMU professori;

M. M. Tleumuratov
– Xalq ta’limi a’lochisi, Xo‘jayli tumani 70- maktab

oliy toifali matematika o‘qituvchisi;

M. M. Shoniyozova
– Toshkent shahar 300- maktab o‘qituvchisi;

I. V. Chernyakova
– Toshkent shahar 2- maktab o‘qituvchisi.
Aziz o‘quvchi!
Siz bu o‘quv yilida ham matematika bilan tanishishda davom etasiz. Matematika ming yillar
muqaddam inson ehtiyojlarining mahsuli sifatida vujudga kelgan. Uning rivojiga buyuk ajdodlarimiz
– sharqning mashhur allomalari, buyuk matematik olimlari ulkan hissa qo‘shishgan. Hozirda
hech bir kishi matematikani bilmasdan turib, o‘z turmushini bekamu-ko‘st tasavvur qila olmaydi.
Matematika sizga shunchaki hisob-kitob ishlarini o‘rgatib qolmasdan, eng asosiysi – sizni mantiqiy
fikrlashga, mushohada yuritishga, hayotiy muammolarning eng maqbul yechimini topishga yordam
beradi, aqlingizni peshlaydi.
Qo‘lingizdagi mazkur darslik ezgu maqsadlaringizni amalga oshishida sizga hamrohlik qiladi,
beminnat yordamchi bo‘ladi. Uning sahifalaridan nafaqat matematikaga oid ma’lumotlar bilan,
balki texnika, fan tarixi, atrof-olam va kundalik turmushga oid qiziqarli va foydali ma’lumotlar bilan
ham tanishasiz. Bu ma’lumotlar turli-tuman masala va misollar ko‘rinishida e’tiboringizga havola
qilinmoqda.
Eslab qolish lo zim bo‘lgan nazariy
ma’lumot va tushunchalar;
Faollashtiruvchi mashqlar;
Sinfda bajariladigan mashqlar;
Uyda bajariladigan mashqlar;
Matematika tarixiga oid lavhalar
va topshiriqlar;
Qiziqarli matematikaga
oid masalalar.
O‘zlashtirilgan bilimlarni nazorat qilish-
ga doir topshiriqlar;
Yaxshi o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar
uchun mo‘ljallangan mashqlar;
O‘tilganlarni takrorlash uchun
berilgan mashqlar;
O‘tilganlarni og‘zaki
takrorlash
uchun berilgan mashqlar;
Bitta darsga ajratilgan mashqlarni
bir-biridan ajratuvchi belgi;
Og‘zaki bajariladigan mashqlar;
33.
38.
11
.
22
.
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Darslik sahifalarida nazariy ma’lumotlar, qoida, masala va
topshiriqlar quyidagi belgilar ostida berilgan:
ISBN 978-9943-979-12-3
ISBN 978-9943-979-12-3
© «Yangiyo‘l poligraf servis», 2011, 2015
© B. Q. Haydarov, 2011, 2015.
Respublika maqsadli kitob jamg‘armasi mablag‘lari hisobidan chop etildi.
UO‘K: 372.851(075)
KBK 22.1(5O‘)
H 19
Haydarov B. Q.
Matematika 5 sinf
: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 5- sinfi uchun darslik / B. Q. Haydarov.
– Qayta ishlangan va to‘ldirilgan ikkinchi nashri. – Toshkent : Yangiyo‘l Poligraf Servis, 2015.
– 240 b.
UO‘K: 372.851(075)
KBK 22.1(5O‘)ya72

