Matematika o qitish metodikasi

1. Mustaqil uy ishlari.

Matematika

Matematika boshlang‘ich ta’lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat:

1. Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni asoslash (Nima uchun matematika o‘qitiladi, o‘rgatiladi).

2. Matematika o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o‘rgatish) bir tizimga kiltirilgan bilimlar darajasini o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o‘rganishda izchillik ta’minlanadi, o‘quv ishlariga o‘quv mashg‘ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o‘quvchilarning aniq bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi.

3. O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o‘qitish kerak, ya’ni, o‘quvchilar hozirgi kunda zarur bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko‘nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o‘quv ishlari metodikasi qanday bo‘lishi kerak?

4. O‘qitish vositalari – darsliklar, didaktik materiallar, ko‘rsatmali, qo‘llanmalar va o‘quv- texnik vositalaridan foydalanish (nima yordamida o‘qitish).

5. Тa’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish) o‘qitish maqsadlari

o‘qitish mazmuni o‘qitish shakllari o‘qitish metodlari

O‘qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab, uni o‘ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin.

Matematika o‘qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani – o‘zining tayanch fani bilan uzviy bog‘liq.

Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to‘plamlar nazariyasiga tayanadi.

Boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi uchun berilgan quyidagi topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi bo‘lsa, bir qatorda shuncha katakni bo‘ya, rasmda nechta avtobus bo‘lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo‘ya».

Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko‘rsatilgan to‘plamlar elementlari orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatishga undaydi, bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega.

MO‘M umumiy matematika metodikasiga bog‘liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab chiqiladi.

Boshlang‘ich sinf MO‘M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO‘M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud.

Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi. Bu hol matematika o‘qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi.

Ikkinchi tomondan, pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini ta’minlaydi.

Shunday qilib, pedagogika metodikalarning aniq materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o‘z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi.

Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog‘liq. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta’limning boshqa fan metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar o‘qitish metodikasi) bilan bog‘liq.

O‘qitishda predmetlararo bog‘lanishni to‘g‘ri amalga oshirish uchun o‘qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir.

Ilmiy-tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir.

Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o‘quvchilar ishlarini o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi.

So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, matematekinani o‘qtishda modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.

Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan quyidagi uch savolga javob beradi:

1. Nima uchun matematikani o‘rganish kerak?

2. Matematikadan nimalarni o‘rganish kerak?

3. Matematikani qanday o‘rganish kerak?

Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo‘lib Shveytsariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803-yilda yozgan “Sonni ko‘rgazmali o‘rganish” asarida bayon qilingan. Boshlang‘ich ta’lim haqida ulug‘ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang‘ich ta’lim asoslarini o‘rganish muammolari haqida o‘z davrida ilg‘or g‘oyalarni olg‘a surganlar.

MO‘M o‘zining tuzilish xususiyatiga ko‘ra shartli ravishda uch bo‘limga bo‘linadi.

1. Matematika o‘qitishning umumiy metodikasi.

Bu bo‘limda, matematika fanining maqsadi, mazmuni, metodologiyasi shakli, metodlari va vositalarining metodik tizimi pedagogika, psixologik qonunlari hamda didaktik tamoyillar asosida ochib beriladi.

2. Matematika o‘qitishning maxsus metodikasi.

Bu bo‘limda matematika o‘qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarini konkret mavzu materiallariga tatbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi.

3. Matematika o‘qitishning konkret metodikasi. Bu bo‘lim ikki qismdan iborat:

1.Umumiy metodikaning xususiy masalalari.

2.Maxsus metodikaning xususiy masalalari.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo‘llaniladigan metodlardan foydalanadi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat.

Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo‘lishi mumkin.

Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi.

Tajriba – bu ham kuzatish hisoblanib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi.

Tajriba natijalarini tahlil qilish taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalanishi mumkin.

Тadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va tamoyillarini ishlab chig‘arish, ishchi faraz tuzish, boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi.

Nazorat uchun savollar

1.Boshlang‘ich matematika metodikasining predmeti nimadan iborat?

2.Matematika metodikasining pedagogika va psixologiya pedagogik texnologiya bilan aloqasi nimadan iborat?

3.Matematika metodikasi boshlang‘ich ta’limning boshqa metodlari bilan aloqasini amalga oshirish uchun predmetlararo aloqadorligining ahamiyati nimada?

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi o‘quv predmeti sifatida

Matematika o‘qitish metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o‘quvchilarni umumiy tizimda o‘qitish va tarbiyalash vazifasini qo‘yadi.

Umumiy metodika boshlang‘ich sinf matematikasining mazmunini va tizimliligini aks ettiradi, har bir bo‘limni o‘qitishning o‘ziga xos xususiy metodlarini o‘rgatadi.

Xususiy metodika matematika o‘qitishning asoslangan metodlarini va o‘qitish formalarini, shuningdek o‘quv faoliyatini tashkil qilish yo‘llarini ko‘rsatadi. Ma’lumki o‘qitish tarbiyalash bilan o‘zaro mustahkam bog‘liqdir. Ushbu metodika o‘qitishni tarbiyalash bilan qo‘shib olib borish yo‘llarini o‘rgatadi.

Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas bog‘liqdir.

1) O‘qitish asosi bo‘lgan matematika bilan;

4) Boshqa o‘qitish metodikalari bilan (ona tili, mehnat . ).

Boshlang‘ich matematika o‘qitish kursi o‘quv predmetiga aylangan.

Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasining o‘qitish vazifalari:

1) ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi,

2) nazariy bilimlar tizimini o‘rganish jarayonini yoritib berishi kerak;

3) o‘quvchilarning dunyoqarashini shakllantirish yo‘llarini o‘rgatishi kerak;

4) ta’limni insonparvarlashtirish;

5) matematika o‘qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o‘zining qadr-qimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko‘rsatib beradi;

6) o‘qitish metodikasi I–IV sinflar matematikasining davomi bo‘lgan V–VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog‘lab o‘qitishni ko‘rsatadi.

Boshlang‘ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo‘yilgan “o‘quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi texnologiyadan foydalanish, ularga hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni berish, turmushga, kasb-hunarga yo‘naltirish, kasblarni ongli tanlashga o‘rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat.

Shunday qilib, boshqa har qanday o‘quv predmeti kabi matematika boshlang‘ich kursi matematika o‘qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi:

1.Matematika o‘qitishning umumta’limiy maqsadi.

2.Matematika o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi.

3.Matematika o‘qitishning amaliy maqsadi.

Matematika o‘qitishning umumta’limiy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi:

a) o‘quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar berish. Bu bilimlar matematika fani to‘g‘risida o‘quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo‘limlarini o‘rganishga tayyorlashi kerak.

Bundan tashqari, dastur asosida o‘quvchilar o‘qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga o‘rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim.

b) o‘quvchilarning og‘zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish

Matematikani o‘rganish o‘quvchilarning o‘z ona tillarida nutq madaniyatini to‘g‘rishakllantirish, o‘z fikrini aniq, ravshan va lo‘nda qilib bayon eta bilish malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam berishi kerak.

d) o‘quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o‘rgatish.

Bunday bilimlar berish orqali esa o‘quvchilarning fazoviy tasavvur qilish xususiyatlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.

Boshlang‘ich matematika o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi:

a) o‘quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish.

b) o‘quvchilarda matematikani o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarni tarbiya-

Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining vazifasi o‘quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir.

d) o‘quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish.

Matematika darslarida o‘rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o‘quvchilarni atroflicha fikrlashga o‘rgatadi.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning amaliy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi:

a) o‘quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tatbiq qila olishga o‘rgatish, o‘quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o‘rgatish,

b) matematika o‘qitishda texnik vosita va ko‘rgazmali qurollardan foy-

dalanish malakalarini shakllantirish. Bunda asosiy e’tibor o‘quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan.

d) o‘quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o‘rgatish.

O‘quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochishlari, kuchlari etadigan darajada umumlashtirishlar qilishlari, shuningdek, og‘zaki va yozma xulosalar qilishga o‘rganishlari kerak.

O‘qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o‘quvchilarning o‘rganilayotgan materialni o‘zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan. Bu o‘quvchilardan og‘zaki so‘rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlar; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash kabi usullardir. Didaktikada dars turiga, o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog‘liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.

Boshlang‘ich maktabda matematika o‘qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o‘quvchilardan individual yozma so‘rov o‘tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o‘zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang‘ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo‘ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo‘ljallangan) o‘qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko‘proqdir.

Boshlang‘ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy topshiriqlarning murakkabligi bo‘yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallar tuzuvchilarning g‘oyasiga ko‘ra ma’lum mavzu bo‘yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o‘quvchining bu mavzuni faqat o‘zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to‘la aniqlangan darajada o‘zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi.

Matematika o‘qitish metodikasida “o‘quv materialini o‘zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to‘la ochib berilmagan.O‘qituvchilar uchun qo‘llanmalarda didaktik materialning u yoki bu topshirig‘i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan mezonlar aniq emas.

Amaliyotda o‘qituvchilar ko‘pincha biror topshiriqning usullarini biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo‘lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur g‘oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hech qanday o‘rgatuvchi mashina o‘qituvchining intuisiyasini, ya’ni hissiyotini almashtira olmaydi.

Shunday qilib, didaktik materiallarni o‘quvchilarning o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o‘qituvchi uchun eng yaxshi usul bo‘lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o‘qituvchini o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun nazorat turlarini tuzishdan xalos eta olmaydi. Bu umummetodikaning asosiy vazifalaridan biridir.

O‘quvchilarni matematika kursini o‘rganishga tayyorlash.

I–IV sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifasi bo‘lgan ta’limtarbiyaviy vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursi bo‘yicha qanday darajada tayyorgarligi borligiga bog‘liq.

Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o‘quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo‘lgan o‘quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o‘quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O‘qituvchi quyidagi tartibda o‘quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi:

1. Nechagacha sanashni biladi?

2. Nechagacha sonlarni qo‘shishni biladi?

3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?.

5. Noma’lumlar bilan berilgan qo‘shish va ayirishda bu noma’lumlarni topa oladimi?

6. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi?

7. Nechagacha sonlarni yoza oladi?

8. O‘ngga, chapga, kam, ko‘p, og‘ir, engil, teng kabilarni farqlay oladimi?

9. Pul, narx, soat, minut, uzunlik, og‘irlik o‘lchov birliklari bilan muomala qila oladimi?

Bolalarni o‘qitishga tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tabaqalashtirish kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo‘lishi kerak. Bunday ishlar o‘quvchilarnig og‘zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi, matematik bilimlarni o‘zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi.

1.1- 4 sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifalari nimalardan iborat?

2.Bolalarni matematika kursini o‘rganishga tayyorlashning asosiy vazifalarini sanab chiqing.

3.1-3 va 4-5 sinflarda matematika o‘qitishdagi izchillikni amalga oshirishning asosiy yo‘llari qanday?

4.Didaktik tamoyillarning mohiyati va mazmuni nimadan iborat?

5. Dars va dars tahlilidan namunaviy parcha keltiring.

6. Dastur va darslikning uzviyligini tahlil eting.

7.DТSning maqsad va vazasi nimadan iborat?

8. Algoritmlar qo‘llanilishini tahlil eting.

Bolalar bog‘chasida va boshlang‘ich sinflarda matematika fani o‘rgatilishi orasidagi uzviylik.

Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirish vazifalari va bolalar bog‘chasida arifmetika asoslarini tarkib toptirish, miqdor, makon va zamonga oid tasavvurlarni rivojlantirish o‘qitishning asosiy shartidir.

Har bir mashg‘ulotda tarbiyachi mavzu mazmunining asosiy masalalari va uni darsda ishlash metodikasini ochib beradi. Bunda shuni nazarda tutish kerakki, berilayotgan tavsiyalar, odatda, bolalarga berilishi kerak bo‘lgan topshiriqlar, mashqlar, savollarning tipik namunalaridir. Bunday mashqlar sonini o‘qituvchi sinf bilan ishlashning aniq shart-sharoitlarini hisobga olib, mustaqil ravishda aniqlashi kerak.

Katta guruhladi bolalar o‘qitishda didaktik ko‘rsatma materiallardan keng foydalanish xarakterlidir. Amaliy ishlar, ko‘rgazma tashkil qilish bilan bog‘liq bo‘lgan topshiriqlar ham namunalar sifatida qaralishi mumkin. O‘qituvchi ularga o‘zida bo‘lgan ko‘rsatma-qo‘llanmalarni hisobga olib tuzatishlar kiritishi mumkin. Ko‘pchilik hollarda tavsiya etilayotgan og‘zaki mashqlar materialini o‘qituvchi turli variantlarda berishi, ba’zan esa sinfning tayyorgarligiga qarab almashtirishi ham mumkin. O‘qituvchi tavsiya etilayotgan didaktik o‘yinlarga ham ijodiy yondashish kerak. Bunda o‘yinlarni o‘tkazishda foydalaniladigan, har bir mashg‘ulotning aniq vazifalarini hisobga olib, o‘zi o‘yinlardan foydalanishi mumkin.

Тayyorlov guruhlarda matematikani o‘rgatish metodikasi

Bolalar bog‘chasining tayyorlov guruhi bir haftada ikkita, bir yilda 72–74 mashg‘ulot o‘tkazish rejalashtiriladi.

Mashg‘ulotlar sentabrdan may oyining oxirigacha har biri 25–30 minutdan o‘tkaziladi.

Mashg‘ulotlarda didaktik o‘yinlar, ko‘rgazmali materiallardan keng foydalaniladi.

Bolalar mashg‘ulotlarga qiziqib qatnashishlari uchun tarbiyachi quyidagi talablarga rioya qilishi lozim:

1. Dastur materiallarini yaxshi o‘zlashtirib olishi.

2. Puxta material (namoyish qiluvchi va tarqatma) tayyorlash.

3. Bolalar faoliyatini o‘zgartirib turishga va ularning qiziqishlariga e’tibor qilish.

4. Mashg‘ulot o‘rtasida harakatli o‘yinlar o‘tkazishni rejalashtirish.

5. Mashg‘ulot davomida bolalarning mustaqil xulosa chiqarishlariga erishish.

6. Bolalarning xilma-xil javoblarini rag‘batlantirish.

Dastur materialini mashg‘ulotlarga taqsimlashda bolalarning bilim va ko‘nikmalariga, ularning tayyorgarligiga e’tibor berish lozim.

Maxsus atamalarni to‘g‘ri qo‘llay bilish katta ahamiyatga ega. Masalan, son va raqam tushunchalarini aralashtirib yubormaslik kerak.

«Qaysi son katta, qaysinisi kichik” deb so‘raladi. (qaysi raqam katta deyish mumkin emas.)

Mashg‘ulotda hamma bolalarning faol ishtirok etishlariga erishish maqsadida har bir bolaning oldida tarqatma materiallar bilan bir qatorda signalli kartochkalar bo‘lishi tavsiya etiladi.

Bunda hamma bolalar o‘rtoqlarini javobini diqqat bilan eshitishga harakat qiladilar, intizom buzilmaydi, shu bilan bolalarni test sinovlariga tayyorgarlik ham hisobga olinishi lozim.

0 dan 9 gacha raqamlar bilan tanishtirish.

Raqam – sonning shartli belgisidir. Bolalarga sonni tushuntirishda raqam qo‘shimcha, yordamchi bosqichdir.

Bolalarni raqamlarni yozishga o‘rgatilmaydi, faqat bosma ko‘rinishi bilan tanishtiriladi. Bolalar har bir raqam qaysi sonning belgisi ekanligini ajrata bilishlari lozim.

Hammasi bo‘lib 10 ta raqam bor:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 10 raqami yo‘q. 10 soni ikkita raqam: 1 va 0 bilan belgilanadi. Bitta mashg‘ulotda bitta yoki ikkita raqam bilan tanishtirish mumkin.

Masalan “1” raqami bilan tanishtirishda tarbiyachi sanoq kartochkasiga bitta o‘yinchoq qo‘yadi, ularning oldiga 1 ta doirali kartochkani qo‘yadi.

2 ta bolani chaqirib, biriga bir marta sakrash, ikkinchisiga bir marta stolga taqqillatishni taklif etadi. Bolalar sanab, hammasi bittadan degan xulosa qiladilar.

Keyin “1” raqamini ko‘rsatib bu sonni ko‘rsatuvchi shartli belgidir, har bir son o‘z belgisiga egadir deb tushchuntiradi. Bolalar bog‘chasi bilan boshlang‘ich sinf orasida uzviylik shundan iboratki bular bir-birini to‘ldirib boradi.

Bolalar ustma-ust, tagma-tag terib qo‘yish, sanash orqali to‘plamlarning teng, notengligini aniqlaydilar

Тenglik – notenglik munosabatlarini aniqlashda ishora belgilari simvollaridan foydalaniladi.

1 ta qo‘shib tenglik hosil qilinadi va birni ayirib barobarni yozish yo‘li tushuniladi. 6=6.

Nazorat uchun savollar

1. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga oid mashg‘ulot bo‘lagini ishlab chiqing.

2. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga oid yangi texnoldogiya tadbig‘ini asoslang.

3. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga oid ko‘rgazmalar to‘plamini tuzing.

4. Bolalarni og‘zaki nutqini rivojlantiradigan elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga olib keladigan o‘yin mashg‘ulotlari namunasini tuzing.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari

Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlang‘ich kursning asosiy o‘zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat. Bundan tashqari, bu kursda geometriya va algebraning asosiy tushunchalari birlashadi.

Boshlang‘ich sinf matematika kursi maktab matematika kursining organik qismi bo‘lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o‘qitiladigan matematikaning eng asosiy va o‘quvchilar yoshiga mos bo‘lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan, chuqurlashtirilgan va boyitilgan holda o‘qitiladi. Demak, boshlang‘ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf matematikasining mazmunini ham belgilab beradi. Boshlang‘ich matematikaning tuzilishi o‘ziga xos xususiyatlarga ega:

1. Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi. U natural sonlar arifmetikasi, asosiy miqdorlar, algebra va geometriya elementlarining propedivtik kurslari asosiy bo‘lim shaklida o‘qitilmasdan arifmetik material bilan qo‘shib o‘qitiladi.

2. Boshlang‘ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin Io‘nlikni raqamlash o‘qitilsa, keyin 100 ichida raqamlash va arifmetik amallar bajarish o‘qitiladi. Undan keyin 1000 ichida arifmetik amallar bajarish, keyin ko‘p xonali sonlar ichida.

Bularni o‘qitish bilan birga raqamlash, miqdorlar, kasrlar, algebraik va geometrik materiallar qo‘shib o‘qitiladi.

3. Nazariya va amaliyot masalalari o‘zaro organik bog‘langan xarakterga ega.

4. Matematik tushuncha, xossa, qonuniy bog‘lanishlarni ochish kursda o‘zaro bog‘langan.

5. Har bir tushuncha rivojlantirilgan holda tushuntiriladi.

Masalan, arifmetik amallarni o‘qitishdan oldin uning aniq mohiyati ochiladi, keyin amalning xossalari, keyin komponentlar orasidagi bog‘lanish, keyin amal natijasi, oxirida amallar orasidagi bog‘lanish beriladi.

6. Asosiy tushunchalar va natijaviy tushunchalar o‘zaro bog‘lanishda berilgan.

Masalan, qo‘shish asosida ko‘paytirish keltirib chiqarilgan.

Boshlang‘ich matematika kursi o‘z tuzilishi bo‘yicha o‘z ichiga olgan, arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni .

Boshlang‘ich matematika kursida arifmetik materialning konsentrik joylashuvi saqlanadi.

Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan: o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak, material shunday katta guruhlashganki, unda o‘zaro bog‘langan tushunchalar, amallar, masalalarni qarash vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan.

Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o‘rganish bilan bir vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog‘lanishlar ochib beriladi. (Masalan, agar yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi.) Komponentlaridan birining o‘zgarishi bilan arifmetik amallar natijalarining o‘zgarishi kuzatiladi.

Algebra elementlarini kiritish, chuqur, tushunilgan va umumlashgan o‘zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, o‘zgaruvchi tushunchalari konkret asosda ochib beriladi.

1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4, 6=1+5, 25, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi.

Ularni o‘rganish arifmetik materialni o‘rganish bilan bog‘lanadi va uni chuqurroq ochib berishga yordam beradi.

2-sinfdan boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko‘rinishdagi tenglamalar qaraladi.

Тenglamalarni yechish, oldin tanlash metodi bilan, so‘ngra amallarning natijalari bilan komponentlari orasidagi bog‘lanishlarni bilganlik asosida bajariladi.

O‘zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o‘quvchilarning funksional tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi.

Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog‘lanishlarni ko‘rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakning teng kvadratlarga bo‘lingan ko‘rsatmali obrazidan ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasini bog‘lanishi ochib foydalaniladi. ).

1-sinfdan boshlab to‘g‘ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‘pburchaklar va ularning elementlari, to‘g‘ri burchak va hokozo kiritilgan.

O‘quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog‘ozga sodda yasashlarni o‘rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, ko‘pburchak perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak.

O‘qitish metodi tushunchasi.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlari quyidagilar: umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi, amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, bir-birini to‘ldiradi.

1. Ta’lim maqsadi o‘qituvchidan quyidagilarni talab qiladi.

a) o‘quvchilarga matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko‘nikma

b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o‘rganish;

v) o‘quvchilarning og‘zaki va yozma nutqlarini o‘stirishni, uning sifatli

g) o‘quvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka, ko‘nikmalari ortib borsin.

2. Тarbiyaviy maqsad. Matematika o‘qitish o‘quvchilarni sabotlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o‘z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga, ayniqsa, kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo‘lishiga erishish kerak. Miqdorlar orasidagi bog‘lanishni ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi. Mana shu matematik til rivojlanishi kerak. O‘qituvchining vazifasi simvolik tilda ifodalangan matematik fikrni ona tiliga ko‘chirishga o‘rgatishdan iborat bo‘lmog‘i kerak.

Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil qilish tuyg‘ularini tarbiyalashi kerak. Matematika fanini o‘qitishning o‘zi o‘quvchilarda diqqat va fikrni to‘play bilishni tarbiyalaydi.

O‘qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak:

a) o‘quvchi moddiy olamdagi bog‘lanishlarni, miqdorlarning o‘zgarishini,

bir-biri bilan aloqasini anglay olishi;

b) o‘quvchilarning matematikani o‘rganishga astoydil qiziqishini

d) mehnatga, vatanga insonlarga bo‘lgan munosabatini tarbiyalash, estetik did hosil qilish;

g) o‘zbek millatining tarixi, jumladan, matematika o‘qitilishi tarixiga

bo‘lgan dunyoqarashni tarbiyalash;

d) o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini va matematik madaniyatini tarbi-

3. Amaliy maqsad. Matematika o‘qitishdan kuzatilgan amaliy maqsad – o‘quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat. Olingan bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar ustida bajariladigan amallarga tatbiq qila bilish, har xil masalalarni yechishda foydalana bilishga o‘rgatish. Bu bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan masalalarni hal qilishga qo‘llay bilishga o‘rgatishdir.

O‘qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy tushunchalaridan biri.

Shunday qilib o‘qitish metodlari o‘zlashtirish, tarbiyalash va rivojlanish kabi uchta asosiy vazifani bajaradi.

O‘qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o‘qitish metodlarini tasniflashni o‘rganib chiqish zarur.

1. Ilmiy-tadqiqot metodlari haqida ma’lumot. Pedagogik tarbiyalashga oid ish tajribalarni o‘rganmay va umumlashtirmay, pedagogik jarayonini chuqur tadqiq qilmay turib pedagogikani rivojlantirib bo‘lmaydi. Hozirgi ta’lim-tarbiya pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan qurollantiradi, ammo boshqa har qanday fan kabi pedagogika fanining ham xususiy tadqiqot metodlari mavjud.

Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir. Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishish, o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish, ilmiy pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.

Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasida butun pedagogik tadqiqotlarda qo‘llaniladigan metodlarning o‘zidan foydalaniladi.

2. Kuzatish metodi.

Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish metodidan o‘quv-tarbiya ishining u yoki bu sohasidagi ishning qanday borayotganini o‘rganish uchun foydalaniladi. Bu metod o‘qituvchi va o‘quvchilarning faoliyatlari haqida majbur qilinmagan tabiiy sharoitda faktik material to‘plash imkonini beradi.

Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o‘quv jarayonining odatdagi borishiga aralashmaydi. Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlangan reja asosida uzoq yoki yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatishning borishi, faktlar, sodir bo‘layotgan voqealar, jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib boriladi.

Kuzatish tutash yoki tanlama bo‘lishi mumkin. Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning bilish faoliyatlari), tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Qaror yozish yoki kundalik yuritish kuzatishni qayd qilishning eng sodda metodidir. Ammo kuzatishlarni qayd qilishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, video, foto va kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir.

Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilg‘or pedagogik tajribani o‘rganish va umumlashtirishdan iborat. Bu metoddan muvaffaqiyatli foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan iboratki, o‘qituvchilar tajribasining tavsifi qo‘yilgan tadqiqot vazifasiga javob beradigan bo‘lishi kerak (bizning mamlakatimizda ilg‘or pedagogik tajribani o‘rganishga doir katta ish olib borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi ilmiy-amaliy konferensiyalarning va pedagogika o‘qishlarining materiallari to‘plamlarida, monografiyalarda va jurnal maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini qo‘llash jarayonida o‘z aksini topmoqda).

Tajriba – bu ham kuzatish bo‘lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi. Pedagogik Tajriba o‘qitishning va tarbiyalashning u yoki bu usulining, ko‘rsatma – qo‘llanmalarining samaradorligini tadqiq qilishda qo‘llaniladi.

Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq qilinishi kerak bo‘lgan masalalarni aniq ifodalab olishi, bunday masalalarni hal qilinishi maktab amaliyotida va pedagogika fani uchun ahamiyatga ega bo‘lishi kerak. Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi o‘rganish predmeti bo‘lmish masalaning nazariyasi va tarixi bilan, shuningdek, shu soha bo‘yicha amaliy ish tajribasi bilan tanishib chiqadi. Тadqiqotda ilmiy farazni o‘rni katta ahamiyatga ega. Butun tajribani tashkil qilish ilmiy farazni tekshirishga yo‘naltiriladi. U material to‘plash yo‘larini belgilash imkonini beradi, tadqiqotchining faktik materialda chalkashib ketishiga yo‘l quymaydi.

Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi. Buning uchun ikki yoki bir necha guruh tuziladi, bu guruhlarga kirgan o‘quvchilar tarkibi bo‘yicha tayyorgarlik darajalari va boshqa ko‘rsatkichlar bo‘yicha imkoni boricha bir xilda bo‘lishi kerak. Bir xil sinflarda tadqiqotchi tomonidan maxsus ishlab chiqilgan tajriba materiali bo‘yicha ish bajariladi. Тaqqoslash uchun nazorat sinflari tanlanadi, bu sinflar o‘quvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari bo‘yicha taxminan tajriba sinflarga teng kuchli bo‘lishi kerak, bu sinflarda matematika tajriba sinflarda qo‘llaniladigan metodlar, vositalar va boshqalar qo‘llanilmaydi.

Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar olishning boshqa usullaridan ham foydalaniladi:

1. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflarda boshlang‘ich shartlar nazorat sinfidagiga qaraganda bir muncha eng qulayroqdir; agar tajriba sinflarda bunday sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bo‘lsa, masalani tajriba hal qilishi o‘zini oqlagan hisoblanadi;

2. O‘quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo‘lgan ikkita sinf olinadi; tadqiq qilinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflarning bittasida qullaniladi, so‘ngra boshqa mavzu materiallarida ikkinchi bir sinfda qo‘llaniladi; agar bunday qo‘llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul, metod o‘zini oqlagan bo‘ladi.

Tajribani boshlashdan oldin, uning oraliq bosqichlarida va oxirida hamma sinf o‘quvchilarining bilimlari tekshiriladi. Olingan ma’lumotlarni tahlil qilish asosida tadqiq qilinayotgan metodning, usulning va h.k. samaradorligi haqida xulosalar chiqariladi. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflardan olingan sifat va miqdoriy natijalarni tahlil qilish asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni aniqlashning turli xil usullari (o‘zlashtirilishi bo‘yicha, to‘g‘ri va noto‘g‘ri javoblarni taqqosdash va h.k.) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion statistika metodlaridan har xil hisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan foydalanilmoqda. Ba’zi muhim qoidalarni tajribaviy tekshirish ommaviy Tajriba yo‘li bilan amalga oshiriladi.

4. Maktab hujjatlarini o‘rganish.

Pedagogik tadqiqotlarning keng tarqalgan metodlaridan biri o‘quvchilar ishlari va hujjatlarini o‘rganishdan iborat. O‘quvchilarning ishlari ularni dasturning ayrim bo‘limlari bo‘yicha tayyorgarlik darajasini aniqlash, o‘qitishning ma’lum davri davomida o‘sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi. Masalan, maxsus yozma va grafik ishlar shu maqsadda o‘tkaziladiki, bularni tekshirish natijasida bolalarning matematikadan olgan bilimlarini va malakalari aniq ko‘rinishi kerak; ma’lum vaqt oralig‘ida bunday maxsus ishlarni bajartirib turish, o‘quvchilar olg‘a siljiyotganini va qanday darajada siljiyotganini ko‘rsatadi. O‘quvchilarning yozma ishlarida yo‘l qo‘ygan xatolarini tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Bunday tahlil butun sinf o‘quvchilarining duch keladigan murakkab qiyinchiliklarini, shuningdek, o‘quvchilarning matematikani o‘zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi.

O‘quv hujjatlari (o‘quv rejasi, dasturi, metodik ishlar hujjatlari, hisobotlar va h.k.) o‘quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi.

O‘quvchilarning daftarlarini o‘rganish, ilmiy tadqiqot ishi uchun ahamiyatga ega. Uzoq vaqt davomida o‘quvchilar jamoasini qarab chiqish va tahlil qilish o‘qituvchi ishi tizimini, o‘quvchilar ishining xususiyatlarini ochishga yordam beradi.

5. Suhbat metodi.

Pedagogik tadqiqotlarda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Bu metoddan foydalanish kuzatishdan olingan ma’lumotlarni to‘ldiruvchi va aniqlovchi materiallar olish, topshirishlar bajarish imkonini beradi. Bu metod muvaffaqiyatining asosi bolalar bilan aloqa o‘rnatilishi, ular bilan bemalol erkin muloqotda bo‘lish imkoniyatidan iborat

Suhbat uchun uning maqsadini belgilash, dastur ishlanmasi, yo‘nalishi va metodikani asoslash juda muhimdir. Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita savollarni kiritishni nazarda tutadi.

Suhbat metodi o‘qituvchilarga, ota-onalarga qaratilgan bo‘lishi ham mumkin, bu holda aytib o‘tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo‘q, shu sababli, bunda tadqiqotchining suhbatdoshiga nisbatan munosabati ochiq-oydin bo‘lishi mumkin.

6. Anketalashtirish so‘rovnoma o‘tkazish metodi.

Biror masalaga nisbatan fikrlarni aniqlash, ba’zi faktlarni to‘plash talab qilingan hollarda anketalashtirish metodidan foydalaniladi. Agar javoblar og‘zaki olinadigan bo‘lsa, u holda bu javoblar qarorga to‘la yoziladi. Ko‘pchilik bir savolning o‘ziga javob berganda, buning ustiga har kim mustaqil javob bersa, yozma anketalash qimmatli bo‘ladi.

Anketadan foydalanilganda quyidagi ikki talabga amal qilish zarur:

1) anketada savollar kam bo‘lishi kerak;

2) savollar shunday tuzilishi kerakki, ularni hamma bir xil tushinsin, ular aniq (mujmal bo‘lmagan) javoblarni talab qilsin.

Ilmiy – pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar etakchi o‘rin tutadi. Har bir tadqiqotda oldin o‘rganish ob’ektini tanlash, nazariy tahlil asosida ob’ekt qaysi faktlarda bog‘liqligini aniqlash va tekshirish uchun ulardan etakchilarini tanlash kerak. Тadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash gipotezasini tuzish shunga mos ravishda tadqiqot o‘tkazish metodikasini ishlab chiqish, tadqiqotning borishida olingan faktlarni tushuntirish va tahlil qilish usullarini tanlash va xulosalarni ifodalash lozim. Bu ishlarning hammasini bajarish uchun tadqiq qilinayotgan masalaning ilgari va hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amaliyotini yorituvchi adabiy manbalarni o‘rganish va tahlil qilish kerak. Nazariy metodlar boshqa metodlar bilan bir qatorda matematika metodikasiga oid har bir tadqiqodga qo‘llaniladi. Har qanday ilmiy muammolarni hal qilishda eng oldin qilinayotgan masalaga oid hamma adabiyotni o‘rganish va nazariy tadqiqot o‘tkazish kerak. Busiz maqsadga yo‘naltirilgan bo‘lmaydi, sinash bazan xatolar yo‘li bilan olib boriladi, shu bilan birga har doim ham qo‘yilgan masalaning to‘la jalb qilinishiga olib kelinavermaydi. Shu bilan birga adabiyotni o‘rganmay turib va nazariy tahlil qilmay turib, fanda izchillik ta’minlanmaydi.

Matematika metodikasiga doir tadqiqotlarda boshqa metodlardan ham foydalaniladi. Odatda bu metodlarning hammasidan birgalikda foydalanish, bu xil natijalarning ishonchli bo‘lishini ta’minlaydi.

Hozirgi zamon didaktikasida o‘qitish metodlari klassifikasiyasiga har xil yondoshish mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga muvofiq, har xil metodlarni o‘z ichiga olgan klassifikasiyadir.

Yuqorida keltirilgan ta’rifdan o‘qitish metodlari o‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko‘rinadi.

Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish rag‘batlantirish va nazorat qilishni nazarda tutadi, shunga ko‘ra o‘qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo‘linadi: o‘quv faoliyatini tashkil qilish metodlari; o‘quv faoliyatini rag‘batlantirish metodlari; o‘quv faoliyatini samaradorligini nazorat qilish metodlari.

O‘quv bilish faoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta guruhlarga bo‘lib klassifikasiya qilish mumkin.

I. O‘quvchilar bilim oladigan manbalar bo‘yicha:

Og‘zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar (tushuntirish, suhbat, hikoya, kitob bilan ishlash va h.k).

Ko‘rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va hodisalarni kuzatish, ularning modellari va tasvirlarini qarash) o‘quvchilarning amaliy ishlari

II. O‘quvchilar fikrining yo‘nalishi bo‘yicha:

Induksiya, deduksiya va analogiya.

III. Pedagogik ta’sir, boshqarishning darajasi, o‘quvchi-larning o‘qishda mustaqilliklar darajasi bo‘yicha:

O‘qituvchi boshchiligida bajariladigan o‘quv ishi metodi;

O‘quvchilarning mustaqil ishlari metodi.

IV. O‘quvchilarning mustaqil faolliklari darajasi bo‘yicha:

Reproduktiv metod: bilimlarni muammoli bayon qilish metodi; qisman izlanish va tadqiq qilish metodi.

I. Og‘zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar

1) Og‘zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng ko‘p ma’lymotlarni berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini ko‘rsatish imkonini beradi.

Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi.

a) Тushuntirish. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki, bunda o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya’ni bilimlarni tayyor holda qabul qilib olishadi.

Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak. Boshlang‘ich matematika kursining bir qator masalalarini qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur. Misollar: 1. ko‘p xonali sonni bir xonali songa yozma bo‘lish algoritmi

2. 1 yoki 0 ga ko‘paytirish hollari. Bolalarda ko‘paytirish amali haqida tarkib topgan bilimlar 1 yoki 0 ga ko‘paytirish holini tushunib olishlariga yordam bermaydi. o‘qituvchi bilimlarni tayyor holda yetkazishi kerak.

O‘qituvchining bilimlarni tushuntirish metodidan ma’lu-motlar to‘g‘rsidagi nazariy materiallar ishlatish bo‘yicha yo‘l-yo‘riq berishda foydalaniladi.

b) Suhbat bu eng ko‘p tarqalgan va yetakchi o‘qitish metodlaridan biri

bo‘lib, darsning har xil bosqichlarida, har xil o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya’ni uyga berilgan topshiriqlarni va mustaqil ishlarni tekshirishda, yangi materialni tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi mumkin.

Suhbat – o‘qitishning savol-javob metodidir, bunda o‘qituvchi o‘quvchilarning bilimlarini qay darajada o‘zlashtir-ganliklari va amaliy tajribalariga tayangan holda, maxsus tanlangan savollar va ularga beriladigan javoblar yo‘li bilan o‘quvchilarni qo‘yilgan ta’limiy va tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib keladi.

Metodik adabiyotda suhbat metodidan ko‘pincha matematik tushunchalar bilan tanishtirilayotganda (son, arifmetik amallar va hokazo) qonuniyatlar tipidagi bilimlar (arifmetik amallar xossalari va ular komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlar) tanishtirishda foydalanish tavsiya etiladi.

O‘qitishda suhbatning ikki xilidan, ya’ni katexezik va evrestik suhbatdan foydalaniladi.

Katexezik suhbat – shunday savollar tizimi asosida tuziladiki, bu savollar ilgari o‘zlashtirilgan bilimlar, ta’riflarni oddiygina qayta eslatishni talab etadi.

Bu suhbatdan asosan bilimlarni tekshirish va baholashda yangi materialni mustahkamlashda va takrorlashda foydalaniladi.

O‘qitishning ko‘rsatmali metodlari – o‘quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol shaklidir, bundan o‘qitishda, ayniqsa, boshlang‘ich sinflarda keng foydalaniladi. Tevarak atrofdagi predmet va hodisalar va ularning turli-tuman modellari (har xil tipdagi ko‘rsatma-qo‘llanmalar) kuzatish ob’ektlari hisoblanadi. o‘qitishning ko‘rsatmali metodlarini o‘qitishning og‘zaki metodlaridan ajratib qo‘yib bo‘lmaydi. Ko‘rsatma-qo‘llanmalarni namoyish qilishni har doim o‘qituvchining va o‘quvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi. O‘qituvchining so‘zi bilan ko‘rsatma vositalardan birgalikda foydalanishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan:

1) o‘qituvchi so‘zlar yordamida o‘quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;

2) og‘zaki tushuntirishlar ob’ektning bevosita ko‘rin-maydigan tomonlari haqida ma’lumotlar beradi;

3) Ko‘rsatma-qo‘llanmalari o‘qituvchining og‘zaki tushuntirishlarini tasdiqlovchi yoki konkretlashtiruvchi illyustrasiya bo‘lib xizmat qiladi;

4) o‘qituvchi o‘quvchilar kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosa chiqaradi.

3. Amaliy metodlar. Malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan metodlar o‘qitishning amaliy metodlari hisoblanadi. Xususan, bunday metodlar jumlasiga yozma va og‘zaki mashqlar, amaliy va laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba’zi turlari kiradi. Mashqlar asosan mustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish metodi sifatida qo‘llaniladi.

Mashq deb biror amalni, shu amalni o‘zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida rejali ravishda tashkil qilingan takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlar tayyorlash, mashq qildirish va ijodiy mashqlarga katta ahamiyat beriladi. Ijodiy xaraktyerdagi mashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan yechish, ifoda bo‘yicha masala tuzish, qisqa yozuv, chizmaga ko‘ra masala tuzish, muammoli masalalarni yechish mashqlari va boshqa mashqlar kiradi

INDUKSIYA, DEDUKSIYA, ANALOGIYA

Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi.

Induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi. Induktiv xulosa – xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar, ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi.

Boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog‘liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. Boshlang‘ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi talablariga o‘tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi. Odatdagi metodika deyarli induktiv metoddan foydalanishni, deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi.

Deduksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bu yo‘l umumiyroq bilimlar asosida yangi xususiy bilimlarni olishdan iboratdir.

Deduksiya bu, umumiy qoidalardan xususiy misollarga va konkret qoidalarga o‘tishdir.

Induktiv va deduktiv xulosalarga misollar keltiramiz. Birinchi sinf o‘quvchilariga yig‘indi bilan qo‘shiluvchi orasidagi bog‘lanishni tushuntirish uchun bolalarni xulosaga induktiv yo‘l bilan olib kelamiz. ko‘rsatmalilikdan (har xil doirachalardan) foydalanib, oldin hamma doirachalar qanchaligi topiladi (1 +2 =3)

Shundan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi qo‘shiluvchini ifodalovchi) surib qo‘yiladi, bunda bolalar 2 ta ko‘k doiracha ya’ni ikkinchi qo‘shiluvchi qolishiga ishonch hosil qilishadi. (3 – 2 = 1) Shundan keyin 3 ta doirachadan 2 ta ko‘k doiracha (ikkinchi qo‘shiluvchini ifodalovchi) ayirilsa, 1 ta qizil doiracha, ya’ni birinchi qo‘shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3 –1 =2). Shundan keyin boshqa sonlar hamda boshqa ko‘rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi va bolalarning o‘zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi: agar birinchi qo‘shiluvchi, ayirilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi qoladi, agar yig‘indidan ikkinchi qushiluvchi ayirilsa, birinchi qo‘shiluvchi qoladi.

Bolalar tomonidan induktiv yo‘l bilan chig‘arilgan xulosa 5,6,7,8,9 sonlarini ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun foydalaniladi.

Analogiya – shunday xulosaki, bunda predmetlar ba’zi belgilarining o‘xshashligi bo‘yicha bu predmetlar boshqa belgilari bo‘yicha ham o‘xshash, degan taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya “xususiydan xususiyga boradigan”, bir konkret faktdan boshqa konkret faktlarga boradigan xulosadir.

Masalan, uch xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning yozma usullarini ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘tkazish analogiya usulini qo‘llashga asoslangan. Shu maqsadda metodik adabiyotlarda ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish bilan tanishtirishda shunday misollarni yechish tavsiya qilinadiki, bunda har bir navbatdagi misol oldingisini o‘z ichiga oladi. Masalan:

126 4752 54752 837 6837 76837

Bunday misollarni yechgandan keyin o‘quvchilarning o‘zlari ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish uch xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirishdek bajariladi, deb xulosa chiqaradilar.

Yuqorida qaralgan metodlardan (induksiya, deduksiya, analogiya) foydalanishzamirida analiz, sintez, taqqoslash, umumlashtirish va abstraksiyalash kabi aqliy operasiyalar yotadi.

Butunni uning tashkil etuvchi qismlariga ajratishga yo‘naltirilgan fikrlash (tafakkur) usuli analiz deb ataladi.

Predmetlar yoki hodisalar orasida bog‘lanishlar o‘rnatishga yo‘naltirilgan tafakkur usuli sintez deb ataladi.

100 sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor, degan savolga javob berishda o‘quvchilar sonni analiz qilishadi.

Shu so‘zlarga amal qilishadi (ya’ni noto‘la analiz o‘tkazishadi), bunday qilish esa ko‘pincha xatoga, ya’ni xato sintezga olib keladi.

Тaqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarning o‘xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.

Matematika boshlang‘ich kursi taqqoslash usulining qo‘llanilishi uchun katta imkoniyatlar ochib beradi: sonlarni, ifodalar va sonlarni taqqoslash; ikkita ifodani taqqoslash; masalalarni taqqoslash va h.k.

Yangi matematika tushunchalarni, qonunlarni tarkib toptirishda bolalar umumlashtirishga duch keladilar.

Umumlashtirish – bu o‘rganilayotgan ob’ektlardan umumiy muhim tomonlarini ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan iborat.

Nazorat uchun savollar

1. O‘qitish metodlari deyilganda nimani tushunasiz?

2. O‘qitish metodlarining turlarini ayting.

3. Boshlang‘ich sinflarda qanday og‘zaki o‘qitish metodlari ishlatiladi?

4. Induksiya, deduksiya va analogiya metodlarining mohiyati nimadan iborat?

O‘quvchilarning faollik darajasiga ko‘ra farqlanuvchi metodlar, o‘quvchilarning mustaqil ishlari

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,14,15,,16,17,18,

Faollashtiruvchi (interfaol) darslar.

O‘qituvchi boshchiligada bajariladigan o‘quvchilarning mustaqil ishlari o‘quvchilarning umumiy rivojlanishlariga yo‘naltirilganligini yana bir karra ta’kidlaydi.

Didaktik adabiyotlarda mustaqil ish tushunchasini har xil ta’riflanadi.

Mustaqil ishlar quyidagilarga ko‘ra o‘zaro farq qilinadi:

a) didaktik maqsadlar bo‘yicha: o‘quvchilarni yangi materialni qabul qil-

ishga (idrok qilishga) tayyorlashga, yangi bilimlarni o‘zlashtirishga, mustahkamlashga, ilgari o‘tilgan materialni takrorlashga yo‘naltirilgan bo‘lishi mumkin;

b) o‘quvchilar mustaqil ishlayotgan material bo‘yicha: darslik bilan, di-

daktik material ustida, bosma asosli daftar ustida ishlash va hokazo;

d) o‘quvchilardan talab qilinadigan faoliyat xarakteri bo‘yicha: bu nu-

qtayi nazardan bajariladigan ishlarni berilgan namuna, qoida bo‘yicha va hokazo bir-biridan farq qilinadi;

O‘quvchi maxsus topshiriq ustida ishlaydi. Matematikadan deyarli har bir darsda 2–3 ta qisqa vaqtli mustaqil ish o‘tkazish maqsadga muvofiq ekanligini ta’kidlab o‘tamiz.

IV. O‘quvchilarni mustaqil faolliklari darajasiga ko‘ra klassifikasiyalanuvchi metodlar

1. Izohli-illyustrativ metod. Yangi axborotlarni ilgari o‘zlashtirilgan axborotlar bilan taqqoslashadi va eslab qolishadi.

2. Reproduktiv metod. Reproduktiv metodning asosiy belgisi faoliyat usulini tiklash va o‘qituvchining topshiriqlari bo‘yicha takrorlashdan iborat.

Bu metod yordamida o‘quvchilarda malaka va ko‘nikmalar tarkib topadi.

3. Bilimlarni muammoli bayon qilish. Izlanishlarni olib borishga o‘rgatadi.

4. Qisman izlanish yoki evristik metod.

O‘qitishning tadqiqot metodi.

Masalan, 1-sinf o‘quvchilarida sonni yig‘indiga qo‘shish uquvini shakllantirish metodikasini qaraylik. O‘quvchilarga ushbu tengliklarni namoyish etuvchi rasmlar ko‘rsatiladi: a + (b + c) = d, (a +b) + c = d, (a + c) + b = d

Bu ko‘rinish bo‘yicha masalalar tuziladi va o‘quvchilar ularni narsalar vositasida yechadilar. Yechimni analitik ifodalab, o‘quvchilar sonni yig‘indiga qo‘shish qoidasiga keladilar.

Тo‘g‘ri to‘rtburchak haqida tasavvur hosil qilishda o‘quvchilarga (1-sinf) orasida to‘g‘ri to‘rtburchak bo‘lgan to‘rtburchaklar to‘plami (qolgan to‘rtburchaklarning burchaklari tengmasligi yaqqol ko‘rinib turadi) ko‘rsatiladi. Mazkur shakllarning xususiyatlarini tahlil etib, o‘quvchilar, bu to‘rtbur-chakdan biri alohidadir degan xulosaga keladilar: uning barcha burchaklari teng va to‘g‘ri burchaklardir. Тo‘rtburchaklarning bu turiga kam e’tibor beriladi, ularning xarakteristika xossasi eslab qolinadi.