3
M U N D A R I J A
I bob. Natural sonlar va shkalalar
1. Natural son tushunchasi. Natural sonlarning yozilishi va o‘qilishi .
5
2. Kesma. Kesmaning uzunligi. Uchburchak .
11
3. Tekislik, to‘g‘ri chiziq va nur . 17
4. Shkalalar va koordinatalar. Sonlar nuri.
20
5. Natural sonlarni taqqoslash. Katta va kichik . 28
6. I bobni takrorlashga doir masalalar . 32
II bob. Natural sonlarni qo‘shish va ayirish
7. Natural sonlarni qo‘shish va uning xossalari . 36
8. Natural sonlarni ayirish va uning xossalari . 41
9. Sonli va harfli ifodalar . 46
10. Qo‘shish va ayirish xossalarining harfiy ifodasi . 48
11. Tenglamalar.
51
12. II bobni takrorlashga doir masalalar. . 57
III bob. Natural sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish
13. Natural sonlarni ko‘paytirish va uning xossalari.
62
14. Natural sonlarni bo‘lish . 67
15. Qoldiqli bo‘lish . 72
16. Ifodalarni soddalashtirish . 75
17. Natural sonlar ustida to‘rt amalga doir masalalar yechish.
Amallarni bajarish tartibi . 81
18. Sonning darajasi. Sonning kvadrati va kubi . 85
19. III bobni takrorlashga doir masalalar . 88
IV bob. Yuz va hajmlar
20. Formulalar . 92
21. Yuz. To‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat yuzi formulalari . 95
22. Yuz o‘lchov birliklari .
100
23. To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub . 103
24. Hajm. Hajm o‘lchov birliklari.
To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub hajmi formulalari . 108
25. IV bobni takrorlashga doir masalalar . 114
V bob. Oddiy kasrlar
26. Aylana va doira . 117
27. Ulushlar. Oddiy kasrlar haqida tushuncha . 119
28. Kasrlarni taqqoslash . 124
29. To‘g‘ri va noto‘g‘ri kasrlar . 128
30. Bir xil maxrajli kasrlarni qo‘shish va ayirish . 131
31. Bo‘lish va kasrlar . 136
32. Aralash sonlar. 139
33. Aralash sonlarni qo‘shish va ayirish . 144
34. V bobni takrorlashga doir masalalar .
151

4
VI bob. O‘nli kasrlar
35. O‘nli kasrlarning yozilishi va o‘qilishi.
155
36. O‘nli kasrlarni taqqoslash .
160
37. O‘nli kasrlarni qo‘shish va ayirish .
165
38. Sonning taqribiy qiymati. Sonlarni yaxlitlash . 170
39. VI bobni takrorlashga doir masalalar . 175
VII bob. O‘nli kasrlarni ko‘paytirish va bo‘lish
40. O‘nli kasrni natural songa ko‘paytirish . 178
41. O‘nli kasrni natural songa bo‘lish . 183
42. O‘nli kasrlarni ko‘paytirish . 190
43. O‘nli kasrni o‘nli kasrga bo‘lish . 196
44. O‘rta arifmetik .
201
45. VII bobni takrorlashga doir masalalar . 204
VIII bob. Foizlar
46. Foiz haqida tushuncha . 208
47. Foizlarga doir masalalar .
212
48. Burchak. To‘g‘ri va yoyiq burchaklar. 217
49. Burchaklarni o‘lchash. Transportir .
222
50. Doiraviy diagrammalar va ularni qurish .
226
51. VIII bobni takrorlashga doir masalalar . 230
IX bob. Takrorlash
52. V sinfda o‘tilganlarni takrorlashga doir masalalar . 232
Javoblar
. 237
Darslik saytiga marhamat!
«Matematika 5» darsligini yanada takomillashtirish, unga oid o‘quv-
uslubiy materiallarni yaratish va boyitib borish maqsadida muallif tomonidan
maxsus sayt yaratildi. Saytning «ZiyoNet» tarmog‘idagi elektron manzili –

matematika5.zn.uz.
Kelajakda bu sayt ta’lim yangiliklari, o‘quv-me’yoriy hujjatlar, qo‘shimcha
nazariy va o‘quv-uslubiy materiallar, sinfdan tashqari mashg‘ulotlar (to‘garak,
olimpiada) materiallari, matematika fani tarixiga oid lavhalar hamda qiziqar
­
li masalalar xazinasiga aylantiriladi. Unga o‘z materiallaringizni ham qo‘shi-
shingiz mumkin.
Sayt yordamida darslikning afzalliklari va kamchiliklari haqida fikr va mulo
­
hazalaringizni hamkasblaringiz bilan o‘rtoqlashishingiz mumkin. Shuningdek,
mazkur darslik asosida dars berish davomida tug‘ilgan savollarga muallifning
o‘zidan javob olishingiz mumkin.
Muallif darslik va sayt haqidagi barcha fikr va mulohazalarni chuqur
minnatdorchilik bilan kutib qoladi. Ularni muallifning elektron manzili

khaydarov@yahoo.com ga yuborishingiz ham mumkin.