Mutlaqo turli o‘quv maqsadlari uchun foydalanilgan bu usullardagi umumiylikni payqash oson. O‘qituvchi birinchi holda ham, ikkinchi holda ham o‘quvchilarga elementlari puxta tanlangan biror to‘plamlarni ko‘rsatadi. Elementlarni muvaffaqiyatli tanlash o‘quv materialini o‘zlashtirish sur’atini tezlashtiradi. Dastlabki to‘plamlardagi elementlar sonini orttirish, ularni rang-barang qilish bilan (masalalarni mazmuni bo‘yicha, to‘rtburchaklarni, masalan, rangi bo‘yicha), o‘qituvchi o‘quv materialini yanada sifatliroq o‘zlashtirilishini ta’minlashi mumkin. o‘quvchilarning ishi o‘qituvchi tayyorlagan didaktik materiallarni kuzatish va tahlil qilishdan iborat bo‘ladi. O‘qitishda bunday didaktik yo‘llardan doimo foydalanish matematik bilimlarni egallashda o‘quvchilarning mustaqil ishtiroki ulushining ortishiga yordam bera olmaydi. Ular hech qachon, ob’ektlar to‘plamini tadqiq qilish uchun asosiy narsani o‘qituvchi qilganidek, ajaratib ola bilmaydilar (chunki o‘qituvchi bu to‘plamni o‘rganilayotgan ob’ektlarning xarakteristik xossalarini bila turib tuzadi).

Endi matematik bilimlarni mustaqil olishga, ya’ni matematik faoliyatni amalga oshirishga o‘quvchilarni o‘rgatishga maxsus yo‘naltirilgan metodik yo‘llarni ko‘rib chiqaylik. Matematika o‘qitish metodikasi bunday faoliyatning uch jihati ajaratiladi: empirik materialni matematikalashtirishga (EMM), matematik materialni mantiqiy tashkil etish (MMMТE), matematik nazariyani qo‘llash (MNQ). Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari biror darajada mantiqiy vositalarga ham ega emaslar va ularning matematik bilimlari nazariy xaraktyerda emas, shu sababli ularni matematik faoliyatga o‘rgatish masalasi biror darajada faqat EMM ga nisbatan va mutlaqo oz darajada MMMТE ga nisbatan hal etilishi mumkin.

O‘quvchilarni EMM ga o‘rgatish yo‘llari mohiyati quyidagidan iborat:

1. O‘quvchilarning ma’lum xossaga ega bo‘lgan real ob’ektlar, holatlarni izlashga yo‘naltirilgan ishlari tashkil etiladi, bunda bu xossa real ob’ekt, holat ko‘rinishidagi namuna vositasida yoki atrof-muhitdan bu namunalarni topish mumkin bo‘lgan umumiy ko‘rsatma bilan berilishi mumkin.

2. O‘quvchilarning mazkur ob’ektlar, holatlarning modellarini yasash bo‘yicha faoliyatlari tashkil etiladi. Modellarning umumlashganlik, abstraktlashgan darajasi sekin-asta ortib borishi lozim. Bu bosqichning oxirida o‘quvchilar yo matematik til vositalari (sonlar, harflar, ifodalar va h.k) bilan, yoki grafik vositalar (sxemalar, chizmalar, diagrammalar) bilan ifodalangan modellarni hosil qiladilar.

3. Hosil qilingan modellarni o‘quvchilar empirik (vizual, ustma-ust qo‘yish, o‘lchash va h.k. bilan) tadqiq etadilar. Modellarni xossalarni tavsiflanadi. Mazkur tavsif tahrir etiladi: undan muhim bo‘lmagan, befoyda so‘zlar chiqariladi, ikkiyoqlama mazmunlilik bartaraf etiladi. Boshqa tomondan, xossalar ro‘yxatining o‘zi ham ushbu tamoyil bo‘yicha qisqartiriladi: faqat hamma qaralayotgan modellar ega bo‘lgan xossalargina qoldiriladi.

4. O‘quvchilar qaralayotgan to‘plamning elementlari uchun umumiy bo‘lgan barcha xossalarni qanoatlantiradigan modelni tuzadilar. Bu model mateatik til yordamida tavsiflanadi.

O‘quvchilarni EMM ni o‘rgatish usulini aniq misollarda ko‘rsatish maqsadga muvofiqdir.

Boshlang‘ich sinflarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishning interfaol metodlari

1. Asosiy matematik tushunchalar haqida

Boshlang‘ich matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishdir.

Тushuncha – bu predmet to‘plamlarining muhim, umumiy belgilari to‘g‘risidagi fikrdir. Тushuncha o‘quvchilarda predmet va haqiqiy olam hodisalarining hissiy obrazlari bo‘lgan tasavvurlarni umumlashtirish asosida vujudga keladi.

Masalan: to‘g‘ri to‘rtburchak shakliga ega bo‘lgan har xil predmetlarni – taxtacha, qog‘oz varag‘i, stol usti, g‘isht yoki gugurt qutisi va shunga o‘xshashlarni, orqali idrok qilish bilan o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchak to‘g‘risida aniq tasavvurga ega bo‘ladilar.

Bu predmetlarning qanday materialdan tayyorlanganligini ularning og‘irligi, rangi va boshqa xossalarini e’tiborga olmay, bu tasavvurlarni taqqoslab o‘quvchi uning umumiy, muhim xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta to‘g‘ri burchak borligini aniqlaydi.

Bu misoldan ko‘rinadiki, geometrik tushunchalarning shakllanish usullaridan biri qaralayotgan predmelar to‘plamiga mos bo‘lmagan har xil belgilarni chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgilarni saqlab qolishdan iboratdir.

Bunda o‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida ayrim xususiy ko‘rinishlardan boshlab tekis geometrik figuralar to‘plamini ko‘rib chiqishlari mumkin.

Kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm, qavariq to‘rtburchak, ixtiyoriy to‘rtburchak yoki teskarisi.

Hamma to‘rtburchaklar to‘plamidan qism to‘plami bo‘lgan qavariq to‘rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo‘lgan parallelogramm, undan to‘g‘ri to‘rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.

Bu tushunchalar orasida bog‘lanish tushunchalar ta’rifida uning yaqin turi va ko‘rinishi farqlarini ko‘rsatish bilan ifodalash mumkin.

Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin. Тo‘g‘ri to‘rtburchak – hamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin.

Ko‘rsatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashqari predmetlar orasidagi munosabatni aniqlash ham muhimdir.

Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin emas.

Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan ob’ektlar orasidagi munosabatlarni o‘rnatish bilan shakllanadi.

Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik munosabatlarini o‘rnatish (ustma-ust qo‘yganda mos tushuvchi kesmalar ekvivalent deyiladi).

Kesmaning uzunligini o‘zaro ekvivalenti bo‘lgan kesmalar sinfida xarakterlaydigan umumiylikdir. «Natural son» tushunchasi ham chekli to‘plamlar orasida ekvivalent munosabatlar o‘rnatish orqali hosil qilinadi. Natural son chekli to‘plamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida qaraladi.

2. O‘quvchilarning o‘quv matematik faoliyatiga rahbarlik qilish.

Darsda o‘qituvchi o‘quvchilarni o‘qitadi, o‘quvchilar esa o‘qiydi degan fikrni boshqa so‘zlarda quyidagicha ifodalash mumkin: o‘quvchilar, uquv, malaka va bilimlarni egallaydilar, o‘qituvchilar esa bilimni egallash jarayoniga rahbarlik qiladilar.

Bu rahbarlik o‘qituvchining o‘quvchilar o‘quv faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo‘ladi. Buning uchun o‘qituvchi kerakli material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o‘quvchilarga bilim manbalarini tavsiya qiladi, o‘quvchilarning o‘zlashtirish bo‘yicha faoliyatini tashkil etadi, bilimni o‘zlashtirish jarayoni qanday o‘tishini nazorat qiladi.

O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirish jarayoni qiyin jarayondir. Buni matematik tushunchalarning vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina to‘g‘ri tushunish mumkin.

«Matematika bilimlar va uning haqiqatligi bizning atrofimizda turgan narsalarning mavjudligiga, uni kuzatish va tajribalarga bog‘liq emas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va geometrik tushunchalarning hosil bo‘lishiga mayl bag‘ishlaydi. Lekin haqiqatni tasavvur qilishga asosan matematik tushunchalar bizdan tashqaridagi narsalarning xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan tashqaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish yosh maktab o‘quvchilarining tashqi olam obektlariga xos bo‘lgan fazoviy shakl, miqdoriy munosabatlarni o‘rganishlarni tarbiyalaydi.

Bola hali maktabga kelmasdan turib o‘yin bilan ish ko‘radi-yu to‘plamdan uning ayrim elementlarni axtaradi, elementlarni to‘plamga birlashtiradi, to‘plamlarni yig‘adi, to‘plamdan uning qismini ajratadi, to‘plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to‘plamlarni ajratadi.

Narsalar to‘plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar va kattalar bilan doimiy aloqa natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi.

Kublardan, g‘ishtlardan, loylardan, har xil «yasashlarni» bajarish, rasm va boshqa shu kabi faoliyatlari ularga shakl, o‘lchov, predmetlarning o‘zaro joylashishlari bilan tanishishiga imkon beradi. Bu esa geometrik tushunchalarning shakllanishida asos bo‘lib xizmat qiladi.

Shunday qilib, bolalar boshlang‘ich matematik bilimlarni, o‘zlarining katta bo‘lmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil lekin kattalar bilan munosabatning ta’siri bo‘lgan holda egallaydi.

O‘qituvchi bolalarning bilimlarini aniqlaydi, ularni to‘ldiradi va shu poydevorga yangi bilimlarni o‘zlashtirishni tashkil etadi. Yangi bilimlarni bunday egallash, yangi fakt va tushunchalarni kuzatish asosida mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlarni egallash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni egallash yangi va oldingi bilimlar orasidagi tariflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi qaramaqarshiliklarni hal qilish asosida boradi. Тushunchalar o‘quvchi ongida o‘zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o‘zgaradi, rivojlanadi.

Masalan: o‘quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida predmetlar to‘plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishtirish, shuningdek, masalalar yechish orqali bolalar asosiy belgilarni o‘zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi sondan qancha ortiq yoki kamligini ko‘rsatadi.

Shunday qilib, o‘quvchilarning o‘qituvchi rahbarligida bilimlarni egallash jarayonini quyidagi sxema bilan ifodalash mumkin.

I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.

II. Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa amaliy ishlar.

III.To‘plangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.

IV. Bilimlarni o‘quv – amaliy va hayotiy – amaliy ishlarda qo‘llash.

5. O‘qituvchi va o‘quvchilar faoliyati orasidagi moslik.

O‘quvchilarning bilim olishlari va o‘qituvchining unga rahbarligini quyidagicha ko‘rsatish mumkin.

1. O‘quvchilarning bilimini so‘rash, suhbat, hisoblash, masalalar yechish uchun amaliy topshiriqlar berish asosida o‘quvchilar bilimini aniqlash.

2. Ko‘rgazmali qurol va vositalarni namoyish qilish va kuzatishni tashkil qilish.

bog‘lagan holda bilimlarni bayon qilish, kitob bilan ishlashni uyushtirish.

4. Mashqlarni uyushtirish: o‘quvchilarning o‘quv – amaliy va hayotiy – amaliy ishlarini tashkil etish.

5. So‘rash va amaliy ishlarni bajarish bo‘yicha topshiriq berish yo‘li bilan o‘quvchi-larbilimini tekshirish.

1. O‘qituvchi savollariga javob berish, o‘lchash, hisoblash, masalalar yec-hish yordamida topshiriqlar bajarish.

2. Òavsiya qilingan o‘bekt-lar ustida kuzatish, tahlil, sintez,

taqqoslash, umumlashtirish, deduktiv xulosalar chiqarish.

3. O‘qituvchining bayonini tinglash kitob o‘qish, faktlarni umum lashtirish va eslash.

4. Egallangan bilimlarni amaliy ishlarni bajarishga qo‘llash, oldin egallangan bilimlarni o‘zgargan sharoitda qo‘llash.

5. O‘qituvchining savollariga javob berish, amaliy ishlarni bajarish.

I-IV va V-VI sinflarda matematika o‘qitish borasida izchillik. Fikrlash shakllari.

I–IV va V–VI sinf matematikasi orasidagi aloqadorlik.

Boshlang‘ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini qo‘yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz davom ettirish mumkin bo‘lsin. Buning uchun I–IV sinflardagi matematika o‘quv materiallari bilan V–VI sinf o‘quv materiallari orasida uzilish bo‘lmasligi kerak. Boshlang‘ich sinf o‘quv materialining bevosita davomchisi bo‘lib, V–VI sinf matematikasi davom etishi kerak.

I–IV va V–VI matematika dasturidagi o‘zaro izchillik ana shu qat’iylikka amal qilgan holda amalga oshiriladi. Masalan, V sinf matematikasining I bobi «Natural son» deb ataladi. Lekin o‘quvchilar natural son bilan boshlang‘ich sinfda tanishganlar. Bu yerda natural son tushunchasi kengaytiriladi, chuqurlashtiriladi, yangi tushunchalar bilan boyitiladi. Bu yyerda natural sonlarning bo‘linish belgilari, EKUB va EKUK tushunchalari kiritiladi. Shuningdek, manfiy sonlar, oddiy va o‘nli kasrlar, tenglama va tengsizlikni boshqacha usullar bilan yechish, yechim, ildiz kabi tushunchalar kiritiladi. Matematik logikaga asoslangan holda «to‘g‘ri va noto‘g‘ri fikrlar», «o‘zgaruvchan mulohazalar», «yechimlar to‘plami», algebraik amallar kabi tushunchalar bilan boyitiladi. Shuning uchun bu sinflar o‘qituvchilari o‘zaro fikr almashishda va bir-birining o‘quv materiali, o‘qitish metodi bilan tanish bo‘lishi kerak. V–VI sinfga kelganda I–IV sinfda o‘rganilgan o‘quv materialini kengaytirish davom etirishi, chuqurlashtirish masalasi qo‘yiladi. Shuningdek V–VI sinfga kelganda faqatgina 4 amal o‘qitilmasdan undan tashqari to‘plam, tenglama va tengsizliklar, manfiy va kasr sonlar, geometrik yasashlar, almashtirishlar kabi materiallar qo‘shib o‘qitiladi.

1. Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodlarining turlari.

Didaktikaga doir qo‘llanmalarda bilimlarni bayon qilish va mustahkamlashning formalari sifatida quyidagi o‘qitish metodlari qaraladi: kuzatish, o‘qituvchining bilimlarni (bayon, suhbat, hikoya, mashq) o‘quvchilar bilan darslik va boshqa kitoblar bilan ishlash, kuzatish, laboratoriya ishi, mustaqil ishlar.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish jarayonida o‘qitish materialining mazmuni va o‘quv sinfining katta-kichikligiga qarab bu metodlardan turli o‘rinlarda foydalanish mumkin.

2. Matematika o‘qitishda kuzatish.

O‘quvchilar bilan matematik faktlarni kuzatish muhim ahamiyatga ega. Natural sonlarning xossalari, arifmetik amallarning xossalari, geometrik figuralarning xossalarini va hokazolarni kuzatish o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini o‘stiradi. Arifmetik amallar va sonlarning ko‘pgina xossalarini quyi sinflarda kuzatish bilan tushuntirilishi maqsadga muvofiqdir. Masalan, 1-sinf o‘quvchilari qo‘shishining o‘rin almashtirish xossasini kuzatish orqali tez bilib oladi.

5+3= , 3+5= , 6+1= , 1+6= , 2+7= ,7+2

Shunday misollarni 1-sinf o‘quvchilari echgandan keyin bir qatorning yechimlarini tenglashtirishni o‘qituvchi tavsiya etadi.

5+3=8 va 3+5=8. Natijada quyidagi xulosani keltirib chiqaradi.

Xulosa (misollar nima bilan o‘xshash).

Bir xilda qo‘shish amali bajariladi.

5 va 3 bir xil qo‘shiluvchilar. 8 va 8 bir xildagi natijalar. farqi ( nima bilan farqlanadi) qo‘shilvchilarning qo‘shish tartibi farq qiladi.

Shunga o‘xshash boshqa misollarni ham yechib o‘quv-chilar quyidagi umumiy xulosaga keladilar: qo‘shiluvchilarning qo‘shish tartibini o‘zgartirgan bilan yig‘indi o‘zgarmaydi.

Qaralgan holda kuzatish metodini qo‘llash, shuningdek, o‘qituvchi tomonidan bilimlarni bayon qilishda ham, hisoblashga doir masalalar yechishga doir bosqichlarda ham katta ahamiyatga egadir.

3. Suhbat metodi.

O‘qituvchi biror metodni, masalan, suhbat metodini qo‘llaganda o‘quvchilarning bilish faoliyatini har tomonlama o‘stirish mumkin. Masalan: 100 ichida raqamlashni o‘qitishda o‘quvchilarga qanday sonlar bir xonali va qanday sonlar ikki xonali ekanligini, undan keyin ikkita raqam bilan ifodalangan sonlarni ikki xonali sonlar deyilishini aytib o‘tish lozim. Shuningdek, suhbat jarayonida nechta raqam bilan nol ifodalanilishini va 1 dan 9 gacha nechta son, 10 dan 99 gacha nechta son borligini bayon qilish kerak.

4. Bayon qilish metodi.

Bayon qilish metodi ikki turga bo‘linadi:

a) ko‘rgazmali bayon qilish. Bunda o‘qituvchi bilimlarni bayon qilish bilan

birga uning haqiqiyligini misollar orqali namoyish qiladi.

b) muammoli bayon qilish. Bunda o‘qituvchi materialning muammosini

qo‘yadi, uni yechish yo‘llarini ko‘rsatadi, asoslaydi va isbotlaydi.

Masalan: agar ko‘payuvchi va ko‘paytuvchining o‘rni almashtirilib ko‘paytirilsa, ko‘paytma qanday o‘zgaradi? O‘qituvchi bu savolni tushuntirishda ilyustrasion ko‘rgazmalardan foydalaniladi:

3×4=12 ya’ni 3+3+3+3=12 yoki 4×3=12 ya’ni 4+4+4=12. Demak, ko‘paytma va ko‘paytuvchilarning o‘rnini almashtirgan bilan ko‘paytma o‘zgarmaydi degan xulosani o‘quvchilar ilyustrasion yordamida keltirib chiqaradilar. Har qatorda 3 tadan tugmani 4 qator olinadi.

2-sinfning darsligida ko‘paytirishning o‘rin almashtirish qonuni bir necha aniq misollarda qaralgan. O‘quvchilarga nechta qator borligini bilishni buyuradi va nechta tugma borligini hisoblashni talab qiladi. Buni 4×3=12 yozuv bilan ifodalaydi. Ikkinchi marta o‘qituvchi tugmani yuqoridan pastga qarab sanashni buyuradi va yuqoridan pastga qaragan nechta qator borligini aniqlab nechta tugma borligini bilishni talab qiladi. Natijalarni tenglashtirish bilan 3×4=12 va 4×3=12 yozuvni hosil qiladi. Shunga o‘xshash ikkita misol keltirib, ko‘paytuvchilarning o‘rnini almashtirgan bilan ko‘paytma o‘zgarmaydi degan umumiy xulosani keltirib chiqaradi.

5. Mashq metodi.

Matematika o‘qitishning o‘ziga xos xususiyati shuki, yangi material bilan tanishish hamda tegishli bilim o‘quv va malakalarni hosil qilish o‘quvchilar tomonidan mashqlar tizimini, ya’ni, ma’lum matematik topshiriqlarni bajarish orqali amalga oshiriladi. Mashqlar material mazmuniga va matematik srukturasiga qarab turlicha bo‘lishi mumkin: ifodalarning qiymatini topish, taqsimlash, tenglamalarni yechish, masalalar yechish va h.k. Mashqlar har xil bo‘lishi mumkin: darslikdan olingan va uni o‘qituvchi yozdirishi mumkin, odatdagi yoki qiziqarli ko‘rinishda, didatik o‘yin shaklida va h.k.

Darsda ayniqsa tayyorgarlik mashqlari muhim ahamiyatga ega. Bu mashqlar shunday xaraktyerda bo‘ladiki, uning mazmunida oldingi o‘quv materialini takrorlash, mustahkamlash va yangi materialni o‘rganishga poydevor tayyorlash mumkin bo‘ladi. Masalan, o‘qituvchi oldin

8 x 6 = 48 7 x 9=63 6 x 4=24

48 : 8= 63 : 9= 24 :6=

mashqlarni yechirgandan keyingina x*3=21 ko‘rinishdagi tenglamani

Yangi material bilan tanishish asosan o‘quvchilar bajaradigan mashqlar tizimi orqali amalga oshiriladi. Mashqlarni o‘rinli bajarishning eng asosiy yo‘li ko‘rgazmali qilib bajarishdir. Shuning uchun matematik tushunchalar va qonuniyatlar bilan tanishtirishda to‘plamlar ustida amallardan va tegishli arifmetik amallarning yozilishidan foydalaniladi.

Masalan, 4+3, o‘quvchi 4 ta qizil doiracha va 3 ta qizil doiracha olib ularni birlashtirib 7 ta doiracha hosil qildi. 4+3=7 deb yozdi, keyin doirachalarni ranglar bo‘yicha ajratib 7 – 4=3 yoki 7-3=4 ni hosil qildi: agar yig‘indidan qo‘shiluvchilardan birini ayirsa ikkinchi qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi.

6. Тaqqoslash va qarama- karshi qo‘yish.

Matematika o‘qitishda bir-biriga o‘xshash masalalar juda ko‘p. Masalan, qo‘shishning o‘rin almashtirish va ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossalari 4+ 3 = 3+4, 3 x 4 = 4 x 3 o‘quvchilar bu xossalarni bir-biri bilan taqqoslaydilar, farq qiluvchi va o‘xshash tomonlarini ajratib oladilar. Yangi materialni tushuntirish uchun ham mashqlarni shunday tanlash kerakki, ular oldingi darsda yechilgan mashqlar bilan bir xillik va farq qiluvchi elementlarni ajratib olsin. Matematika o‘qitishda qarama-qarshi masalalar ham masalan, qo‘shish va ayirish uchraydi. Bu ikki miqdorni to‘g‘ri qo‘llash bilimlarni umumlashtirishga, to‘g‘ri xulosa chiqarishga olib keladi.

7. Dasturlashtirilgan o‘qitish.

O‘quv materialining uncha katta bo‘lmagan, mantiqan o‘zaro bog‘langan qismlarini o‘z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar bo‘yicha materialni o‘rganish dasturlashtirilgan o‘qitish deyiladi. Har bir qismning bajarilishi o‘qituvchi yoki maxsus asbob nazorat qilib turadi. Nazoratning natijasi o‘quvchiga aytiladi. Тo‘g‘ri bo‘lsa baholanadi, noto‘g‘ri bo‘lsa uni tuzatish to‘g‘risida ko‘rsatma beradi.

Bu o‘qitishning ayrim xususiyatlari odatdagi o‘qitish metodlarida ham mavjud: materialni bayon qilishda mantikiy amallarni bajarish va masalalarni yechishda algoritmlardan foydalanish.

Hozir boshlang‘ich sinflarda dasturlashtirilgan o‘qitish uchun maxsus o‘quv qo‘llanmalari bo‘lmasa-da ba’zi bir topshiriqlarni bajarish mumkin.

Misollar Javoblar Shifr

56 + 23 55,49,79,61,85 1

O‘quvchilar oldin misolni yechadilar va javoblarni berilgan javob bilan solishtirib ko‘radilar. Тopgan javobni yechilgan misol to‘g‘risiga yozadi.

Bu metod testga juda ham o‘xshashdir. Bunda topshiriqlarning 5 ta javobi yoziladi. Ulardan 1 tasi to‘g‘ri javob bo‘lib, shu to‘g‘ri javobni topib to‘g‘ri belgilasa ball oladi.

Masalan, berilgan to‘rtburchaklar orasida hamma to‘g‘ri to‘rtburchaklarni toping va kartochkalar yordamida ularning raqamlarini ko‘rsating.

A. 1, 2, 3, 4, 5 B.1, 3, 2 D. 2, 4, 5 E.1, 2, 3

Arifmetik amallarni to‘g‘ri bajarilganligini tekshirish maqsadida quyidagi misolni olamiz.

Misol. har bir amal o‘zi yoki teskari amal bilan tekshiriladi.

amallar dastur javoblar

3)ko‘paytrish 4) bo‘lisha + b = c a – b = s ab = s

a : b = s a-c=b b+c=a c-a =b c-b=a b-c =a

c-a=b c+b =a a-c=b a+c=b b + a=c ac=b bc=a c:a =b c:b =a a:c =b c:a =b c:b=a ac =b bc=a a:c =b

3. Boshlang‘ich matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy fikrini o‘stirish.

Boshlang‘ich matematika o‘qitishda o‘quvchilarning mantiqiy fikrini ustirish uchun keng imkoniyatlar mavjud.

Matematik bilmlarni bolalar aniq tushinish uchun moslashtirilgan narsalarni o‘zaro bog‘liqlikda, biridan ikkinchisini hosil qilish tartibida keltirib chiqaradilar.

Narsalarni qismlarga ajratish va bir qancha elementlardan bir butun narsalarni tuzishni tushuntira boramiz. Butun bir narsani qismlarga ajratib fikrlashni «tahlil» deb ataymiz. Predmet va hodisalarni o‘zaro bog‘lab o‘rganishni esa «sintez» deb ataymiz. Bu ikki fikrlash operasiyasi bir-biri bilan o‘zaro bog‘liqdir.

Тahlil va sintez o‘zaro bog‘langan bo‘lib, arifmetik qonuniyatlarni o‘qitishda qanday qo‘llansa, misol va masalalar yechishda ham shunday qo‘llaniladi.

O‘qitishning birinchi qadamidayoq, ya’ni, birinchi o‘nlikni o‘qitishda o‘quvchilar ko‘rgazmali qurol yordamida predmetlar to‘plamini ularni tuzgan elementlarga ajratib tahlil qiladi va ko‘rgazma asosida elementlar sintez (birlashtirib) qilib to‘plam hosil qiladi.

Shunga o‘xshash ko‘rgazmali tahlil va sintezlar natijasida o‘quvchilar ichki nutq yordamida fikrlab, eng yuqori ko‘rsatgichdan ongli tahlil va sintez qilishga erishadilar.

Masalan, o‘quvchi o‘qituvchi yordamida «1- qatorga 5 ta tiko, 2- qatorga 4 ta damas o‘yinchoq-mashinalarini joylashtiradi. Ikki qatorga necha mashina joylashtirildi» – degan masalani yechish kerak.

Oldin o‘quvchi o‘qituvchi yordamida masala mazmunini tahlil qiladi. Masalada berilgan sonlarni (5 va 4) alohidaga ajratib, masalani shart va savol qismini aniqlaydi. O‘quvchi ikki qatordagi markalarni fikran o‘zaro birlashtirib sintez qiladi va masalaga javob topadi.

Bu yerda o‘quvchi eng avval masalani tahlil qiladi, masalada sonli berilganlarni va talab qilinganlarni aniqladi va sintez qilib javob topdi.

Boshlang‘ich matematikani o‘qitishda taqqoslashdan ham keng foydalaniladi. Тaqqoslash yordamida son, misol va masaladagi narsalarning bir xil va farq qiluvchi tomonlari aniqlaniladi.

Masalan, o‘quvchiga sonni bir necha birlikka va bir necha marta orttirish to‘g‘risida taqqoslash berilgan bo‘lsin:

Necha birlikka katta? Necha marta katta?

Bir qutida 6 ta qalam bor, ikkinchisida undan 3 ta ortiq qalam bor. Ikkinchi qutida nechta qalam bor? Bir qutida, 6 ta qalam, ikkinchi qutidagi qalamlar soni undan 3 marta ortiq, Ikkinchi qutida nechta qalam bor?

O‘qituvchi rahbarligida o‘quvchi masalani taqqoslaydi va bir xil tomonlarni: ikkala masalada ham berilgan sonlar bir xil, ikkala masalada ham ikki qutidagi qalamlar haqida gapirilgan, savollar ham bir xil. Farqi: 1masalada 2- qutida uchta qalam ortiq, 2-masalada 2- qutida 3 marta ortiq qalam bor deyiladi.

Masala yechilgandan keyin o‘quvchilar qaysi masala qaysi amal bilan yechilganini taqqoslaydi. 1-si qo‘shish, ikkinchi masala ko‘paytirish bilan bajarildi. Shundan keyin masala sharti bilan masalani yechish usulini moslashtiradi.

Natijada o‘quvchi nechta ortiq yoki kam degan shartda qaysi amallar ishlatilishini va necha marta ortiq yoki necha marta kam deganda qaysi amallar ishlatilishini fikrlab tushunib oladi.

Ba’zan ko‘p qiymatli sonlar bilan masalalar yechishda analogiya usulini ham qo‘llaydilar. Masalan: 3- sinfda shunday masala yechiladi: ikkita meva saqlagichda 1568 s karam bor edi. Birinchi meva saqlagichdan 240 s, ikkinchisidan 364 s olingandan keyin ikkalasida ham bir xil miqdorda karam qoldi. har qaysi meva saqlagichda qancha karam bo‘lgan?

Masalani yechishdan oldin o‘qituvchi quyidagi masalani yechishni tavsiya qildi: ikki bolada 800 so‘m bor edi. Ulardan birinchisi 350 so‘m, ikkinchisi 250 so‘m sarf qilganidan keyin ikkalasida baravar pul qoldi. har bir bolada qanchadan pul bo‘lgan?

O‘quvchilar bu masalani hatto og‘zaki ham yechishi mumkin. Bu masalani yechish rejasi va yo‘llarini aniqlagandan keyin oldingi masalani shunga o‘xshash yo‘l bilan echadi.

Analogiyadan foydalanishda doimo to‘g‘ri xulosalar kelib chiqavermaydi. Masalan, I-sinfda 12+2=14 ni hosil qilgan. Bunda o‘quvchi qo‘shishning o‘rin almashtirish qonunini qo‘llab, 10+2-6 =10+6-2=14 chiqargan.

O‘quvchilarga taqqoslash asosida umumlashtirishni ham o‘rgatish lozim. Bu umumlashtirish son, geometrik figura, arifmetik amallarning xossalarida, shuningdek hisoblash va masalalar yechish usullariga taalluqlidir. O‘quvchilar alohida hodisa va faktlarni kuzatish asosida «induksiya» deb ataluvchi fikrlash formasini ham qo‘llaydilar. Masalan, o‘quvchi bir sonni ikkinchi songa ko‘paytirish birinchi sonni o‘z-o‘ziga shuncha marta qo‘shish ekanini qoida sifatida bilgani holda, bu qoidani alohida bir misolga tatbiq etadi. 12*3=12+12+12.

Bu esa o‘quvchining deduktiv xulosa chiqarishi bo‘ladi.

Matematika o‘qitishda bu metodlardan shundaylarini qo‘llash kerakki, u o‘quvchilarning fikrlashini faollashtirish va bu fikrlarni rivojlantirishga yordam berishi lozim.

1. Boshlang‘ich sinfda matematika darsi va o‘qitishning turli shakllari.

Maktabda matematika o‘qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko‘p yillik tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob beradigan shakli darsdir.

O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirishi faqat o‘quv ishida to‘g‘ri metod tanlashga bog‘liq bo‘lmasdan, balki o‘quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog‘liqdir. Dars deb dastur bo‘yicha belgilangan, aniq jadval asosida, aniq vaqt mobaynida o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilarning o‘zgarmas soni bilan tashkil etilgan o‘quv ishiga aytiladi.

Dars vaqtida o‘quvchilar matematikadan nazariy ma’lumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o‘lchashlarni bajarishga o‘rganadilar, ya’ni darsda hamma o‘quv ishlari bajariladi.

Matematika darsining o‘ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o‘quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra va geometriya elementlari ham o‘rganiladi.

Matematika boshlang‘ich kursining boshqa o‘ziga xos tomoni nazariyamaliy masalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun har bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy uquv va malakalar singdiriladi.

Odatda darsda bir necha didaktik materiallar amalga oshiriladi: yangi materialni o‘tish; o‘tilgan mavzuni mustahkamlash; bilimlarni mustahkamlash; bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustahkam o‘quv va malakalar hosil qilish va hokazo.

Matematika darslarining o‘ziga xos yana bir tomoni shundaki, bu – o‘quv materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko‘rgazmali vositalar, o‘qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash, o‘quvchilarning faolligi, sinf o‘quvchilarining o‘zlashtirish darajasi kabilarga ham bog‘liq.

Matematika darsida turli-tuman tarbiyaviy vazifalar ham hal qilinadi. O‘quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas’uliyatni va sof vijdonlilikni, to‘g‘ri va aniq so‘zlashni, hisoblash, o‘lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbiyalaydi.

O‘quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari quyidagi shakllari mavjud:

1. Mustaqil uy ishlari.

2. O‘quvchilari bilan yakka va guruh mashg‘ulotlari.

3. Matematikaga qobiliyatli o‘quvchilar bilan o‘tkaziladigan mashg‘ulotlar.

4. Matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlar.

5. O‘quvchilar bilan ishlab chiqarishga, tabiatga ekskursiya.

Bu yerda sanab o‘tilgan ish shakllari va dars bir-birini to‘ldiradi. Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o‘qituvchi rahbarlik qiladi. Qo‘shimcha mashg‘ulotlarda esa ish o‘qituvchining o‘zi tomonidan yoki o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilar tomonidan bajariladi.

2. Boshlang‘ich sinflarda matematika darslar tizimi

O‘quvchilar bilan har bir darsda bir necha tushunchalar bilan ish olib boriladi. Har birini shu darsning turli bosqichlarida o‘zlashtirishi mumkin.

Har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O‘qitish jarayonida har bir o‘quv materiali rivojlantirilgan holda olib boriladi, bu o‘quv materiali o‘zidan keyin o‘qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo‘ladi. Boshqa tushunchaning

o‘zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir necha darslarning o‘zaro bog‘liqli o‘qitilishi natijasida hosil bo‘ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarini hosil qilish birgina darsning o‘zida hosil qilinmasdan, balki o‘zaro aloqada bo‘lgan bir qancha darslarni o‘tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz.

Shuning uchun o‘qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma-ketlikda joylashtirishi kerak.

Darslar sistemasining tuzilishidagi eng katta talab darsning o‘quvtarbiyaviy maqsadini e’tiborga olish, o‘qitish tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu bo‘yicha yaxshi o‘ylangan darslar tizimining o‘quv vaqtini mavzuchalarga to‘g‘ri taqsimlashga bog‘liq.

Unda o‘quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumuy xulosalar chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib, mustahkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta’minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek, hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimga keltirish va umumlashtirishni ham ta’minlash kerak.

Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini aniqlashda, mavzu materialini dars vaqtlariga taqsimlashda, ya’ni bilimlarni o‘zlashtirishga quyidagi asosiy bosqichlar qaraladi.

1. Yangi materialni o‘qitishga tayyorlash.

2. Yangi o‘quv materialini idrok qilish va yangi bilimlarni hosil qilish. 3. Bilimlarni mustahkamlash va turli xil mashqlar orqali malakalarni hosil qilish.

4. Bilimlarni takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish.

5. Bilim va malakalarni tekshirish.

Misol sifatida 1-sinfda «Ikkinchi o‘nlikda raqamlash» mavzusini o‘qitishdagi darslar tizimini qaraymiz. Bu mavzuni o‘qitishda:

1. Og‘zaki raqamlash.

2. Qo‘shish va ayirishni qarash orqali yozma raqamlash bosqichlariga e’tibor berish kerak.

Bu mavzuni o‘qitishda quyidagicha reja tuzish mumin.

1-dars. 2-o‘nlikdagi sonlarni raqamlash, bir xonali sonlarni raqamlash va taqqoslash bazasida tuziladi, shuning uchun darsning boshqa bir sonlarni raqamlash va uning umumiy savollari takrorlanishi kerak. Shundan keyin bir va birlik, o‘n va o‘nlik, o‘nta narsani bitta birlikka birlashtirish haqida tushuncha.

2-dars. 2-o‘nlikning har bir sonini ifodalash, uning o‘nlik tuzilishi, 20 ichida hisoblash, sonlarning natural ketma-ketligi o‘qitiladi. Barcha ishlar ko‘rgazma qurol asosida raqamlash qoidalari va tamoyillari asosida bajariladi.

3-dars. Detsimetr. «Detsimetr va santimetr» uzunlik birliklari va ular orasidagi bog‘lanish bilan tanishtirish raqamlashni o‘qitishda yordam beradi, aksincha raqamlash bilimlari bu uzunlik birliklarini yaxshi tushunishga yordam beradi. Shuningdek, sodda va murakkab ismli sonlar haqida tushuncha beriladi.

4-dars. Og‘zaki raqamlash va dastlabki uch darsda hosil qilingan bilim va malakalarni mustahkamlash.

5-dars. 2-o‘nlikdagi sonlarni yozma raqamlash: sonlarni raqam bilan ifodalash usuli va sonlarni o‘qish. Bu yerda o‘quvchilar diqqatini yangi sonlarni raqamlash uchun yangi raqamlar kiritish talab qilinmasligini, balki o‘ngdan chapga qarab o‘qishda birinchi o‘rinda birliklarni, ikkinchi o‘rinda o‘nliklarni yozishni kelishib olishni uqtirish kerak. Bu bilan o‘rinlariga qarab raqamlarning qiymatini o‘zgarishini o‘rgatish mumkin.

6-dars. 2-o‘nlik sonlarini o‘qishi va yozishi uchun mashqlar bajarish. Oldingi darslardan olingan bilimlar mustahkamlanadi. Bu yerda sonlarni mustahkamlashga doir mashqlar juda ham foydalidir.

Masalan, «to‘g‘ri taqqoslash hosil qilish uchun tanlangan belgini qo‘ying: 13. 14, tanlangan sonlarni qo‘ying: 15>. 11<. 12<. (1-o‘nlik, 6 birlik>. 2 o‘nlik. 1 o‘nlik 2 birlik. )».

7-dars. Raqamlash bilimlariga asoslangan holda qo‘shish va ayirishni bajarish. Agar oldingi darslarda 13+1, 14-1, 10+2, 17-7, 17-10 kabi ifodalarning qiymatlarini og‘zaki topgan bo‘lsalar, endi bunday misollarni yechishni yozma bajarishga erishadilar.

8 va 9-darslar. 2-o‘nlik sonlarini og‘zaki va yozma raqamlagan bilimlarini mustahkamlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish

10-dars. 2-o‘nlik sonlarini raqamlash haqida bilim, malaka va ko‘nikmalarni tekshirish.

Bunday tizimdagi darslar bir-biri bilan bog‘langan, bir g‘oyaga birlashtirilgan, bu darslarning har biri tushunchalarni shakllantirish umumuy masalalarining bir qismini hal kilgan bo‘ladi. O‘quvchilarga hosil qilingan bilimlar bu bilimlarni mustahkamlashga taalluqli turli xil masalalarni bajarishga tatbiq qilinadi.

3. Matematika o‘qitishda mustaqil ishlar.

Matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning faolligini oshirish va matematikaga bo‘lgan qiziqishini rivojlantirish omillaridan biri – o‘quvchilar bilan olib boriladigan mustaqil ishlardir.

Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi materialni o‘rganishga tayyorgarlik ko‘rishda, yangi tushunchalar bilan tanishishda, bilim, uquv va malakalarni mustahkamlashda, shuningdek, bilimlarni nazorat qilishda amalga oshiriladi.

Mustaqil ishlarni shartli ravishda ikki ko‘rinishda tashkil qilish mumkin:

1. Dars jarayonida tashkil qilinadigan mustaqil ishlar. Unga: 1) darsda yechilgan misol va masalaga o‘xshash, shartlari ham bir xil, lekin shartidagi sonlar yoki harflar bilangina farq qiladigan topshiriqlar mustaqil bajarish uchun beriladi. 2) test yoki yozma ishlar o‘tkazish. 3) o‘tilgan mavzular yuzasidan kartochkalarga yozilgan topshiriqlarni bajartirish. 4) doskada topshiriqlar bajarish va h.k.

2. Darsdan tashqari bajaradigan mustaqil ishlar, ya’ni uy ishlari.

Uy ishlari – o‘quvchilarning darsdan tashqari vaqtlarida mustaqil, yakka ishlarni tashkil qilish shakllaridan iboratdir.

Uy ishlarini berishda quyidagilarni hisobga olish lozim.

1) uyga berilgan vazifalar o‘quvchilarning kuchlari va bilimlariga mos bo‘lishi kerak. U darsda bajarilgan ishlarning boshqacharoq turi bo‘lib, uni aksariyat o‘quvchilar bajara oladigan bo‘lsin. Uy ishlari uchun o‘qituvchi doskada ko‘rsatma berishi lozim.

2) uy vazifalarini tizimli ravishda berish kerak.

3) uy vazifalarining hajmi matematika darsida bajarilgan ishning 30-40 % idan oshmasligi lozim.

4) har qanday uy ishi o‘qituvchi tomonidan tekshirilgan bo‘lishi kerak.

5) uy vazifasining ko‘rinishi, bajarilishi, talablari turli-tuman bo‘lishi lozim. 6) uy ishini yakka bajartirishga erishish lozim.

1. O‘quvchilarni mustaqil ishlari deyilganda nimani tushunasiz?

2. Mustaqil ishning asosiy turlarini ayting.

3. Dars va darsdan tashqari mustaqil ishlar qanday tashkil etiladi deyilganda nimalarni tushunasiz?

4. Mustaqil ishlashda ko‘rgazmali vositalardan foydalanish ayting.

O‘QITISHNI TASHKIL QILISH

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

O‘qitish shakli – bu o‘quvchilarning o‘quv-bilish faoliyatlarini uni turli sharoitlarda (sinfda, ishlab chiqarishda va hokazo) o‘tkazilishiga muvofiq ravishda o‘qituvchi tomonidan tarbiyaviy o‘qitish jarayonida foydalaniladigan qilib tashkil etilishidir.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning tashkiliy shakllari dars, uy vazifalarini mustaqil bajarish, o‘quvchilarning yakka tartibda guruh va jamoa bo‘lib ishlashlari, ekskursiyalar, sinfdan tashqari ishlardan iborat.

O‘quv dasturi DТS asosida Respublika Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan davlat hujjati bo‘lib, uning bajarilishi majburiydir. Boshlang‘ich sinflar tabiiy-matematik ta’lim davlat standarti talablarining o‘quvchilar tomonidan bajarilishi ularning zarur bilimlar, malaka va ko‘nikmalarni egallashlariga, bilim olishga ijobiy munosabatda bo‘lishlarining shakllanishiga yordam beradi:

a) o‘quvchilarlarni tevarak-atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish, yangi

ijtimoiy maqomdagi o‘quvchini shakllantirish;

b) faoliyatning har xil turlarini: o‘quv, mehnat, muloqotni egallash;

v) o‘z-o‘zini nazorat qilish hamda baholashga reytingini aniqlashga

g) muayyan umumiy tabiiy-ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi va un-

ing keyingi taraqqiyoti tavsifi.

Shunday qilib, boshlang‘ich sinflar tabiiy-matematik ta’lim davlat standartining o‘quv-biluv jarayoniga joriy etilishi o‘quv fanlariga doir tabiiy-ilmiy bilim, ko‘nikma va malakalarnigina emas, balki shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi mehnat, o‘quv-biluv, kommunikativ-axloqiy va jismoniy tuzilishiga mos keladigan fazilatlarining shakllanishini ham ta’minlaydi.

Har bir o‘quvchining bilimida olg‘a siljish bo‘lishiga erishish zarur.

Sinf – dars tizimi 300 yildan beri mavjud. Darsda bolalar faqat o‘qibgina qolmasdan, balki jamoa bo‘lib ishlaydilar, unda muloqatda bo‘lish qoidalariga o‘rganadilar va har biri alohida o‘rganilayotgan narsaga, birbirlariga, o‘qituvchiga o‘z munosabatlarini bildiradilar.

Mavzu bo‘yicha rejalashtirish asosida o‘qituvchi har bir darsga ish rejasini tuzadi.

Zamonaviy matematika darslarida ta’limiy, tarbiyaviy va ongni oshirishga oid vazifalar bajariladi.

Daftar, o‘lchov asboblari va o‘lchash qoidalari bilan ishlash, doskada va daftarda chizmalar chiza olish uquvi, tez yozish va o‘qish ug‘uvi, bir-birini va o‘zini o‘zi nazorat qilish malakasini singdirish va hokazo.

“Bir xonali sonlarni o‘nlikdan o‘tib qo‘shish” mavzusini o‘rganishda umumta’lim vazifalarning amalga oshirilishiga oid misolni ko‘rib chig‘aylik.

Shuncha qo‘shamiz, keyin qolganini qo‘shamiz, hisoblayman: 9ga 1ni qo‘shsam 10 bo‘ladi, yana 1ni qo‘shaman, 11 bo‘ladi.

Doskaga misollar yozilgan:

O‘qituvchi: “ushbu ifodalarda yuqoridagi usulni qo‘llang”, – deb topshiriq beradi.

So‘ngra ushbu misollar taklif etiladi:

109+2 119+2 129+2 139+2 149+2 va hokazo.

O‘qituvchi darsda foydalanadigan usullarni ushbu misolda batafsilroq ko‘rib chig‘amiz.

Mavzu: 68:4 ko‘rinishidagi bo‘lishni tushuntirish.

Bu jadvaldan tashqari bo‘lish holidir.

Nazariyasi: 68:4 =(40+28):4=40:4+28:4=10+7=17.

Тushuntirish quyidagi usullarda tahlil qilinib olib boriladi:

1) dogmatik usul;

2) evristik usul;

3) tadqiqot usuli (muammoli usul);

Birgalikda ishlash bilish faoliyatining faollashuviga yordam beradi, o‘quvchilarda o‘zaro nazorat qilish va o‘zaro yordam berish sifatlarini shakillantiradi, tarbiyaviy vazifani ado etadi.

Tarbiyaviy vazifalarning hal etilishida darsning ayrim tarbiyaviy o‘rinlari emas, balki butun o‘quv jarayoni: ta’lim mazmuni, o‘quv ishi usullari, darsni puxta tashkil etilishi yordam berishini unutmaslik kerak.

Darsning asosiy didaktik maqsadi bo‘yicha ajratish asos qilib olinadi:

1) yangi bilimlarni o‘zlashtirish darsi, bularda o‘quvchilar yangi tushunchalar, hisoblash usullari, yangi turdagi masalalarning yechilishi, figuralarning yangi xossalari, sonlari bilan tanishadilar:

2) uquv va malakalarni o‘zlashtirish darsi:

3) bilimlarni jamlab qo‘llash darsi:

4) o‘tilganlarni takrorlash, umumlashtirish va tizimga solish darsi:

5) bilim, o‘quv va malakalarni tekshirish, boholash:

6) aralash dars, bunda bir necha didaktik maqsadlar bo‘lib, ularning hammasi ham muhimdir

Har bir matematika darsi o‘z tarkibiy tuzilishiga ega.

Dars qo‘yidagi asosiy qismlardan iborat bo‘lishi mumkin:

Aralash dars rejasini keltiramiz.