5
I BOB. NATURAL SONLAR VA SHKALALAR
1- §.
NATURAL SON TUSHUNCHASI.

NATURAL SONLARNING YOZILISHI VA O‘QILISHI
1.1. Natural sonlar qatori
Quyidagi rasmda ikkita olma, uchta daftar va o‘nta kitob tasvirlangan.
Sonlardan foydalanib bu narsalarni quyidagicha yozish mumkin:

2 ta olma,
3 ta daftar,
10 ta kitob.
Narsalarni sanashda ishlatiladigan sonlar
natural sonlar
deb ataladi.
Yuqorida ko‘rilgan misolda 2, 3 va 10 sonlari natural sonlardir.
Har qanday natural sonni o‘nta: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 raqamlari bilan
yozish mumkin. Sonning faqat 0 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlar bilan bunday
yozilishiga
sonning o‘nli yozuvi
deyiladi. Bu holda son
o‘nli sanoq sistemasida

yozilgan deb ham aytiladi.
1 dan boshlab barcha natural sonlarni sanoq tartibida ketma-ket yozib
chiqsak,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, …
ko‘rinishdagi
natural sonlar qatori
hosil bo‘ladi.
Natural sonlar qatorida 1 eng kichik natural sondir.
Har qanday natural songa 1 ni qo‘shsak, natural sonlar qatorida undan
keyin keluvchi natural son hosil bo‘ladi. Shuning uchun natural sonlar qato
­
rida eng katta son yo‘q. Chunki, eng katta son bor desak, bu songa 1 ni
qo‘shib undan ham katta sonni hosil qilaveramiz.
Natural sonlar qatori cheksizdir.
1 2 3
4 5 6
7 8 9

I II III
IV V VI
VII VIII IX

6
Sonning o‘nli yozuvida har bir raqam qiymati uning turgan o‘rniga bog‘liq
bo‘ladi. Agar 7 raqami natural son yozuvining eng oxirida turgan bo‘lsa, 7 ta
birlikni, oxiridan ikkinchi o‘rinda turgan bo‘lsa, 7 ta o‘nlikni, oxiridan uchinchi
o‘rinda turgan bo‘lsa, 7 ta yuzlikni anglatadi va hokazo.

Masalan, 7 soni 127 yozuvida – 7 ta birlikni, 472 yozuvida – 7 ta o‘nlikni,
780 yozuvida esa – 7 ta yuzlikni anglatadi.
0 raqami o‘zi turgan xonada birorta ham birlik yo‘qligini bildiradi. Bu belgi
nol sonini ifodalashda ham ishlatiladi.
0 natural son emas.
1.2. Ko‘p xonali sonlar, ularning o‘qilishi va yozilishi
Natural son yozuvi bitta belgidan (raqamdan) iborat bo‘lsa, bu son –
bir xo-
nali
, ikkita belgidan (raqamdan) iborat bo‘lsa,
ikki xonali son
deb ataladi.

Shunga
o‘xshash, natural sonlar yozuvidagi belgilar (raqamlar) soniga qarab, uch xonali,
to‘rt xonali, besh xonali va hokazo ko‘p xonali sonlar haqida gapirish mumkin.
Masalan, 1, 3, 6, 9 – bir xonali, 19, 22, 87 – ikki xonali, 307, 976 – uch xonali,
6717, 4500 – to‘rt xonali, 20 456, 56 001 – besh xonali sonlardir.
Ikki va undan ortiq xonali sonlar –
ko‘p xonali sonlar
deb ataladi.
Ko‘p xonali sonlarni o‘qish uchun ular o‘ng tomondan boshlab uchta raqamdan
iborat guruhlarga ajratiladi (eng oxirgi guruh bitta yoki ikkita raqamdan iborat bo‘li
­
shi ham mumkin). Bu guruhlar
sinflar
deb ataladi.
O‘ng tomondagi birinchi uchta raqam
birlar sinfini
, keyingi uchta raqam
ming lar
sinfini
tashkil qiladi. Ulardan keyin
millionlar
,
milliardlar
va hokazo sinflar keladi.
1 000 000
– million sonining yozilishi. U qisqacha 1 mln deb ham yoziladi.
Millionlar sinfi

millionlar, o‘n millionlar
va
yuz millionlar xonasidan
tashkil topgan.
Bu xonalarni millionlar sinfining birlar, o‘nlar va yuzlar xonasi deb ham ataymiz.
Ravshanki, 1 million mingta 1000 ga teng bo‘ladi.
1 000 000 000
– milliard sonining yozilishi. U qisqacha 1 mlrd deb ham yozila
­
di. 1 milliard 1000 ta millionga teng.
1- misol.