1 – 1,5 minIТashkiliy qism. Maqsad: ish vaziyatini yaratish

7 – 10 minIIUy vazifasini tekshirish: so‘rash, didaktik material bilan frontal ishlash, aralash so‘rash

15 – 20 min.IIIYangi bilimlar berish, yangi materialni tahlil etish (suhbat, hikoya,ma’ruza, darslik va daftar bilan mustaqil ishlash)

5 –15 min.IVYangi materialni mustahkamlash, ilgari o‘tilgan materialni takrorlash, mashqlar, didaktik o‘yinlar elementlari.

5 min.VUy vazifasi, uning mohiyati bajarilish uslubiyoti, amaliyot bilan aloqasi fanlararo aloqadorligi

2 minVIDarsning yakunlanishi

Uy vazifasini tekshirish darsning majburiy bosqichidir.

Yangi bilimlar berish. Darsnig bu bosqichi maktab o‘quvchilarida bilim va o‘quv malakalarni shakllantirish va rivojlantirish bilan bog‘liq. Mazkur bosqich ayrim qismlarga ajraladi:

a) yangi materialni o‘rganishga tayyorgarlik:

b) maqsadni belgilash (muammoli vaziyat yaratish):

d) yangi materialni o‘rganish:

e) qoidalar yoki qilinadigan ishlar algoritmini mashq qilish (yodlash).

Og‘zaki sanoqdayoq yangi bilimlarni qabul qilishga tayyorlash maqsadida o‘qituvchi shunday savollarni kiritadiki, ularga beriladigan javoblar ularni yangi bilimlar bilan bog‘lash hamda bilim va uquvlar umumiy tizimiga kiritilishiga yordam beradi.

Yangi mavzuni, yangi materialni tushuntirishdan oldin aytish mumkin, biroq bu ishni o‘quvchilarni yangi hisoblash usullari, xossasi va hokazo bilan tanishtirilgandan so‘ng yakun, tushuntirish xulosasi sifatida ham amalga oshirish mumkin.

Yangi mavzu so‘rash orqali tekshiriladi. So‘ngra qisqacha so‘zlash, nazariy bilimlarning chuqurlashuviga ham yordam beradi.

Masalan, 1 sinfda bolalar “36-2 va 36-20 ko‘rinishidagi ayirish” mavzusida yangi ayirish usuli bilan tanishdilar. Mustahkamlash uchun ular uyda ushbu misollarni echadilar:

Miqdorlarni taqqoslash haqidagi ilgari o‘rgangan bilimlarini mustahkamlash uchun bunday topshiriqni bajaradilar:

2 dm > 18 sm 1 so‘m > 80 tiyin

Amaliyotning ko‘rsatishicha, uy vazifasi odatda sinfda bajarilgan ish hajmining yarmini tashkil etadi.

Darsni yakunlash. o‘qituvchi darsni yakunlaydi: “Darsda nima bilan shug‘ullandik? Darsda qanday yangi narsani bilib oldik?” o‘quvchilar bilan birgalikda yangi qoida takrorlanadi.

O‘quvchilarni jalb qilish. Bahoni birgalikda qo‘yish, o‘quvchining o‘ziga beradigan bahosidan foydalanish mumkin. Qo‘yilgan baho o‘quvchining o‘ziga bergan bahosi bilan bir xil bo‘lganda eng yuqori samaraga erishiladi.

Bilimlarni bunday baholash usuli dars bo‘yicha ball nomi bilan ataladi.

Dars bo‘yicha ball yordamida o‘quvchini odillik bilan baholash uchun javoblarni jadval yordamida hisobga olib borish foydalidir;

Og‘zaki sanoqUy vazifasiSuhbatMustaqil ish

3. Baratov F.5354

Dars bo‘yicha ball o‘quvchilarning bilim, o‘quv va malakalarini har tomonlama tekshirishga imkon beradi, bolalarning butun dars davomida faol ishlashlariga sabab bo‘ladi, biroq bunda boshqacha tekshirish usullari ham inkor etilmaydi.

1. Hozirgi zamon o‘qitish texnologiyasi, ahamiyati va darslarining mazmuni, mohiyati.

3. Namunaviy dars rejalari tuzish. O‘quv jadvallari tahlili.

Boshlang‘ich sinf matematikasidan dars turlari.

Darsda individual va guruhli ishlar olib borish

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

1. Mustaqil ish darslari.

Darsda oldingi amalga oshirilgan barcha ishlar o‘qituv-chining mustaqil ravishda yangi bayon qilingan qoida-qonunlari asosida misol-masala yechishga qaratilmog‘i kerak. O‘quvchilar bilan yangi mavzuga taalluqli mustaqil ish bajarish o‘qituvchiga yangi mavzuni o‘quvchilar qanday o‘zlash-tirganligi, o‘quvchilar bilimida qanday kamchiliklar borligi to‘g‘risida ma’lumot beradi. Bu vaqtda o‘quvchilar o‘zlarining bilimlarini mustahkamlaydi, ba’zi malakalar hosil qiladi, uy vazifasini bajarishga tayyorlaydi, yangi mavzuni o‘zlashtirish bilan bog‘liq bo‘lgan qiyinchiliklarni yengadi. Mustaqil ish tekshirish va umumlashtiruvchi xulosani takrorlash bilan yakunlanadi.

Uyga vazifa. Uy vavzifasining mazmuni bir tomondan darsda o‘rganilgan yangi materialni mustahkamlashga qaratilgan bo‘lsa, ikkinchi tomondan keyingi darsga tayyorlashga qaratilmog‘i kerak.

1-sinf o‘quvchilarini yangi material bilan tanishtirish darsini ko‘rib chiqamiz.

Darsning mavzusi. 4 ni qo‘shish va ayirish.

Darsning maqsadi. Birliklar guruhi bilan, ya’ni 4 ni ayirish va qo‘shish amallari bilan birinchi bor tanishtirish, malaka va ko‘nikmalarni mustahkamlash.

Ko‘rgazmali qurol: hisoblash uchun didaktik materiallar, hisob cho‘plari, kvadratchalar.

Dars rejasi: 1) uy vazifasini tekshirish va o‘quvchilarni yangi materialni o‘zlashtirishga tayyorlash, uchni birliklarga bo‘lib qo‘shish va ayirishni takrorlash;

2) mavzuni e’lon qilish va darsning maqsadi;

3) yangi mavzuni bayon qilish: o‘quvchilar bilan predmetlar to‘plami ustida 4 ni qo‘shish va ayirishga qaratilgan misol va masalalarni o‘qituvchi rahbarligida yechish. O‘quvchilarni qanday qilib 4 ni qo‘shish mumkin va qanday qilib 4 ni ayirish mumkin degan umumlashtiruvchi xulosaga olib kelish;

4) yangi materialni mustahkamlash: chiqarilgan xulosalarni mustaqil ravishda misol va masalalar yechishda qo‘llash.

O‘quvchilarning o‘zlariga misol va masalalar tuzdirish. 5) uyga vazifa berish; 6) darsni xulosalash.

2. Har xil mashqlarni qo‘llash yordamida yangi bilim, malaka va ko‘nikmalarni mustahkamlash darsi.

Yuqorida aytganimizdek har bir darsda o‘quvchilar olg‘a qarab siljiydilar, lekin darslar orasida shundayi ham borki, bunday darsning asosiy qismi oldindan olgan bilimlarni mustahkamlashga qaratilgan bo‘ladi.

Darslar tizimida mustahkamlash darsning har xil bosqichlarida va har xil darajalarida o‘tkaziladi. Agar darsning oldiga ko‘nikma ishlab chiqish va birinchi malakalarni hosil qilishdek didaktik maqsad qo‘yilgan bo‘lsa, uning natijasida malakalar hosil qilinadi. Bu esa darsning tizimida, mazmunida va uning ustida ishlash metodlarida aks ettirilishi lozim. Mustahkamlash va olingan bilim, ko‘nikma va malakalarni hosil qilish uchun darsning tizimi har xil bo‘lishi mumkin. Bunday darsning tug‘ilishiga quyidagilar kiradi: uy vazifasini tekshirish, mavzuni va darsning maqsadini e’lon qilish, og‘zaki hisoblash, ifodalarning qiymatlarini hisoblash va masalalar yechish, mashqlari natijasini mustaqil tekshirish va materialni mustaqil umumlashtirish, o‘quvchilarning o‘zlari mustaqil ravishda ifodalar va masalalar tuzishi, o‘lchashi va grafik ishlarini bajarishi va h.k.

Bunday darsga 3-sinfdan misol keltiramiz.

Dars mavzusi. 1000 soni ichida yozma ayirish.

Darsning maqsadi. Yozma ayirish amallarini mustahkamlash.

Darsning rejasi. 1) uy vazifasini tekshirish; o‘quvchilar sinf doskasida yozilgan uy vazifasining javobi bilan daftarda ishlangan javobni solishtiradilar;

2) og‘zaki hisoblash;

3) o‘qituvchining bevosita rahbarligida 960–156, 741–237 va boshqa misollarni yozma ravishda yechadilar;

4) ayirishga doir misollar va masalalarni o‘quvchilar mustaqil yechadilar;

5) mustaqil ishlarni tekshirish; 6) uyga vazifa berish; 7) darsni yakunlash.

3. O‘tilgan materialni takrorlash darsi.

Boshlang‘ich sinflarda matematikadan har bir darsda qandaydir darajada o‘tilgan materiallar takrorlanadi va mustahkamlanadi. Тakrorlash vazifasi faqatgina bilim, ko‘nik-ma va malakalarni mustahkamlash bilangina chegaralanmay, balki bu bilim, ko‘nikma va malakalarni to‘ldirish, chuqurlashtirish va bir tizimga keltirishni ham o‘z ichiga olishi kerak.

Тakrorlash o‘qitishning har xil bosqichlarida olib boriladi: o‘quv yili boshidagi takrorlash darsi, kundalik takrorlash, mavzu yuzasidan umumlashtiruvchi takrorlash darsi va yakuniy takrorlash darslarini bir-biridan farq qilish kerak.

Barcha sinflarda taxminan birinchi ikki hafta davomida o‘quvchilar olgan bilim, ko‘nikma va malakalarni tiklash maqsadida takrorlash o‘tkaziladi. Mavzu bo‘yicha umumlashtiruvchi va yakunlovchi takrorlash darslari o‘quvchilar olgan bilimlarni mustahkamlash va maqsadini amalga oshiradi. Umumlashtiruvchi va tizimlashtiruvchi takrorlash darsning tizimiga har xil mashqlar, savol-javoblar, suhbatlar kiradi, ular bilimlarni tizimga solish va umumlashtirish maqsadini amalga oshiradi.

Umumlashtiruvchi takrorlash darsining tizimi quyidagicha bo‘lishi mumkin:

1. Uy vazifasini tekshirish.

2. Doskada yozilgan takrorlash rejasi bilan o‘quvchilarni tanishtirish.

3. O‘tilgan materialni og‘zaki hisoblash yordamida takrorlash.

4. Har xil vazifalarni bajarish yordamida takrorlash: misol va masalalarni yechish, oldin yechilgan misol va maslalarni qarash va oldingi va keyinga misol va masalalarni yechish usullarini taqqoslash, darslikdan matn o‘qish, o‘lchash, grafik va sxemalar chizish, qoida va xulosalarni qayta esga olish va ularga taalluqli misol va masalalar tuzish va h.k. Darsda takrorlangan mavzu materiali bo‘yicha umumlashtirish beriladi.

4. Keyingi ishlardagi xatolarning oldini olish maqsadida bilim, ko‘nikma va malakalarni tekshirish darsi.

O‘quvchilarning bilim, malaka va ko‘nikmalarini tekshirishga alohida dars bag‘ishlanadi. Bunday darsga mavzu va bo‘limni tugatgandan keyin o‘tkaziladigan yozma nazorat ishi darsi misol bo‘ladi. Masalan:

1) darsning maqsadini e’lon qilish, nazorat ishning mazmuni bilan tanishtirish, uni bajarish tartibi haqida qisqacha tushuncha berish; 2) nazorat ishini o‘quvchilarning har biri mustaqil ravishda bajarishi; 3) o‘quvchilar ishini yig‘ish.

O‘qituvchi dars tugashiga 3–5 minut qolganda o‘quvchilarni ishni tugatish zarurligi haqida ogohlantiradi, ya’ni ular hamma yozuvlarni va hamma vazifalarni tekshirishni erkin bajarib ulgursin. Qo‘yilgan aniq vaqtda barcha o‘quvchilar vazifalarni topshirishlari zarur.

O‘quvchilar vazifalarni tekshirib bo‘lgandan keyin, ikkinchi kun o‘qituvchi nazorat ishining tahlilini o‘tkazadi. U ishning natijasi haqida so‘zlab beradi, yaxshi bajarilgan ishlarni ajratadi, yo‘l qo‘yilgan xatolarni aytib o‘tadi.

Yuqorida ko‘rib chiqqan matematika darsining turlarida darsning mazmuniga bog‘liq bo‘lgan ba’zi bir xususiyatlar kelib chiqadi. Ya’ni matematika darsi o‘quvchilarning amaliy ishlariga ham qaratilishi mumkin: o‘lchashga doir, geometrik figura chizish, predmetlarni tortish, o‘qituvchi tomonidan ko‘rsatmalar (instrukturlashni) kiritish, o‘quvchilarni raqobatli ishlarini tashkil qilish, bajarilgan ishlarni o‘qituvchi qabul qilish va boshqa ishlarni amalga oshirishi mumkin.

Bunday dasturning xususiyati shundan iboratki, bu yerda o‘quvchilar faqatgina darslik va daftar ustida ishlash bilan shug‘ullanmay, balki o‘lchash, chizish va boshqa qurollar bilan ishlashga o‘rganadilar.

Bunday amaliy ishga bog‘liq bo‘lgan darslar quyidagi bo‘limlarni o‘z ichiga olishi mumkin: o‘lchash vaqtida qo‘llaniladigan asbob va qurollarni ko‘rsatish, uning tuzilishini qisqacha bayon qilish; uni qo‘llash qoidasini aytib berish; kesma, og‘irlik va boshqalarni o‘lchash usullarini tasavvur qilish asosida o‘quvchilarga alohida o‘lchatish; amaliy xarakteridagi mustaqil ishlar, bu ishni tekshirish va o‘z-o‘zini tekshirish, xulosa.

Amaliy ish darslariga taalluqli ishni har bir o‘quvchi bajarishinii nazorat qilib borish kerak. Ba’zan ishni bajarishda o‘quvchilar guruhlarga bo‘linadi. Bunday holda har guruhning oldiga vazifani shunday qo‘yish kerakki, har bir guruh a’zosi faol ishtirok etish.

5. O‘quvchilarning alohida va guruhli ishlari.

Guruhli mashg‘ulotlar butun guruh bilimidagi kamchiliklar bir xil bo‘lgandagina o‘tkaziladi.

Individual ishlarni tashkil qilishdan maqsad o‘quvchilarning o‘zlashtirgan bilimlaridagi kamchiliklarni bartaraf qilish uchun kurash, o‘quvchilarnig o‘zlashtirmaslik sabablarining oldini olish va uni bartaraf qilishdan iborat. Guruhli mashg‘ulotlari butun sinf o‘quvchilari bilimidagi kamchiliklar bir xil bo‘lgandagina o‘tkaziladi. Bazan bunday mashg‘ulotlar individual xaraktyerda bo‘lishi mumkin. Bunday mashg‘ulotlarning tafsiloti muvoffaqiyatni erishmoq uchun u yoki bu o‘quvchining o‘zlash-tirmaslik sabablarini aniq bilish, ular yo‘l qo‘yadigan xatolarni aniq hisobga olish kerak. bu o‘quvchi qaysi bosqichda «xatoga yo‘l », nimani yetarlicha o‘zlashtirmaganini aniqlashga yordam beradi deb xulosalanadi.

O‘QITISHNI TASHKIL QILISHNING DARSDAN

TASHQARI FORMALARI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Matematikadan «sinfdan tashqari ish» deyilganda o‘quv-chilarning darsdan tashqari vaqtda tashkil qilingan, dastur bilan bog‘liq bo‘lgan material asosida ixtiyoriylik tamoyiliga asoslangan mashg‘ulotlar tushuniladi.

1. Matematika sinfdan tashqari ishlarning mohiyati va uning turlari

Sinfdan tashqari ishlar o‘quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirsh va kengaytirish, murakkab misol va masalalarni yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog‘liq bo‘lgan tomonlarini ochadigan va dasturga kirmagan ba’zi savollar bilan tanishtirishni maqsad qilib oladi.

Sinfdan tashqari ishlarning quyidagi turlari uchraydi: Matematik to‘garaklar, olimpiadalar, qiziqarli matematik kechalar, matematik ekskursiyalar. Shuningdek, matematik gazetani chiqarish, matematik viktorina va burchaklarni tashkil qilish. Matematikadan sinfdan tashqari ishlar deganda o‘quvchilar darsdan tashqari vaqtda tashkil qilingan dastur bilan bog‘liq bo‘lgan material asosida ixtiyoriylik tamoyiliga asoslangan mashg‘ulotlar tushuniladi.

Sinfdan tashqari ishlar orqali quyidagilar amalga oshiriladi: bilimlarni va amaliy ko‘nikmalarni chuqurlashtirish hamda kengaytirish; o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini, topqirliklarini, matematik ziyrakliklarini rivojlantirish; matematikaga qiziqishlarini orttirish, qobiliyatli va layoqatli bolalarni topish, talabchanlik, irodani tarbiyalash, mehnatga muhabbat, mustaqillik, uyushqoqlik va insoniylikni tarbiyalash.

Sinfdan tashqari ishlar darslarga nisbatan ba’zi farq qiluvchi xususiyatlarga ega:

1.O‘z mazmuni bo‘yicha matematika dasturiga taalluqli emas. Ammo beriladigan bilimlar o‘quvchilarning kuchiga mos bo‘lishi kerak.

2.Sinfdan tashqari ishlar imkoni boricha barcha o‘quv-chilarni jalb qilishi, ya’ni qiziqarli bo‘lishi zarur. Past o‘zlash-tiruvchi o‘quvchilar ham qiziqish yordamida faol o‘quvchilarga aylanishi mumkin.

3.Sinfdan tashqari ishlar ixtiyoriylik tamoyiliga asosan tashkil qilinadi, lekin qiziqishni ta’minlash lozim. Bu mashg‘ulotlarga baho qo‘yilmaydi, ammo faol ishtirok etgan o‘quvchilar rag‘batlantiriladi.

4.Mashg‘ulot mazmuni va shakllariga qarab, 10–12 minutdan 1 soatgacha mo‘ljallangan bo‘lishi mumkin.

5.Sinfdan tashqari ishlarning mazmuni va shakllarining turli-tumanligi.

Sinfdan tashqari ishlarga: qiziqarli matnli masalalar, o‘tkir zehnlilikka oid masalalar, hazil masalalar, berilgan ma’lumotlari etishmaydigan yoki berilgan ma’lumotlari ortiqcha masalalar, mantifiy masalalar, qiziqarli matematik voqealar, arifmetik rebuslar, o‘yinlar, fokuslar, boshqotirmalar tarixiy ma’lumotlar berish va boshqalar kiradi.

Maktab amaliyotida hozir quyidagilar uchraydi: matematik 10 minutliklar, soatliklar, matematika kechalari, matematika to‘garaklari, ertaliklar, viktorinalar, tanlovlar, olimpiadalar.

Sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilish va o‘tkazish metodikasi quyidagilarga asoslanishi kerak:

1. Darsda o‘quvchilar olgan bilim, malaka va ko‘nikmalarni hisobga olgan holda o‘tkaziladi.

2. Sinfdan tashqari ishlar o‘quvchilarning xohishi, havaskorligi, ijodkorligi tamoyillariga asoslanishi va ularning individual fikrlarini qoniqtirish maqsadida tashkil qilinadi.

3. Sinfdan tashqari ishlarni o‘tkazish shakllari darslardan farq qilib, qiziqarli tomoni kuchli bo‘ladi. Buning uchun zaruriy shart shuki, o‘tkaziladigan ishning rejalashtirilishi va tizimliligining murakkabligidadir. Quyida sinfdan tashqari mashg‘ulotlar o‘tkazish rejasini keltiramiz.

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

MATEMATIKA FANIDAN SINFDAN TASHQARI

№Тadbir shakliТadbir mavzusiТadbir maqsadiO‘Qituvchi faoliyatiO‘quvchi faoliyati

1 Matematik o‘yinlarSehrli kvadratТez va aniq hisoblash O‘yinni boshqarish, o‘quvchilarni qiziqtirish va sehrli kvadrat tarixi bilan tanishtirishMantiqiy fikrlash

2 Qiziqarli matematik soatlarRebuslar, fokuslar, Krsvordlar Matematika darslarida olingan bilimlarni chuqurlashtirishТurli rebuslarni, krasivordlarni tayyorlashRebuslar va krasivordlarni topish

3 Matematik viktorinaHamma narsalarni bilishni istaymanMurakkab masalalarТurli murakkab masalalarni tayyorlash va viktorinani boshqarish-

Hamma masalalarni bilishga intiladilar

4 Matematika ertaligiТarixiy masalalarТarixiy misollarni o‘rganishMisollarni tayyorlash vaertaliklarni boshqarish. Тarixiy misollarga qiziqtirishMisollarni yechishga harakat qilish

5. Matematik to‘garaklarMashhur matematik olimlarning hayoti va faoliyatiOlimlarning matematikaga qo‘shgan hissasi, matematika tarixini chuqur o‘rganishMatematika to‘garagini boshqarish va ssenariy yozishТarixiy materiallar to‘plami

6. Devoriy gazetaQiziqarli tarixiy hikoyalar, olimlarning ijodi va hayotidan yangiliklarO‘quvchilarning dunyoqarashini shakl-lantirishga erishishDevoriy gazeta uchun material to‘plashDevoriy gazetalarni chiqarish va tarixiy materiallarni o‘rganish

7. EkuskursiyalarТarixiy muzeylarga sayohatlarga olib borishMilliy grafika, Geometrik shakllar bilan tanishtirishEkskursiya jarayonida tarixiy materiallar bilan tanishtirishMatematikadan yangi bilimlarga ega bo‘lish

Matematika darslarini samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish darslar tizimi

№ O‘rganiladigan mavzular nomiDarsning borishiKutiladigan natijaТarixiy tushunchalarni shakllantirish manbaalari

1 Natural sonlarni raqamasiyasi va ular ustida arifmetik amallarYashash uchun raqamlarni zarurligi, uni xalq ijodiyoti va qadriyatlarida ifodalanishiRaqamlarni paydo bo‘lish zaruriyati va asoschilari Al-Xorazmiyning «Hind kitobi» risolasi ahamiyatini bilishva vatanparvarlik hissiyotini tarbiyalash.Xalq og‘zaki ijodiyoti, masal, topishmoq mutafakkirlar ta’limotidir

2 Miqdorlar:uzunlik, yuza, vaqt, hajm, og‘irlik tushunchalari va o‘lchov birliklariТurli miqdorlarni kelib chiqish tarixi, ularni har kunlik hayotga ishlatilishi. O‘quvchilarni aniq, mantiqiy fikrlashga o‘rgatishO‘nli pozision tizimini o‘lchov birliklarida tatbiq etilishi. O‘quvchilar ongli ravishda buni ishlatishiТurli xalqlarda miqdorlarni o‘lchashda turli o‘lchov birliklari, ularning nomlari. Тurli o‘lchov asboblari (soat, chizg‘ich, palitka va h.k.)

3 Kasrlar va ulush tushunchasiUlush va kasr tushunchalari kelib chiqish tarixi, turli xalqlarni bular to‘g‘risidagi fikrlariKasrlarni kundalik hayotda masala-misollarni yechishda to‘g‘ri tatbiq etilishi. Vatanparvarlik tarbiyaQadimiy Misr, Bobilliklarni kasr haqidagi ta’limoti. O‘rta Osiyolik olimlarning, xususan G‘iyosiddin al-Koshiyning «Arifmetika kaliti» asari. Ibn Sino, Beruniy ijodi.

4 Algebra elementlari: sonli va o‘zgaruvchi ifodali tushunchalari, tengsizliklar va tenglamalar yechishAlgebrik tushunchalarni kelib chiqish tarixi. Matematik bilimlarni chuqurlashtirish. Mantiqiy abstrakt fikrlashga o‘rgatish.Algebra elementlarini ongli ravishda tushunish, bilish, to‘g‘ri tatbiq etish. Buyuk ajdodlarimiz ijodi bilan yaqindan tanishish. Milliy o‘zlikni anglash hissini tarbiyalashMuhammad -al-Xorazmiyni «Al-jabr va al- muqobala» asari va uning ahamiyati. Qadimgi Misr papirusilaridagi ma’lumotlar, qadimgi Yunon olimlarining ta’limoti. Umar Hayyom ijodi.

5 Geometriya elementlari: nuqta, to‘g‘ri chiziq, kesma, burchak, uchburchak, to‘rtburchak, to‘g‘riburchak, ko‘pburchak, aylana, kvadrat, yuza va h.Geometrik figuralarni chizish, o‘lchash, geometrik masalalarni yechish, kundalik hayotga tatbiq etish.O‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini abstrakt fikrlashini rivojlanadi, amaliy malakalar tarkib topadi.Evklidning «Negizlar» asari, Pifogorning ilmiy maktabi, ijodi. Barcha buyuk O‘rta Osiyo olimlari ijodi, faoliyati

6 Masalar yechishMantiqiy fikrlash, analiz va sintezni qo‘llashga o‘rgatish. Тaqqoslash, umumlashtirish, konkretlashtirishga, yo‘naltirishga o‘rgatishMatematik bilimlarni amaliyotga tatbiq qilish. Masala yordamida tarbiya muammolarni hal qilishQadimgi Misr papiruslaridan boshlab hozirgi davrning turli manbaalari

Shuni ta’kidlash lozimki, individual va guruhli mashg‘u-lotlar tizimli ravishda o‘tkazilmasligi, aksincha, asosiy ish sinfda bajarilishi kerak. Sinfdan tashqari ish sinfdagi dars shakliga nisbatan bir qator o‘ziga xos xususiyatlarga ega:

1. O‘z mazmuni bo‘yicha u davlat dasturi bilan cheklanmagan, matematik material o‘quvchilarning bilimlari va malakalariga mos ravishda berilishi kerak.

2. Boshlang‘ich sinflarda bolalarning matematikaga nisbatan to‘plangan turg‘un qiziqishlari haqida hali gapirib bo‘lmaydi.

3. Topqirlik, ziyraklik, tez hisoblashlar, yechishning samarali usullaridan foydalanish rag‘batlantirilishi kerak.

4. Darslar 45 minutga rejalashtirilgan holda sinfdan tashqari mashg‘ulotlar mazmuniga va o‘tkazilish shakllariga qarab 10–12 minutga ham, bir soatga ham mo‘ljallangan bo‘lishi mumkin.

5. Sinfdan tashqari ishlar shakl va turlari (qiziqarli matematika soatlari, to‘garaklar, viktorinalar va h.k.) qarab mazmunining turli tumanligi bilan xarakterlanadi.

Matematika minutliklarida, topshiriqlarga qiziqish uyg‘otish va quvvatlash uchun bu topshiriqlar darslarda beriladigan oddiy matematik topshiriqlarga o‘xshash bo‘lmasligi kerak.

Mashg‘ulot o‘tkazish uchun har xil qiziqarli arifmetik va geometrik mazmunli masalalar, qiyinroq masalalar, hazil masalalar, masalalar tuzishga doir masalalar, qiziqarli kvadratlar, rebuslar, topishmoqlar va boshqalar material bo‘lib xizmat qiladi.

Matematik to‘garak matematikadan tizimli sinfdan tashqari ishning eng ko‘p tarqalganidan biri. Uning asosiy vazifasi – matematikaga alohida qiziqish ko‘rsatgan o‘quvchilar bilan bajariladigan chuqurlashtirilgan ish.

Matematik to‘garak ishi qiziqarli matematika soatlaridan quyidagilar bilan farq qiladi:

Matematika to‘garagiga o‘quvchilar tanlashda ularning matematikaga nisbatan alohida qiziqishlarini, moyilliklari va imkoniyatlarini hisobga olish kerak.

Mustaqil ravishda ko‘rgazmali qurollar (abaklar, ba’zi o‘yinlar uchun misollar yozilgan kartochkalar va boshqalar) tayyorlaydilar, matematika kechalari o‘tkazishga tayyorgarlik ko‘radilar va hokazo.

Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun oldindan uning ish rejasini tuzish kerak. Namuna uchun ikkinchi yarim yillikda 1-sinfda o‘tkazilgan ba’zi to‘garak mashg‘ulotlarining taxminiy rejalarinini keltiramiz.

I mashg‘ulot. 1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Qo‘shishga oid qiziqarli masalalar. 3. 100 ichida raqamlashni bilishni tekshirishga oid mashqlar. 4. Тopqirlikni talab qiladigan masalalar. 5. Hazil masala. 6. Тopishmoqlar. 7. Quvnoq sanoq (20 ichida) o‘yini.

II mashg‘ulot. 1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Тopqirlikni talab qiluvchi she’riy masalalar. 3. Geometrik figuralarni tahlil qilishga doir mashqlar. 4.

Hazil masala. 5. “Sonni to‘ldir” o‘yini.

III mashg‘ulot. Dars tipidagi to‘garak mashg‘uloti.

Mavzu: Boshlang‘ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish imkoniyatlari.

Matematik tanlovlar va olimpiadalar Matematik tanlovlar.

Tanlovlar har xil qiyinlikdagi masalalarni yechish, qiziqarli fikrlaydigan masalalar va topshiriqlarni bajarishdagi musobaqalar bo‘lib hisoblanadi. Asosan o‘quvchilarning xohishi bo‘yicha masalalar yechishda o‘z kuchini sinaydigan, yetarlicha tayyorgarligi borlari ishtirok qiladi. Konkurslar o‘tkazishni 2-sinfdan boshlash maqsadga muvofikdir.

Quyida 2- sinflarda tanlovlar o‘tkazishga misollar keltiramiz. 2-sinf (3chorak).

№1. Ikki o‘ram jun ipdan 3 ta qolpoq to‘qish mumkin. Shunday 9 ta qolpoq to‘qish uchun necha o‘ram ip kerak?

№2. Vali va Salimning 30 ta konfeti bor edi. Ular baravardan yeyishgandan keyin Valida 9 ta, Salimda 5 ta konfet qoldi, ular qanchadan eyishgan?

Matematik olimpiadalar

Olimpiadalar tanlovlarga qaraganda keng masshtabda o‘tkaziladigan va matematika o‘rganishda o‘quvchilar erishgan muvaffaqiyatlarni namoyish qiladigan ishdir.

Olimpiada qatnashchilarining tarkibiga bog‘liq holda maktab ichida, tuman va shaharlarda o‘tkazish mumkin. Olimpiadani 3 – sinfdan boshlab o‘tkazib, g‘oliblar maktabning devoriy gazetalarida va o‘quvchilar yig‘ilishlarida rag‘batlantiriladi.

Matematik gazeta va viktorinalar

Gazeta, viktorinada har xildagi matematik mazmunni o‘z ichga olgan topishmoq, misol va topshiriqlar rasmlarda berilib qiziqish xarakterida bo‘ladi.

Viktorinada esa o‘quvchilarga yechish tavsiya qilinadigan topshiriq beriladi. Javoblar belgilangan vaqtda o‘quvchilarga yetkaziladi.

Matematik konkurslar va viktorinalar. Konkrus mavzusi va uni o‘tkazish vaqti oldindan belgilanadi.

Murakkab hisoblashlarni eng qulay usul bilan, taqqoslash yordamida hisoblash

2. Mantiqiy masala va mashqlarni,

3. Тopqirlik, ziyraklikka oid mashqlar,

4. Hisoblashlari murakkab bo‘lgan masalarni

5. Sharq mutafakkirlari merosiga oid bayon qilishlar, algebraik, geometrik shakllar mazmunini yoritishga oid topshiriqlar.

Matematik viktorinalar – gazetalardan farqli ravishda faqat o‘quvchilarga yechish uchun berilgan masalalar va savollardan iborat bo‘ladi. Javoblar yozma ravishda ma’lum vaqt ichida o‘qituvchi tomonidan g‘olib o‘quvchi aniqlanib e’lon qilib boriladi.

Matematik devoriy gazeta, viktorinalar, odatda matematik burchak deb ataluvchi joyga osib qo‘yiladi, bu burchakda Vatanimiz yutuqlarini ifodalovchi sonli ma’lumotlar ham berib boriladi. “Bilasizmi?” ruknida qiziqarli materiallar beriladi. Masalan:

1. Odamning bo‘yi bir kunda 1 sm dan 6 sm gacha o‘zgarishi mumkin.

2. Dunyodagi eng uzun temir yo‘l 9302 km ni tashkil etadi.

3. Dunyoda okeanlar suvida 13300 mln tonnagacha kumush bor. Matematika burchagini tashkil qilishni o‘quvchilar va ularning ota-onalari faoli yordamida amalga oshirilishi mumkin.

Matematik ekskursiyalarning maqsadi – konkret hayotiy fakt va taassurotlarni talab qilish.

Ekskursiya o‘tkazishdan maqsad nimaligi bolalarga tushunarli bo‘lishi nihoyatda muhimdir, shunday bo‘lganda bolalar oldindan nima qilishlari kerakligini va o‘zlarini qanday tutishlari kerakligini bilib oladilar.

Maktabning joylashgan o‘rniga qarab bolalar bilan har xil ustaxonalarga, fabrikalarga, kombinatlarga, fermalarga, jamoa xo‘jaligi va davlat xo‘jaligi va boshqa joylarga ekskursiyalar o‘tkaziladi.

Qurilish materialidan foydalanish, mashinalardan, ishchi kuchlaridan va boshqa narsalardan foydalanish haqida masalalar tuzish va yechish mumkin. Shunday masalalardan ba’zilarini keltiramiz:

1. Bir soatda ekskavator 4 m uzunlikda poydevor chuqurligini kavlaydi. Shunday ish unumi bilan u 7 soatda qancha chuqurlik (o‘ra) kovlaydi?

2. Qurilishga yuk tashishda 4 ta avtomashina ishlamoqda. Ularning har birida bitta haydovchi va ikkita yukchi ishlaydi. Material tashishda hammasi bo‘lib qancha odam band?

Ekskursiyadan olib kelingan qurilish materiallaridan mehnat darslari uchun stendlar tayyorlashda foydalanish mumkin, bunda binolarning maketlarini tayyorlash ham mumkin.

1. Hozirgi zamon darslarining mazmuni va o‘tkazish metodlariga qo‘yladigan asosiy talablar nimalardan iborat?

2. Yangi pedagogik texnologiyalarning tatbig‘i deganda nimalarni tushunasiz?

3. Sinfdan tashqari ishlarning tashkil qilish xususiyatlari va ularning turlari haqida nimalarni bilasiz?

4. Sinfdan tashqari ishlarning turlari bo‘yicha namunaviy mashg‘ulot tayyorlang.

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20 BOSHLANG‘ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA O‘QITISH VOSITALARINI

O‘quvchilar bilimini o‘quv jarayonida tekshirishning ahamiyati.

Matematika o‘qitishda o‘quvchilarning misol va masalalarni to‘g‘ri yechilganligini tekshirish muhim ahamiyatga ega.

Matematikadan bilimlarni tekshirishda faqat dastur talabiga yarasha u yoki bu bilimlarning o‘quvchilar ongida bo‘lishligini hisobga olmasdan, balki sifatini xarakterlaydigan quyidagilarni ham e’tiborga olish kerak:

1) O‘quvchilar mulohazasi va tushunchalarining o‘qitilayotgan ob’yektga mos kelishi;

2) aniqlik, ya’ni detallarning to‘g‘riligi;

3) to‘liqlik, ya’ni ob’ekt va jarayonlarga taalluqli mulohaza va tushunchalarning yetarli va to‘liq bo‘lishi;

4) Ob’ekt va jarayonlardagi muhim belgilarni, tushuncha va mulohazalarda aks ettirish;

5) onglilik, ya’ni tushunchalar orasidagi bog‘lanishni tushuna olish va mulohazalarni asoslay olish;

6) mustahkamlik, ya’ni o‘quvchilar xotirasida uzoq saqlab qolish.

O‘quvchilar bilimini tekshirish va baholash didaktikada barcha fanlar uchun umumiy qilib berilgan. Bilimlarni tekshirish va baholash maqsadi o‘qituvchi uchun o‘quv materialini o‘quvchilarning o‘zlatirish sifatini, dasturdagi bilimlarni egallash darajasini, malaka va ko‘nikmalarni hosil qilinganligini aniqlashdan iboratdir.

Bu orqali o‘qituvchi o‘quvchilarning o‘quv faoliyatini o‘quvchilar matematikadan o‘zlashtirishi majburiy bo‘lgan bilimlar hajmini o‘quv dasturi bilan soltshtiradi. Shu hajmni o‘zlashtirish va mustaqil masalalar yechishga erishish uchun lozim bo‘lgan bilimlar hosil bo‘ldimi yoki yo‘qmi ekanligini doimo nazorat qilib boradi.

Yangi masalalarni yechishda bilimlarni amaliyotga qo‘llash va o‘qituvchi tomonidan o‘quvchilarning matematikadan bilim va malakalarini tekshirishning usullari xilma-xil bo‘lib, ular o‘quvchilarning og‘zaki yoki yozma bayon qilishi, masala yoki misol yechishi, aniq bilimlardan foydalanib chizish, o‘lchash, laboratoriya ishlarini bajarilishi kabilar orqali aniqlanadi.

Masalan, o‘quvchi ko‘paytmani ko‘paytirishdan hosil bo‘lishini bilsada, “ko‘payuvchi 15, ko‘paytuvchi 6, ko‘paytmani toping” – degan masalani yechishda qiynaladi. Shuning uchun o‘quvchining har bir javobida yuqorida aytilgan bosqichlarni bajarish zarur.

O‘quvchilar bilimini og‘zaki aniqlash

O‘quvchilar bilimini tekshirishning yana bir usuli o‘quvchilardan individual so‘rash hisoblanadi. Bu so‘rash uncha katta bo‘lmagan og‘zaki hisoblash bilan bog‘langan bo‘lishi kerak. Bunday so‘rashni o‘qituvchi odatda uy vazifasini tekshirish bilan bog‘laydi.

Og‘zaki hisoblash malakalarini tekshirish maqsadida sinfning barcha o‘quvchilari bilan misol va masalalar yechishda qo‘llaniladi. O‘qituvchi misolni aytadi, o‘quvchilar og‘zaki yechib, daftaridagi taalluqli raqam to‘g‘risiga faqat javoblarini yozib qo‘yadilar. Bunday topshiriqni har bir darsda 7–10 minut davomida o‘tkazish maqsadga muvofiq.

O‘quvchilar bilimini yozma ish orqali aniqlash

Bilimlarni to‘laroq tekshirish uchun dasturning o‘tilgan bo‘limi bo‘yicha yozma ishlar olinadi.

Masalan, IV sinfda ko‘p xonali sonlarni raqamlash haqida o‘quvchilar bilimini tekshirishdagi yozma ishga quyidagi savollarni qo‘yish mumkin.

Savol va misollar. Nima tekshiriladi.

1. Yuz ming o‘n mingdan necha marta katta? Тurli xona birliklari orasidagi munosabat.

2. Sakkiz mingda nechta yuz bor?

3. 542000 da nechta o‘n ming bor?

4. 267805 dagi eng yuqori xonani toping. Xonalar bo‘yicha sinflarning raqamini bilish.

5. Ikkinchi sinf birligini toping.

6. Тurli xona birliklarini, ahamiyatini 3 raqami ifodalaydigan ikkita son yozing.Raqamlar o‘rnining ahamiyatini bilish

7. 7,8 va 9 raqamlar yordamida ikkita uch xonali son yozing.Raqam va son orasidagi farqni bilish

8. Barcha raqamlarni yozing.

9. 37245 sonni qo‘shiluvchi razryadlarining yig‘indisiga almashtiring.Sonni qo‘shuvchi razryadlar yig‘indisiga almashtirish malakasi.

10. 999+2, 1000000-1, 9998+3, 10000-2 misollarni yeching.Raqamlash bilimining arifmetik amallar bajarishga tatbiq qilishni bilish.

11. 997 va 1002 sonlarining orasida qanday sonlar bor.Natural sonlar qatori ketma-ketligini bilish.

1–3 vazifalarni o‘qituvchi og‘zaki bayon qiladi. O‘quvchilar esa misollarga taalluqli javoblarni daftariga shu raqamlar yoniga yozib qo‘yadi. 9–11 vazifalar esa sinf doskasiga yoziladi. O‘quvchilar uni daftariga ko‘chirib oladilar. Shuning uchun 9–11 vazifalarni 2 xil tuzish kerak. Bu bir-biridan faqat sonlari bilan farq qilishi lozim.

O‘qituvchi o‘quvchilar ishini tekshiradi, ularning yo‘l qo‘ygan xatolarini qayd qiladi, keyin yozma ishni xulosalash maqsadida reyting jadvali tuziladi.

Bilimlarni nazorat qilish turlari

Bilimlarni nazorat qilishning quyidagi turlari mavjud:

1) Joriy ( kundalik) nazorat.

2) Oraliq ( tematik) nazorat .

3) Yakuniy ( davriy ) nazorat.

Joriy nazorat qilishda bilimlarni har bir sinf uchun mo‘ljallangan darslik va dastur bo‘yicha olib boriladi. Har bir darsda o‘tilgan mavzuni o‘zlashtirish sifatini aniqlaydi va har bir darsda daftardagi uy vazifasini, o‘tilgan mavzuni o‘zlashtirilganini tekshiradi va baholaydi.

Joriy nazoratning asosiy metodi uy vazifasini tekshirish va ular bilan savol-javob o‘tkazishdir. O‘qituvchi darsda nimani va kimdan so‘rashligini rejalashtirib kelishi zarur. O‘qituvchi har bir darsda ilgari o‘tilgan materialdan foydalanadi, chunki har bir yangi tushuncha ilgari o‘rganilgan bilimlar asosida tushuntiriladi. Joriy nazorat o‘tilgan materialni qayta eslashga imkon beradi, yangi material bilan ilgari o‘rganilgan material o‘rtasidagi uzviy bog‘lanishni vujudga keltiradi. O‘qituvchi har bir darsni rejalashtirayotganda joriy nazoratning quyidagi uch xil ko‘rinishini e’tiborga olishi kerak:

a) o‘tgan darsning materialini so‘rash ;

b) ilgari o‘tilgan bo‘lib, hozir o‘tiladigan darsga bevosita bog‘liq bo‘lgan

v) darsda tushuntirilgan materialni mustahkamlash maqsadida so‘rash. O‘qituvchi darsga tayyorlanganda har uchchala tur nazorat uchun ham savollar majmuasini tuzib kelishi zarur.

2) Oraliq (tematik nazorat).

O‘quv dasturidagi asosiy tushunchalar darslar tizimi orqali o‘tib bo‘lgandan keyin, yoki darslikdagi biror bob tugagandan keyin oraliq nazorat o‘tkaziladi. Oraliq nazorat uchun maxsus uquv, malaka va ko‘nikmalarni nazorat qilish darsi o‘tkaziladi, u o‘qituvchining ish rejasida ko‘rsatilgan bo‘lishi kerak.

Har bir bobda o‘zlashtirilgan tushunchalar keyingi o‘quv ishini muvaffaqiyatli olib borish uchun zarurdir. Shu sababdan oraliq nazorat darsini o‘tkazishga oldingi bobdagi asosiy tushunchalarni takrorlash, kamchiliklarni to‘g‘rilash zarurati tug‘iladi.

So‘rash rejasiga o‘qituvchi savollar majmuasini tuzadi, misol, masalalarni yechishni aniqlaydi. Natijada oldingi o‘tilgan o‘quv materialining qaysi savollarini yaxshi, qaysi savollarini yomon o‘zlashtirilganligi aniqlanadi. Yomon o‘zlashtirilgan savollarga aniqlik kiritiladi, qayta takrorlanadi.

O‘quvchilar bilimiga yarasha baholanadi.

Masalan, 2-sinfda «20 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish» bobidan keyin oraliq nazorat o‘tkaziladi.

Yakuniy nazorat

Bu nazorat chorak, yarim yil, yil oxirilarida o‘tkazilib, unga ham maxsus «O‘quvchilar bilim, malaka va ko‘nikmalarini tekshirish» darsi ajratiladi. Shu vaqt davomida olgan bilimlar yuzasidan savollar tuziladi, yozma ish o‘tkaziladi va baholanadi.

Yakuniy nazoratda olgan ballarini to‘plash va uni baholashda o‘qituvchi maxsus daftarida quyidagicha qaydnoma yuritsa yaxshi bo‘ladi. Baholash va baho me’yorlari

O‘quvchilarning bilimi va malakalaridagi asosiy kamchiliklarining hisobga olib borilishi o‘qituvchiga o‘zi yo‘l qo‘ygan kamchiliklarni bilishga va o‘quvchilarning yutuq va kamchiliklarini aniqlashga katta yordam beradi. O‘quvchilar bilimi, malakasi, ko‘nikmasini tekshirish har doim baholash bilan olib boriladi.

O‘qituvchi qo‘ygan baho o‘quvchilar o‘z-o‘ziga beradigan baho bilan bir xil bo‘lgandagina eng ko‘p samara beradi. O‘quvchilarning bilimini tizimli baholash, ularning yutuq va kamchiliklarini xarakterlash o‘qituvchiga sinfdagi mavjud o‘zlashtirish vaziyatini aniqlashga olib keladi.

O‘quvchilarning o‘zlashtirishini xarakterlash uchun baho ham zarurdir. Chunki, o‘quvchi qancha ko‘p baholansa, shunchalik ko‘p tayyorlanishga, uy vazifasini bajarishga intiladi, doimo dars uchun sergak bo‘lib turadi.

Hozirgi paytda baho normalari 100 ballik bo‘lib, uni 5 ballikka aylantirish orqali amalga oshirilmoqda.

«2» baho «55» ballgacha.

«3» baho «55-70» ball.

«4» baho «71-85» ball.

«5» baho «86-100» ballar orasida qo‘yiladi.

1.O‘qitish vositalari deyilganda nimalar tushuniladi va ularning asosiy vazifalari nimalardan iborat?

2.Darsliklar bilan ishlash qanday yo‘nalishlarda olib boriladi?

3.Ko‘rsatmalilikdan foydalanishning ahamiyati va maqsadlari nimalardan iborat?

OZ KOMPLEKТLI MAKТABDA MAТEMAТIKADAN BOShLANG‘ICh ТA’LIMNI ТAShKIL EТIShNING XUSUSIYaТLARI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

1. Oz komplektli maktablar haqida

Mamlakatimizda, xususan bizning Respublikamizda qishloq joylarida kichik va uzoq aholi yashaydigan punktlar mavjud bo‘lib, bu joylarga bir sinfga belgilangan me’yordan anchagina kam bo‘lgan 7 yoshli bolalar bo‘lganda oz komplektli maktablar ochiladi.Bu shunday maktabki, unda bir o‘qituvchi bir vaqtda bir necha sinfda ishlaydi. Bu sinflarda soni 3 tadan 30 tagacha o‘quvchi bo‘lishi mumkin. Bir o‘qituvchi hamma (I–IV) sinflar bilan bir vaqtda ishlaydigan maktab bir komplektli maktab deyiladi.