Aytaylik, 29 405 378 613 soni o‘nli yozuv jadvalida yozilgan bo‘lsin.
Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, berilgan sonning milliardlar sinfida 29 ta birlik, mil
­
lionlar sinfida 405 ta birlik, minglar sinfida 378 ta birlik va nihoyat birlar sinfida

613 ta birlik bor.
29
milliard
405
million

613
Sinflar nomi
milliard
lar

Sinf
xonalari nomi
yuzlar
o‘nlar
birlar
yuzlar
o‘nlar
birlar
yuzlar
o‘nlar
birlar
yuzlar
o‘nlar
birlar
Son
2
9
4
0
5
3
7
8
6
1
3
O‘qilishi:

7
Sonni o‘qish uchun chapdan o‘ngga qarab sonning har bir sinfidagi birliklari
soniga shu sinf nomini qo‘shib ketma-ket aytib chiqiladi. Eng oxirgi birlar sinfi nomi
o‘qilmaydi. Agar sinfning har uchala xonasida 0 turgan bo‘lsa, bu sinf nomi ham
o‘qilmaydi.
29 405 378 613 soni – 2 ta o‘n milliard, 9 ta bir milliard, 4 ta yuz million, 5 ta
bir million, 3 ta yuz ming, 7 ta o‘n ming, 8 ta bir ming, 6 ta yuz, 1 ta o‘n, 3 ta birdan
iborat.
2- misol.
Quyidagi o‘nli yozuv jadvalida yozilgan 247 108 000 394 sonining
minglar sinfi faqat nollardan iborat.
Shuning uchun sonni o‘qishda bu sinf nomi o‘qilmaydi.
247
milliard
108
million

394
Sinflar nomi
milliard
lar

Sinf
xonalari nomi
yuzlar
o‘nlar
birlar
yuzlar
o‘nlar
birlar
yuzlar
o‘nlar
birlar
yuzlar
o‘nlar
birlar
Son
2
4
7
1
0
8
0
0
0
3
9
4
O‘qilishi:
Sonlar o‘nli yozuv jadvalidan foydalanmasdan o‘qilganda quyidagicha yo‘l
tutiladi:
Berilgan son oldin guruhlarga ajratiladi va guruhlar orasiga bir oz joy
tashlab, qayta yozib chiqiladi. So‘ng yuqoridagi qoidaga ko‘ra o‘qiladi.
3- misol.

373612400026 soni berilgan bo‘lsa, oldin u 373 612 400 026
ko‘ri nishda qayta yozilib, sinflarga ajratiladi va uch yuz yetmish uch
milliard

olti yuz o‘n ikki
million
to‘rt yuz
ming
yigirma olti deb o‘qiladi.
4- misol.
Endi o‘n ikki milliard olti yuz sakson to‘qqiz ming ikki sonini
raqamlar bilan yozaylik.
Chapdan o‘ngga qarab milliardlar sinfiga 12 ni, millionlar sinfiga 000 ni,
ming lar sinfiga 689 ni, birlar sinfiga esa 002 ni yozamiz. Bunda millionlar
sinfi nomi o‘qilmagan bo‘lsa-da, unga uchta 0 ni yozamiz. Shunga o‘xshash,
birlar sinfidagi yuzlar va o‘nlar xonasi nomlari o‘qilmagan bo‘lsa-da, bu xo
­
nalarga ham 0 ni yozib qo‘yamiz.
Natijada 12 000 689 002 yozuvi hosil bo‘ldi.
Savollarga javob bering!
1. Sonlarni yozishda nechta raqam ishlatiladi? Ularni ayting.
2. Qanday sonlar natural sonlar deb ataladi?
3. Natural sonlar qatorining xossalarini ayting.
4. Ko‘p xonali sonlar qay tarzda sinflarga ajratiladi?
5. Qanday sinf nomlarini bilasiz?
6. Ko‘p xonali sonlar qanday o‘qiladi?