Ikkita o‘qituvchi, uchta (ba’zan to‘rtta) sinf bilan ishlaydigan maktab ikki komplektli maktab deyiladi. Ikki komplektli maktablarda uch sinfni ikki komplektga birlashtirishning ushbu variantlarini amalga oshirish mumkin: 1- va 2 – sinflarni bir komplektli qilib birlashtirish (bu holda birinchi sinf bilan uchinchi sinf o‘qituvchisi ishlaydi), 1- va 3-sinflarni 2- va 4- sinflarni bir komplektga birlashtirishning mos variantlarini tanlanadi.

Oz komplektli maktablarda ishlash o‘qituvchi va o‘quvchilar uchun bir qator qiyinchiliklar va to‘siqlar bilan bog‘liq:

1. O‘qituvchi har kuni darsga tayyorlanishi va turli fanlardan eng kamida 8 soat dars o‘tishi kerak. Oz komplektli maktablarda darslar bo‘yicha reja tuzish oddiy maktabda bir sinf bilan ishlashdagiga qaraganda ko‘p vaqt talab qilishi bilan ishlash darajasi qiyin. Har kuni 8 yoki 12 ta reja ustida ishlash qiyingina bo‘lmay, balki bularni o‘zaro koordinatsiyalash anchagina vaqt talab qilishi bilan, ularga optimal pedagogik samara beradigan ularni bir butun birlashtirish zarurligi bilan ham qiyindir. Bularning hammasi o‘qituvchidan tegishli bilimlarni bilishdan tashqari, maksimal darajada kuch, sabot, uyushqoqlik, matonat, qat’iyatlikni talab qiladi.

2. O‘quvchilarning bir necha sinfga diqqat e’tiborini taqsimlashi juda qiyin.

3. O‘qituvchi bir sinf bilan darsning yarmi yoki 1/3 qismi davomida shug‘ullanishga, darsning qolgan vaqtida o‘quvchilar mustaqil ishlashiga to‘g‘ri keladi.

4. O‘quvchilar mustaqil ish bajarayotganida darhol o‘qituvchidan yordam olish niyatidan mahrumdirlar, chunki bu vaqtda o‘qituvchi boshqa sinf bilan band bo‘ladi.

5. Bir sinf o‘quvchilari, ayni vaqtda o‘qituvchi rahbarligida ishlayotgan boshqa sinf o‘quvchilarining xalaqit berishiga qaramay, mustaqil ishlayverishlari kerak.

Shunga qaramay oz komplektli maktab o‘quvchilari uchun bir qator afzalliklari ham mavjud.

1.Sinf o‘quvchilari sonining kamligi (ba’zan 2–3 ta o‘quvchi). Bu o‘qituvchiga tez-tez so‘rab turish, o‘quvchilar bilimlaridagi kamchilliklarni topish va ularni tuzatish imkoniyatlarini beradi.

2.. Oz komplektli maktablarda o‘quvchi daftarlarini tekshirishga oz vaqt sarflaydi, u bu daftarlar orqali o‘quvchi qanday va nimadan qiynalayotganini oson aniqlaydi.

3.Oz komplektli maktablar maktab xususiyatiga ko‘ra o‘quvchi darsning taxminan 1/3 qismida mustaqil ishlashga to‘g‘ri keladi. Buning o‘quv maqsadlaridan tashqari, katta tarbiyaviy ahamiyati ham bor: iroda mustahkamlanadi, qiyinchiliklarni bartaraf qilish malakasi tarbiyalanadi.

4. Yuqori sinf o‘quvchilari quyi sinf o‘quvchilariga yordam berishlari mumkin, chunki ular har kuni bir sinf xonasida birga bo‘lishadi.

Mustaqil ishni to‘g‘ri tashkil etishda o‘quv topshiriqlarining mufassal ishlanmalarini eslatmalar yordamida beradi.

Mustaqil ishlash usullari bilan bolalarni o‘qituvchi maktabdagi birinchi darslaridan boshlab tanishtira boshlaydi. Dastlab bu topshiriqlar kichik hajmli va ergashish xarakterida bo‘ladi. Masalan, “Sen ham shunday qil” o‘yini.

Bu fikrlash uquvini shakllantiradi, matematik nutqni rivojlantiradi, kuchsiz o‘quvchilarning materialni yaxshiroq tushunib olish va hamma qatori o‘z muvaffaqiyatlaridan quvonishlariga imkon yaratadi.

Nazorat uchun savollar:

1. Oz komplektli qishloq maktabida o‘quv ishini tashkil etishning xususiyatlari nimalardan iborat?

2. Oz komplektli maktabda dars o‘tishning taxminiy sxemasini tuzing.

3.Mustaqil ishni yo‘lga qo‘yish xususiyatlarini nimalardan iborat.

II. BOB. MANFIY BO‘LMAGAN BUTUN SONLARNI RAQAM-

LASHGA O‘RGATISH METODIKASI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,

Тalabalarda ushbu mavzu bo‘yicha bilim ko‘nikmalariga qo‘yiladigan talablar:

I.Har bir talaba:

1) konsentirlar bo‘yicha «raqamlash» mavzusini mazmuni va vazifalarini bilishi;

2) o‘quvchilarni o‘zlashtirishni takomillashtiradigan аmashqlar tizimini ishlash jarayonini bilishi:

a) fanlararo aloqadorlik va sonlarni xonalar bo‘yicha o‘zaro uzviyligiga

b) natural sonlar qatorining hosil qilish tamoyillari:

d) Sonning o‘nli tarkibi to‘g‘risida:

e) konsetrlar bo‘yicha sonlarning o‘qilishi va joylashuvi:

f) yangi sanoq birligining hosil qilinishi:

g) konsentrlar bo‘yicha sonlarning joylashuv tarkibi:

h) xona birliklari bo‘yicha munosabat:

i) sonlar tarkibining o‘qilishi va yozilishini bilishi kerak.

Mavzuni o‘rganish jarayonida ko‘rgazmalilikdan foydalanish.

II. Bilish kerak:

– mavzu bo‘yicha dastur talablari asosida sonlarni xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi shaklida tasvirlash;

– darslik bo‘yicha ko‘rgazmalar asoisda suhbatlar olib borish:

– o‘quv materialini o‘zlashtirishini mustahkamlashga va kuchaytirishga oid didaktik o‘yinlar tanlash:

– bilim, malaka va ko‘nikmalarni hosil bo‘lishi bo‘yicha turli metodlar va mashqlar, mustaqil ishlar tuza olish:

– turli xil ko‘rinishdagi ko‘rgazmali vositalar asosida yangi materialni va o‘tilgan materiallarni mustahkamlash va bayon qila olish. Raqamlash metodikasi bosqichda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1-10, 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali sonlarni sanay olishini, didaktik tamoyillar asosida natural qatorning tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat.

Buning uchun o‘quvchilarning quyidagilarga erishishlarini ta’minlash zarur:

1) O‘quvchilarning miqdor va raqamlar tartibi haqidagi tushunchalari aniqlashadi:

2) Predmetlarni sanashni shakllantirish:

3) 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini yaxshi o‘zlashtirib olishlari kerak;

4) Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning berilgan guruhdagi tartib raqamini aytib bera olishlari kerak;

5) Sonlarning 1 dan 10 gacha qatoridagi har bir son qanday hosil bo‘lishini ongli ravishda o‘zlashtirishlari kerak;

6) Raqamlarni o‘qib olishlari va har bir raqamni narsalarning mos soni bilan mos qo‘ya olishlari kerak;

7) Sonlarni taqqoslashni bilishlari kerak;

8) 2,3,4,5 sonlarning ikkita qo‘shiluvchilardan iborat sonlar tarkibini barcha hollarini mustahkamlab, o‘zlashtirib olishlari kerak;

9) 2+1, 4-1, 1+3, va hokazo ko‘rinishdagi matematik yozuvlarni o‘qiy olishlari va bunday yozuvlarni aniq rasmlar bilan mos qo‘yishlarini bilishlari kerak.

10) Miqdorlar yordamida predmetlarni o‘zaro taqqoslash, «ko‘p», «kam», «ortiq», «baland», «past» kabi tushunchalarni taqqoslay olishi;

Doira, kvadrat, uchburchakni bir-biridan farq qila bilishlari va nomini ayta olishlari kerak.

Raqamlash metodikasi natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar konsentrlari bo‘yicha kiritishni nazarda tutadi.

Matematika dasturi o‘z ichiga avvalo natural sonlar bilan to‘rt arifmetik amal bajarishni oladi. Bu matematikaning yadrosini tashkil qiladi. Shu bilan birga algebra va geometriyaning asosiy tushunchalari, asosiy miqdorlar kiritilgan, ular arifmetik amallar bilan zaruriy o‘rinda qo‘shib o‘qitiladi.

N₀ ni nemerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlang‘ich matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga qo‘shib algebra va geometriya elementlari o‘qitiladi. Dasturda natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni asta-sekin o‘nlik, yuzlik, minglik va ko‘p xonali sonlar konsentrlari (takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o‘nlik sanoq tizimining xususiyalari bilan, og‘zaki va yozma raqamlashni takror-takror qo‘llash orqali beriladi.

1-o‘nlikni raqamlashda 1-10 sonlarini sanash, raqamlarni aytish, ketmaketligini, katta-kichikligini o‘zlashtirish nazarda tutiladi. 1-o‘nlik bilan nol soni ham birga o‘rgatiladi. Uni bo‘sh to‘plamning xarkteristikasi sifatida berilgan. Raqamlash davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlarni raqamlash qaraladi. 1-,2-, . o‘nliklarni hosil qilish, birgalikda o‘nliklarni, ya’ni o‘nli sanoq tizimining mohiyati tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar og‘zaki va yozma raqamlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini o‘rgatishlar amalga oshiriladi.

10 IChIDA Raqamlash MEТODIKASI

«O‘nlik» mavzusida sonlarni raqamlash, tayyorgarlik davri.

Birinchi sinfga kelgan bolalar turli joylardan va turlicha matematik tayyorgarlikka ega bo‘ladi. Bolalar bog‘chasi yoki ba’zi oilalarda tayyorgarligi bor bolalar 1-10 gacha sonlarni o‘qish, sanash, teskari sanash, yozish malakalariga ega bo‘ladilar. Ba’zan, mutlaqo tayyorgarlikka ega bo‘lmagan bolalar keladilar. Shuning uchun o‘qituvchinig vazifasi 1-sinfga kelgan bolalarning tayyorgarligini individual aniqlashdir. Bu ish o‘qish boshlanguncha yoki birinchi haftadayoq amalga oshirilishi kerak. Aniqlashda quyidagi taxminiy savollar bo‘lishi mumkin:

1. Sanashni bilasizmi? Sanang-chi?

2. Doiracha, cho‘p, bayroqchalarni sanang-chi?

3. Stolda qancha qalam bo‘lsa, shuncha bayroqcha oling.

4. Qaysi doirachalar ko‘p? Qizillarimi, ko‘klarimi?

5.Тartib bilan qo‘yilgan narsalarni tartib bilan sanang.

6. 5–1, 8–2, 4–3 kabi savollar.

Har bir o‘quvchining bilim darajasini hisobga olish maqsadida o‘qituvchi quyidagi jadval bilan qaydnoma tuzadi:

cha sanay oladipredmet sano

g‘iqancha bo‘lsa shunchako‘zda chama- labqayta sanash taqqoslashung- dan chapgayuqorigapastga 1. 25.08Ahmedov A9+ + -+ + + + – 2.25.08Valiyeva S15-+ + + -+ + –

Тayyorgarlik davrining (6–7 mashg‘ulot) asosiy vazifasi raqamlashni o‘rganishga o‘tish uchun zarur bo‘ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni aniqlash.

1-sinfning 1- mavzusi 1-o‘nlik sonlarini raqamlashdan iborat. Bunda bolalar sanoq malakasini hosil qilish, 1–10 ta son haqidagi tasavvur shakllantirish, sonlar qatorini hosil qilish kabi ishlarni bajarish kerak. 10 ichida raqamlashda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1–10 sonlar kesmasida natural qatorning tuzilishini ochib berishi va bu asosda natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat. Raqamlashni bilish natijasida o‘quvchilar quyidagilarga erishadilar:

1. 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini to‘la o‘zlashtirish.

2. Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning tartib raqamini aytib bera olishi.

3. Sonlarning 1 dan 10 gacha har bir son qanday hosil bo‘lishi (1 ni qo‘shish yoki 1 ni ayirish bilan).

4. Raqamlarni o‘qiy olishlari va har bir raqamga mos keladigan narsalar to‘plamini mos keltirishi.

5. Sonlarning katta, kichik, tengliklarini bilish.

6. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sonlarini bir necha qo‘shiluvchilardan iborat qilib yoza olishni.

7. 2+1, 4-1, 1+3 kabi yozuvlarni o‘qiy olishi va natijasini hisoblay olishi;

8. Doira, kvadrat, uchburchaklarni bir-biridan farqlab, nomlarini aytish va ularni chiza olishi;

Natijada quyidagi savollarga qiynalmasdan javob bera oladigan bo‘lsin:

1. U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? 4+1=5, 6-1=5 kabi.

2. Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday yoziladi?

3. Berilgan son bilan qo‘shni sonlar orasida qanday munosabatlar mavjud (, =)

10 ichida sonlarni raqamlashda quyidagi bilim, malaka va ko‘nikmalarni egallab olishi kerak.

1. 1–10 raqamlashni va ularning ketma-ketligini.

2. Har qanday sonning sonlar qatoridagi o‘rnini.

3. Sonlarni taqqoslashni (, =) belgilarni qo‘ya olishi

Bu bosqichda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1–10 sonlar kesmasida natural qatorning tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat.

Bu vazifalardan kelib chiqib mavzuni o‘rganish rejasi tuzuladi. Natural raqamlar tartibi o‘quvchilarda bu qatorning hosil bo‘lish tushunchalarini ongli o‘zlashtirishiga imkon beradi. Shunga e’tibor qilish kerakki har gal avvalgi o‘tilgan raqamlar qatori qayta ko‘rib chiqiladi va o‘rganilayotgan yangi raqamlar ilgarigi tartibni davomi ekanligiga diqqat qaratiladi.

100 ICHIDA RAQAMLASH MEТODIKASI

Mavzuni o‘rganish masalalari:

1.O‘quvchilarni yangi sanoq birligi o‘nliklar bilan tanishtirish.

2.Xonalar bo‘yicha tushuncha, ikki xonali sonlar ikkita raqamdan, birlik va o‘nlikdan iboratligini, bitta o‘nlik esa o‘nta birlikdan iboratligini o‘rgatish.

3. 46 sonidagi ikkita raqam bitta sonni

4.Raqamlar xonasini bilganlikka asoslangan holda qo‘shish va ayirish ko‘nikmalarini shakllantirish.

5.Ikki xonali sonlarni bilganlikka asoslanib yangi o‘lchov birliklari uzunlik (dm, m) haqida tushuncha berish.

6. 100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rgatishda predmetlarni bittalab va guruhlab sanashga o‘rgatish:

7. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish xona birliklari bilan tanishtirish.

Raqamlashni o‘rgatish ikki bosqichga ajratiladi:

11–20 sonlarni raqamlash va 21–100 sonlarni raqamlash.

10 dan katta sonlarni yozma raqamlash sanoqda birliklarni o‘nli guruhlashga va raqamlarning o‘rin qiymatlari tamoyilini qo‘llanishga asoslangan: o‘ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa yoziladi. 20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlash bo‘yicha ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari («Bir xonali son» va «Ikki xonali son» atamalarini o‘quvchilar o‘zlashtirishlari, ularni tushunishini va o‘z nutqlarida ulardan foydalana olishni o‘rganishlari kerak) bilan tanishadilar.O‘quvchilarga quyidagi ko‘rinishdagi topshiriqlarni berish yo‘li bilan bu atamalardan tez-tez foydalanish kerak:

1) Quyidagi sonlar qatoridan bir xonali va ikki xonali sonlarni alohidaalohida ajratib yozing: 1, 11, 7,9, 12, 14, 10, 13, 15, 6, 19………….

2) 6 ta bir xonali ixtiyoriy son yozing va har birini 10 ta ortiring. Ularni o‘qing?.

3) 1 va 2 raqamlari yordamida avval bir xonali, so‘ngra ikki xonali sonlarni yozing.

4) Faqat 2 raqamidan foydalanib bir xonali va ikki xonali son yozing.

Bu topshiriqni bajarishda o‘quvchilarning e’tiborini 22 sonini yozish uchun bitta 2 raqamining o‘zidan ikki marta foydalanilgan, bu son bir xil ikkita belgi yordamida yozilganligiga qaratish kerak.

O‘quvchilarni 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni o‘rganishda avval tayyorgarlik bosqichi olib borilib so‘ngra og‘zaki raqamlash va yozma raqamlash amalga oshiriladi.

20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlashga doir ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari bilan tanishadilar.Masalan: 3, 8, 10, 12, 17, 20.

Raqamlash jarayonida 11-20 sonlarini hosil bo‘lishi didaktik materiallar bilan mustahkamlanadi.

1. Sonlar kassasidan 10 ta birlik oling va buni boshqacha qanday aytish mumkin? ( bitta o‘nlik)

2. O‘n ikki sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor?

3. Sanoq cho‘plar yordamida 15 ta cho‘pni ajrating, 10 ta cho‘pni alohida o‘nlik qilib bog‘lang, bu nechta o‘nlik va nechta birlik bo‘lishini ayting.

4.Uzunligi 13 ta bo‘lgan qatorni chizing, 10 ta katakni bo‘yang. Nechata katak bo‘yalgan?

5.Bir o‘nlik va beshta cho‘p oling – hammasi qancha bo‘ldi?

6.Qanday son bir o‘nlik va 9 birlikdan iborat?………

100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda o‘qituvchining vazifasi bolalarni quyidagilarni o‘rgatishdan iborat.

1. Predmetlarni bittalab, o‘ntalab, va yuztalab guruhlarga birlashtirib yozish.

2. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishni hamda ularning natural qatorida kelish tartibini bilish.

3. Sonlarni yuzliklardan, o‘nliklardan va birliklardan hosil qila olish ( ya’ni sonlarning o‘nli tarkibini bilish)

4. O‘ngdan chapga hisoblaganda birliklar (xona birliklari) o‘nliklar (2xona) yuzliklar (3-xona) qaysi o‘ringa yozilishini aniqlash.

5. Sonni (ikki va uch xonali) xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini topish.

1-topshiriq. Birinchi sinf darsligidan :

a)o‘quvchilar raqamlashni o‘zlashtirishini tekshirishga oid mashqlar

b) ikkki xonali sonlarni o‘qish va yozish malakasini shakllantiradigan mashqlar tuzing.

2-topshiriq. Yuz ichida raqamlash jarayonida uzunlik o‘lchov birligi (dm)ni kiritish qanaqa ahamiyatga ega ekanligini tushuntiring. Uzunliklarni o‘lchashning yangi birligi – detsimetr bilan tanishtirish, kesmalarni santimetr va detsimetr bilan o‘lchashga oid mashqlar natijasida detsimetr va santimetrlarda ifodalangan sonlar hosil bo‘ladi, ikkinchi o‘nlik sonlarini raqamlashni o‘zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o‘lchov birligi bilan o‘lchash o‘quvchilarga sonlarning o‘nlik va birliklarda hosil bo‘lishini o‘zlashtirishga yordam beradi: agar kesmaning uzunligi 1 dm va 5 sm bo‘lsa, demak, unga 1 o‘nlik sm va 5 sm sig‘adi, degan so‘zdir.

3-topshiriq. O‘quvchilar ikki xonali sonlar tarkibini o‘rganishda beriladigan bilim, hosil qilinadigan ko‘nikma va malakalarga oid mashqlar tuzing. ( tanlang)

Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o‘nli tarkiblarini tahlil etish jarayonida amaliy ravishda kiritiladi. Masalan, 35 sonida 3 o‘nlik va 5 birlik bor deyiladi yoki 35 soni birinchi xonaning 5 birligidan va 2xonaning 3 birligidan tashkil topgan. O‘quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo‘shish va va ayirish amallarini o‘rganish uchun zamin hozirlaydi.

100 ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak:

1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlashtirish, ular o‘nliklardan va birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish

2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt o‘nlik katta uch o‘nlik. 4 o’nl.5 bir.> 3 o’nl.5 bir ).

3. 100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish

4.Natural ketma-ketlikka asoslanib sonlarni

( 39+1, 50–1, 27+1, 27–1, 75–1. ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni, sonlarni xona

qo‘shiluvchilarining yig‘indisi bilan (68=60+8) almashtirish malakasini egallab olish.

1000 ICHIDA RAQAMLASH MEТODIKASI

1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak:

1. 1000 ichida sonlarning nomlarini bilish, sonlar qatoridagi har bir navbatdagi sonning qanday hosil bo‘lishini, har bir berilgan son bevosita o‘zidan oldin keladigan sondan qancha kattaligini va o‘zidan bevosita keyin keladigan sondan qancha kichikligini tushunishi;

2.Har bir sonning sonlar qatoridagi o‘rnini bilishi;

3.Raqamlarning o‘rin qiymatini bilgan holda sonlarni o‘qishi va yoza olishi;

4.Sonlarning xona tarkiblarini bilganlikdan foydalanib, ikkita sonni ularning sonlar qatoridagi olgan o‘rinlari bo‘yicha taqqoslay olish

5.Sonni uning xona qushiluvchilarining yig‘indisi bilan almashtira olishi;

6.Sonlarning natural ketma-ketligi va o‘nli tarkibini bilganlik asosida sonlarni qo‘shishi va ayira olishi;

1000 ichidagi sonlarni hosil bo‘lishi va o‘qilishi

1. 1) Alohida turgan cho‘plarni 1 dan 10 gacha sana. 10 ta cho‘p 1 ta o‘ntalik cho‘p bo‘ladi.

2) O‘ntalik cho‘plarni sana. 10 ta o‘ntalik cho‘p 1 ta yuztalik cho‘p bo‘ladi.

3) Yuztaliklarni ham shunday sanash:

1 ta yuztalik – yuz6 ta yuztalik- olti yuz

2 ta yuztalik – ikki yuz7 ta yuztalik – etti yuz

3 ta yuztalik – uch yuz8 ta yuztalik – sakkiz yuz

4 ta yuztalik – to‘rt yuz9 ta yuztalik – to‘qqiz yuz

5 ta yuztalik – bez yuz10 ta yuztalik – ming

2. 1) Yetmishdan yuzgacha 10 tadan qo‘shib sanash.

2) Yuzdan oltmishgacha 10 tadan kamaytirib sanash.

3) Sakkiz yuzdan minggacha 100 tadan qo‘shib sanash.

4) Mingdan besh yuzgacha 10 tadan kamaytirib sanash.

3. 5 m 2 dm * 2 m 5 dm 6 m 7 dm * 7 m 1 dm

3 m 2 dm * 8 dm 8 m 2 dm * 6 m 9 dm

4. O‘quvchilarning ikki guruhi 42 tup olmaning hosilini yig‘ib olishi kerak edi. Birinchi guruh butun ishning 1/4 qismini bajardi. Ikkinchi guruh necha tup olma hosilini yig‘ib olishi kerak?

5. Baliqchi 12 ta laqqa baliq va undan 6 ta ortiq zog‘ora baliq tutdi. U tutgan balig‘ining 1/3 bo‘lagini o‘rtog‘iga berdi. Baliqchi o‘rtog‘iga nechta baliq bergan?

6. Mehnat darsi uchun har biri 20 so‘mdan 26 varaq yashil qog‘oz va bir quti plastilin olindi. Olingan hamma narsa uchun 1000 so‘m to‘landi. Bir quti plastilin necha pul turadi?