8
Sinfda bajariladigan mashqlar
1.

a) 999 sonidan keyin keluvchi; b) 100 sonidan oldin keluvchi; d) 13 400 soni
­
dan oldin keluvchi; e) 90 999 sonidan keyin keluvchi; f) 8000 sonidan bitta
kam; g) 3 299 999 sonidan bitta ko‘p bo‘lgan natural sonni ayting.
2.
Shunday son yozingki, unda quyidagi xona birliklari bo‘lsin:

a) 5 ta yuz, 2 ta o‘n, 4 ta bir;

b) 6 ta yuz, 0 ta o‘n, 2 ta bir;

d) 8 ta ming, 3 ta yuz, 2 ta o‘n 7 ta bir; e) 3 ta bir, 2 ta o‘n, 9 ta yuz, 1 ta ming;

f) 2 ta yuz, 3 ta bir, 4 ta ming 0 ta o‘n; g) 4 ta o‘n, 6 ta ming, 0 ta bir, 3 ta yuz.
3.
Sonlarni o‘nli yozuv jadvaliga joylang va o‘qing:

a) 2 402 358; b) 58 082 743; d) 102 812 443; e) 252 700 824 301;

f) 412 000 627; g) 24 000 003; h) 123 240 000; i) 908 100 006 721.

Namuna:
Yuqorida ko‘rilgan 1-, 2-misollar.
4.
Sonlarni o‘qing.

a) 234 509 234 179;

d) 3 392 000 671;

e) 234 000 999 000.
5.
Sonlarni sinflarga ajratib yozing va o‘qing:

a) 24308512604; b) 103492001320; d) 600210334000; e)191000054407.

Namuna:
Yuqorida ko‘rilgan 3-misol.
6.
To‘rt xonali, besh xonali va olti xonali sonlarni so‘z bilan qog‘ozga yozing
va uni yoningizda o‘tirgan sinfdoshingiz bilan almashing. So‘z bilan yozil
­
gan sonlarni raqamlar bilan yozing va qog‘ozni sinfdoshingizga qaytaring.
Sinfdoshingiz topshiriqni qanday bajarganini tekshiring.
7.
Amallarni bajarish tartibini ayting va og‘zaki hisoblang:

a) 3420 – 40 : 2;
b) (4532 + 8) : (99 998 – 99 997);

d) 200
·
10 : 5;
e) (200 – 199)
·
(400 + 1200 : 2).
8.
Amudaryoning uzunligi 2540 km. Sirdaryo unga qaraganda 479 km uzun.
Sirdaryoning uzunligini toping.
9.
Nurali cho‘ponda 123 ta, Sherali cho‘ponda esa undan 45 ta ko‘p qo‘y bor.
Ikkala cho‘ponda jami nechta qo‘y bor?
10.
Raqamlar bilan yozing:

a) 453 ming;
b) 23 mln; d) 102 mlrd; e) 12 mlrd 203 mln 2 ming.
11.
Sonlarni o‘nli yozuv jadvalidan foydalanib raqamlar bilan yozing:

a) ellik uch; b) uch ming to‘rt yuz qirq bir; d) o‘n ikki million o‘ttiz ming sakson
besh; e) bir milliard uch yuz to‘rt ming oltmish; f) to‘rt yuz o‘ttiz milliard to‘qson
million; g) olti yuz ellik milliard besh yuz million ikki yuz uch ming yetti.

9
12.
Matnni o‘qing. Unda qatnashgan sonlarni yozing. Har bir sonning necha xonali
ekanligini aniqlang.

Mening Vatanim – O‘zbekiston Respublikasi. Uning yer maydoni – 448 900
kvadrat kilometr. 2015- yil boshiga kelib yurtimiz aholisi 30 mln 622 ming kishi
­
ga yetdi. Yurtimizda olib borilayotgan bunyodkorlik ishlari natijasida qishloqlar
­
da ham shahardan qolishmaydigan yashash sharoitlari yaratilmoqda. 2014-
yilda qishloqlarda zamonaviy 11000 ta uy-joy qurildi.
13.
a) Yuzda nechta o‘n bor?

b) mingda nechta yuz bor?

d) mingda nechta o‘n bor?

e) millionda nechta ming bor?

f) millionda nechta yuz bor?

g) millionda nechta o‘n bor?
14.
4 raqamini yetti marta ketma-ket yozing. Hosil bo‘lgan sonni o‘qing. Son yozu
­
vida qatnashgan har bir 4 raqami nimani anglatadi?
15.
149 sonini yonma-yon a) 2 marta; b) 3 marta; d) 4 marta yozing va hosil bo‘lgan
sonlarni o‘qing.