72 : 2451 : 1727 * 3 – 3980 : 5 + 28

91 : 1380 : 164 * 16 – 5832 : 2 + 16

78 : 654 : 932 : 2 + 3960 : 3 + 80

42 : 368 : 418 * 4 + 1875 : 5 + 18

KO‘P XONALI SONLARNI RAQAMLASH MEТODIKASI

Bu mavzuda o‘qituvchining vazifasi quyidagilardan iborat.

a) predmetlarni bittalab, o‘ntalab, yuztalab, guruhlarga birlashtirib

b) 1000 ichida sonlarni o‘qish va yozish hamda ularni natural qatorda

kelish tartibini bilish;

v) Sonlarni yuzlik, o‘nlik va birliklardan hosil qilish.

g) O‘ngdan chapga hisoblaganda, birliklar, o‘nliklar, yuzliklar qaysi o‘rinda turishini bilish;

d) Sonni xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi ko‘rinishida yoza olish va xona birliklarini bilish.

1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak.

1. 1000 ichida sonlarni raqamlashni, sonning hosil bo‘lishini, o‘zidan oldingi va keyingi sonlar bilan aloqadorligini bilish.

2. Har bir sonni sonlar qatoridagi o‘rnini bilish.

3. Sonlarning o‘rni qiymatlarini bilgan holda o‘qish va yoza olish.

5. Sonni xona yig‘inidisi ko‘rinishida yoza olish.

6. Sonlarning natural ketma-ketligini bilgan holda qo‘shish va ayirishni bajarish.

7. Uch xonali son va uchinchi xona birliklari tushunchasini bilish.

Ko‘p xonali sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar:

1. Milionlar sinfi ichida natural qator sonlarining nomlarini o‘zlashtirib olishlari, ularning qanday hosil bo‘lishini tushunishlari, ularning o‘nli tarkiblarini bilib olishlari kerak.

2.Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilishlari kerak.

3.Milionlar sinfi ichida har qanday sonni o‘qiy olishlari va yoza olishlari kerak.

4. Sonlarni taqqoslay olishlari kerak.

5.Har qanday sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlay olishlari (berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning va h.k.);

6.Umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va aksincha, yirik birliklarni mayda birliklar bilan almashtira olish.

7. Sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oldigan va nollar bilan tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo‘lishlari kerak.

1-topshiriq. Raqamlash metodikasini o‘zlashtirish jarayonida quyidagi ko‘p xonali sonlarni hosil qilinishida 999, 9999, 99 999, ………, .. dan foydalanib ko‘p xonali sonlarni hosil qilish metodini tahlil eting.

Bu yerda xonalar birligi bo‘yicha yangi sanoq birligi hosil bo‘lishida, masalan, 9 + 1, hosil bo‘ladi 10, bu yangi sanoq birligining hosil bo‘lishidir.

Asosan o‘quvchilarga qiyinchilik 10 000 – 1, 100 000 – 1 va h.k.

Buning uchun quyidagi qonuniyadan foydalanamiz:

9 + 1 = 1010 – 1 = 9

99 + 1 = 100100 – 1 = 99

999 + 1 = 10001000 – 1 = 999

9999 + 1 = 10 00010 000 – 1 = 9999 Buni quyidagicha davom ettirish mumkin: 9999 + 1 = ( 9900 + 99 ) + 1 = ( 99 + 1 ) + 9900 = = 100 + 9900 = 10 000.

10 000 – 1 = ( 9990 + 10 ) – 1 = 9990 + ( 10 -1 ) = = 9990 + 9 = 9999.

2-topshiriq. O‘quvchilarga «Raqamlash»ni shakllantirish bo‘yicha topshiriq, va mashqlarni o‘rganishni konsentrlari bo‘yicha analogiyadan foydalanib tahlil eting.

3-topshiriq. Maktab darsligidan foydalanib quyidagilarni mustahkamlaydigan mashqlar tuzing.

a) ko‘p xonali sonlar ketma-ketligini saqlaydigan natural qatorni

b) sonlar tarkibi va sinflar tarkibini aniqlang.

d) o‘nlik, yuzlik, minglik va ko‘p xonali sonlarning o‘nli tarkibini tahlil et-

ishga oid mashqlarni ajrating.

e)raqamlar joylashishi bo‘yicha fikr yuriting.

1. O‘nlik, yuzlik, sonlarni raqamlashni o‘rganishning asosiy vazifalari qanday?

2. Bolalarni yangi sanoq birligi bilan tanishtirishga bag‘ishlangan dars qismini ishlab chiqish qanday amalga oshiriladi?

3. Raqamlashning asosiy bosqichlari nimalardan iborat?

4. O‘qituvchining asosiy vazifalari nimada?

ASOSIY MIQDORLAR USTIDA ISHLASH METODIKASI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

Mavzu bo‘yicha talabalarning bilimi va unga bo‘lgan talablar:

– Maktabning qaysi sinflarida matematika kursi (fani)ni bo‘yicha o‘quvchilar qanday miqdorlar va ularning o‘lcham birliklari bilan tanishishlari lozimligini;

– Boshlang‘ich sinflarda miqdorlar haqida tushunchalar tasavvurlarini shakllantirishga umumiy yondashishni bilishi kerak.

– uzunlik, massa, hajm, vaqt va maydonlarni o‘rganishda o‘quvchilarda miqdorlar haqida tasavvurni shakllantirish uchun umumiy yondashuvni qo‘llay ola bilishi;

– maqsad sari yo‘naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilishi;

– miqdorlarni o‘rganishda turli xil vositalardan foydalana olishi;

– o‘quvchilarda o‘lchash bilan bog‘liq ko‘nikmalarni shakllantirish meto-dikasini amalda qo‘llay olishi lozim.

1. Miqdorlarni o‘rganish metodikasiga umumiy tavsifnoma

Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarinig asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqeylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur uchun foydalaniladi.

1–2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar.

Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, mazmunga ega bo‘lgan «miqdor» va «raqam» tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm , 2 dm, 3 dm, . , . 20 dm. Kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan – (20 dm) yozib qo‘yamiz.

Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m).

Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash uchun bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm.1 m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta takidlanishi lozim.

Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan; «385 va 481 sonlarini qo‘shing», yoki «3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm. miqdorlarni qo‘shing» kabi.

U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi.

O‘qituvchi har bir miqdorlarni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etishi mumkin.

Miqdorlarni o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema.

1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasiga murojaat etish).

2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirish (chamalab ko‘rinish, solishtirish, taqqoslash, o‘lchash va boshqa xil usullar bilan).

3. Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tanishtirish.

4. O‘quvchilarda o‘lchash ko‘nikmalari hosil qilish.

5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayirish. (Masalalarni yechish jarayonida).

6. Miqdorlarning yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha.

7.Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayrish.

8.Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.

2.MASSA (vazn, og‘irlik ).

Bu bo‘limda o‘quvchilar massa (vazn) tushunchasi va uning o‘lchov birligi – «kilogramm» bilan tanishadilar. Bu mavzuni o‘rganishdagi atamalarga alohida ehtiyotkorlik bilan yondashish kerak. Sababi, so‘nggi vaqtlargacha massani oddiy tarozda tortib, uning ko‘rsatkichlarini «og‘irlik» deb atar edilar. Vaholanki, massa va og‘irlik bir xil narsa emas. Og‘irlik – massani tezlanishga ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan kuchdir. Shuning uchun bolalarga savol berilganda «ushbu predmetni og‘irligi qancha?» deb emas, «ushbu predmetning massasi qancha?» deb so‘rash joiz bo‘ladi.

Savolning bunday shaklda qo‘yilishi birinchi sinfdanoq joriy etilgan.

Massa haqida tasavvurni shakllantirish metodikasida quyidagi bosqichlarni ajratish mumkin.

Bolalarda massa haqida qanday tushuncha borligini aniqlab olish kerak.

Buning uchun o‘qituvchi shunday vaziyatdan foydalanish mumkin.

Stolga ikkita bir xil rangli va o‘lchamli ikkita kubikni qo‘yish lozim. (Ularning birini yog‘ochdan, ikkinchisini kartondan yasash mumkin. Ularning tashqi tomondan farqi bo‘lmasligi kerak).O‘qituvchi bu ikkala kubik bir xil bo‘lsa ham, ularning o‘rtasida farqlar borligini tushuntirishi kerak. Shunda bolalarda bu farq nimada ekanligiga qiziqish uyg‘onadi. Ba’zi bolalar esa kubiklarni yaqindan va hatto ko‘tarib ko‘rishga harakat qilishadi. Shunda o‘qituvchi «og‘irroq» va «yengilroq»predmetning massasi bilan bog‘liq sifati ekanini tushintiradi. Matematikada «og‘irroq» va «engilroq» so‘zlari o‘rniga «Ushbu predmetning massasi ko‘p (yoki kam)» degan iboralar ishlatiladi. So‘ng o‘qituvchi har bir o‘quvchiga (massasiga ko‘ra bir-biridan farq qiluvchi) ikkita kitobni ikki qo‘liga olib, ulardan qay biri og‘iriroq ekanini so‘raydi. Javob turlicha bo‘lishi mumkin. Shunda o‘qituvchi predmetlar massasini qo‘lga olib chamalash mushkul ekanligini uqtiradi. Bunday hollarda eng oddiy pallali tarozilardan foydalanish mumkinligini tushintiradi va predmetlar massasini taqqoslash jarayonida undan foydalanish yo‘llarini tushuntiradi. Zaruriy tajribaga esa amaliy mashqlar davomida erishiladi. O‘quvchilarning diqqatini taroz pallalari bo‘sh vaqtida ko‘rsatkich tillarning holatiga, so‘ngra esa, pallalarga har xil buyum qo‘yilgandan keyingi holatga qaratiladi.

O‘qituvchi bolalarga, uzunlikni o‘lchashda qo‘llanilgani kabi, massani o‘lchash uchun o‘lchov birligi zarurligini ma’lum qiladi. Bunday o‘lchov birligi sifatida «kilogramm» qabul qilingan.

O‘qituvchi 1 kg, 2 kg, 5 kg li taroz toshlarini namoyish etadi. O‘quvchilar toshlarini o‘lchash (tortish) bo‘yicha mashqlarni o‘tkazadilar. Buning oqibatida ular miqdorlar haqida tasavvurni kengaytirish o‘lchov bilan boshqa mavzularni kengroq anglash, hisob-kitob bo‘yicha ko‘nikmalarini mukammallashtiradilar.

Massalarning yig‘indisi, ayirmasi yoki qoldig‘ini topish bilan bog‘liq masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilar bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirishga oid vazifalarni bajaradilar.

Hajm tushunchasi va uning o‘lchov birligi litr tushunchasi bilan bolalar birinchi sinfda tanishadilar. 4- sinfda hajm o‘lchov birligining sodda ko‘rinishlari o‘rganiladi. Shuning uchun ham hajmni o‘rganishda bir nomli ko‘rsatkichdan boshqa nomli ko‘rsatkichga o‘tish, ikki xil nomdagi hajm miqdorini qo‘shish va ayirish kabi jarayonlar bo‘lmaydi.

Hajm va uning o‘lchov birligi litr bilan tanishish jarayonida quyidagi muammoli holatlardan foydalanish mumkin.

1. O‘qituvchi stolida suv to‘latilgan ikki xil idish turibdi. Har ikkovida suv bir xil to‘latigan bo‘lsa ham idishlardan biri ingichka, ikkinchisi esa yo‘g‘on va ikki xil hajmda ikkita stakan (ularni 1 va 2 deb belgilaymiz) va suvni quyish uchun ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish bor.

O‘qituvchi 1 sonli stakan bilan har ikkala idishdagi suvlar hajmini o‘lchashni topshiradi. O‘quvchilar katta idishda 10 stakan, kichik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli xulosa chiqariladi.

Keyin ikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv o‘lchanadi. Bu holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichik stakandagi suv 2 stakan chiqadi. Ya’ni xulosa qilinadi.

Endi o‘qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchi stakan bilan, kichik idishdagi suvni birinchi stakan bilan o‘lchashni topshiradi. Yakunlarni muhokama qilish o‘quvchilarni shunday xulosalarga olib keladiki, idishlardagi suv hajmini o‘lchash va taqqoslash uchun bitta o‘lchov birligidan bitta stakandan foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santimetr bilan, massani esa kilogramlar bilan o‘lchashni misol keltirib, hajmni o‘lchash uchun litrdan o‘lchov birligi sifatida foydalanishni tushuntiradi.

2. Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq bo‘lib, ikkinchisidagi suvning balandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq. O‘qituvchi savol beradi: «Bu idishlarning qaysi birida suv ko‘proq?». Javoblar turlicha bo‘ladi. Qaysi idishda suv ko‘proq ekanligini hal etish kerak. O‘quvchilarning o‘zlari idishlardagi suvni o‘lchash uchun uchinchi idishdan foydalanishni taklif etadi. Bolalar suvni o‘lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xil hajmdagi bir xil suv bor degan fikrlarga kelishlari ham mumkin. O‘qituvchi o‘lchovlar yakuni bo‘yicha qo‘yidagicha xulosaga keladi: turli hajmli idishlarda turli miqdorda suv bo‘lishi mumkin va ularni yuzaki chamalash mumkin emasligini, o‘lchov yo‘li bilan aniq natijaga erishish mumkinligini tushuntiradi. Hajmning o‘lchov birligi kiritilganidan so‘ng turli amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5 l suv bor, ikkinchisida 3 l suv bor. Har ikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo‘lishi uchun nima qilishi kerak?». (Birinchi idishdan ikkinchisiga suv quyilsa unda ikkala idishda 4 litrdan suv bo‘ladi, yoki birinchi idishdagi 2 l suv to‘kib tashlansa, har ikkala idishdagi suvning hajmi teng bo‘ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor. Ikkinchisida esa 2 l. ko‘proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga nisbatan 1 l suv ko‘proq bo‘ladi?».

Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash haqiqiy javobni topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan, bolalar, birinchi idishga 1 l suv qo‘shimcha quyishni, yoki birinchisiga 2 l, ikkinchisiga 1 l suv yana quyishni taklif etishlari mumkin. Bu takliflarning hammasi amalda bajarilib ko‘rilishi kerak, ya’ni, hajmni o‘lchash bo‘yicha mashqlarga aylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan vazifalar bolalarda oddiy holat – idishdagi suvni stakan bilan o‘lchashga nisbatan ko‘proq qiziqish uyg‘otish mumkin.

Mavjud dastur bo‘yicha vaqt miqdori va uning o‘lchov birliklari bilan tanishuv 2-sinfda amalga oshiriladi. Vaqt haqidagi tushunchani shakllantirish jarayonidagi murakkablikni nazarda tutib, bu sohadagi ishlarni birinchi sinfdanoq boshlamoq lozim.

O‘quvchilarning kunlar va oylarini yozib borishi, oy va hafta ichida kunlar soni qancha ekanligini aniqlash, dars va tanaffuslar davomi kabi amaliy ishlar birinchi sinfdanoq vaqt haqidagi tushunchalar berib boriladi.

2-sinfda esa yil, oy, sutka (kecha-kunduz), soat va minut kabi birliklar o‘rganiladi. 3-sinfda esa, sekund va asr tushunchalari o‘tilishi bilan bolalarda vaqt haqidagi tushunchalarni yanada aniqlashtirishga erishiladi. Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirish uchun turli mashg‘ulotlar o‘tkazish yaxshi samara berishi mumkin, masalan: o‘qituvchi o‘zi qarsak chalgandan so‘ng bir minut o‘tgach,bolalar ham qarsak chalishini tushuntiradi. (bolalar bir minut vaqt o‘tishi uchun 60 gacha sanashlari kerak ). Kalendar bilan ishlash ham yaxshi natija beradi. Darslikda keltirilgan mashqlarni bajarish davomida bolalar yil davomida qancha oy, haftada qancha kun borligini va ularning davomiyligini bilib oladilar.

Тopshiriq 1. Darsligidan kalendar bilan ishlashga oid mashqlarni tanlab va o‘zingiz masala tuzing:

3-sinfda vaqt birliklari bilan bog‘liq mashqlarni bajarish jarayonida «ulush»(dolya) mavzuiga oid materiallar bolalar ongida mustahkamlashga erishiladi. Soatga qarab vaqtni belgilash ko‘nikmasini shakllantirish muhim vazifa hisoblanadi. Soat modelidan foydalanib, o‘qituvchi har kuni bu ishga birgina minut vaqt ajratishi mumkin.

Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirishda unumdorlik, umumiy ish hajmi va vaqt, tezlik va vaqt masofa va vaqt kabi miqdorlar o‘rtasidagi mutonasiblikka oid masalalar katta ahamiyatga egadir.

Тopshiriq 2. Darsligida vaqt birliklari bilan ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirishga oid mashqlarni toping. Bu maqsadlarda darslik qanday usullarni tavsiya etadi.

Тopshiriq 3. Kecha – kunduzda soatlar ketma – ketligini o‘rganishda asr vaqt birligi bilan tanishish jarayonida darsligi qanday ko‘rgazmali o‘quv vositalaridan foydalanishdan tavsiya etiladi?

Bu ko‘rgazmali vositalardan foydalanish maqsadga muofiq bo‘lgan topshiriq va savollar tuzing.

Тopshiriq 4. O‘quvchilarga tavsiya etilgan, amaliy mashqlarni yozib oling. Bu mashg‘ulotda dars shunday qismlarga bo‘linsinki, ulardan birida o‘quvchilar «sekund» vaqt birligi bilan, ikkinchisida esa «sutka» (kecha va kunduzning) 12 soatlik va 24 soatlik hisoblash usuli mavzusini qamro bo‘lsin.

NOMANFIY BUTUN SONLAR USTIDA ARIFMETIK AMALLARNI

O‘RGATISH METODIKASI VA HISOBLASH KO‘NIKMALARINI TARKIB TOPTIRISH

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:

1) o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;

2) Hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash:

a) Sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va ayirish usuli

b) Yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib qo‘shish usuli;

d) Sonlarni ayirishda qo‘shishning tegishli holini bilishdan yoki yig‘indi

va qo‘shiluvchilardan biri bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig‘indi bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilganlikka asoslangan ayirish usuli

3) Qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish ko‘nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish) 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish mumkin. O‘quvchilarda og‘zaki va yozma hisoblash ko‘nikmalarini tarkib toptirish matematika dasturining asosiy yo‘nalishlaridan biridir. Arifmetik amallarni o‘rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o‘tkaziladi. Masalan, «o‘nlik» mavzusini qo‘shish va ayirish amallarining manosi 2 to‘plam elementlarini birlashtirish va to‘plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi. Ko‘paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish esa bo‘lish amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi.

Demak, o‘qitishning 1-bosqichida abstrakt bo‘lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo‘lib xizmat qiladi. Тurli hisoblash usullarining o‘zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba’zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Masalan, 1-sinfda 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganishda bolalar qo‘shishning o‘rin almashtrish xossalari bilan tanishadilar. Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o‘rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlarni tanishtirishni ham ko‘zda tutadi. Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan, 6*4 = 24 bo‘lsa, uni bo‘lishga bog‘lab 24:6=4, 24:4 = 6 kabi hollar hosil qilinadi.

Muhim vazifalardan biri hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirishdir. Og‘zaki va yozma usulda hisoblashlar 1-4 sinfning har bir mavzusida o‘z aksini topgan.

276 + 432 = (200+400)+(70+30)+(6+2) = 600+100+8 = 708 yozma, + 276

Arifmetik amallarni o‘rganishda oldin o‘quvchilar ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu ish predmetlarning har xil to‘plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida o‘tkaziladi. O‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining ma’nosi bilan tanishtirish ikki to‘plam elementlarini birlashtirishga oid va berilgan to‘plamdan uning qismlarini ajratish kabi amaliy munosabatlar orqali amalga oshiriladi. Qo‘shish amali sonlarni ko‘paytirish amallari uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Ko‘paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish o‘z navbatida bo‘lish amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Arifmetik amallarni o‘rganishdagi masalalardan biri og‘zaki va yozma hisoblash usullarini ongli o‘zlashtirish, hisoblash malaka va ko‘nikmalarini shakllantirish bilan bog‘liqdir. Og‘zaki hisoblashlarning asosiy ko‘nikmalari 1- va 2-sinflarda shakllanadi. Og‘zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orsidagi bog‘lanishlarni bilganlikka asoslanadi.

Ammo og‘zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.

1. Hisoblashlar yozuvlarsiz ( ya’ni xotirada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin.

a) tushuntirishlarni to‘la yozish bilan (ya’ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. masalan: 34 + 3 = (30 + 4 ) + 3 = 30 + ( 4 + 3) = 37, 9 + 3 = 9 + ( 1 + 2 ) = ( 9 + 1) + 2 = 12 va hokazo.

b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. masalan, 34 + 4 = 37 9 + 3 = 12.

d) hisoblash natijalarini raqamlab yozish mumkin. masalan, 1) 37, 2) 12

2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. masalan, 430 – 210 = ( 400 + 30 ) – – ( 200 + 10 ) = ( 400 – 200 ) + ( 30 – 10 ) = 200

3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi,

4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. masalan, 26 * 12 = 26 * ( 10 + 2 ) = 26 * 10 + 26 * 2 = 260 + 252 = 312:

26 * 12 = ( 20 + 6 ) * 12 = 20 * 12 + 6 * 12 = 240 + 72 = 312;

26 * 12 = 26 * ( 3 * 4 ) = ( 26 * 3 ) * 4 = 78 * 4 = 312

5. Amallar 10 va 100, engilroq hollarda 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og‘zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:

54024:6=9004 Yozma hisoblashlar:

1.Hisoblashlar yozma bajariladi. yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi.

2. Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo‘lish bundan mustasno).

3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.

4.Hisoblashlar o‘rnatilgan qoidalar bo‘yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi.Masalan:

1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:

Ba’zi misollarni og‘zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o‘quvchilar yechimlarni taqqoslab arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar. «O‘nlik» mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish.

10 ichida qo‘shish va ayirish

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:

1) o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;

2) hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash:

a) “sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va ayirish”

b) ikkita sonni yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib

d) sonlarni ayirishda (masalan, 8–5) qo‘shishning tegishli holini (8=5+3) bilishdan yoki yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig‘indi bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilishga asoslangan ayirish usuli

3) 10 ichida qo‘shish va ayirish ko‘nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish), 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish mumkin.

I bosqich. Тayyorgarlik bosqichi:

Qo‘shish va ayirish amallarining aniq mazmunini ochish; a+1 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.

Raqamlashni o‘rganish jarayonida birinchi o‘nlikdagi har bir son o‘zidan oldingi songa birni qo‘shishdan hosil bo‘lishi yoki o‘zidan keyingi sondan birni ayirish yo‘li bilan hosil bo‘lishi bolalar ongiga yetkazilgan edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o‘sish bo‘yicha ham o‘zlashtirish imkonini beradi.

10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganishga bag‘ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak, umumlashtirish asosida a+1 va a-1 ko‘rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak

Birinchi darsdanyoq (1–1=0 va 0+1=1) ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish xollari qaraladi.

II bosqich. a+2, a+3, a+4 ko‘rinishdagi hollar uchun hisoblash usullari bilan tanishish.

Bu ko‘rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja tuzib ishlash mumkin.

1. Yangi materialni o‘rganishga tayyorgarlik sifatida sonlarning ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibining mos hollari va qo‘shish hamda ayirishning o‘rganilgan jadval hollari takrorlanadi. a+4 hollariga doir usullarni qarashdan oldin 4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari takrorlanadi.

2. Mos hisoblash usuli (sonni qismlari bo‘yicha qo‘shish va ayirish usullari) bilan tanishish.

3. Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil vaziyatlarda qo‘llash.

4. Qo‘shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to‘g‘ri keladigan jadval hollarini ongli o‘zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar.

Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq bo‘lgan misollar va masalalar og‘zaki va yozma usulda yechiladi, 2 talab qo‘shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar bajariladi.

3. Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasini o‘qitish

Qo‘shiluvchilarning o‘rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir.

Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin. O‘quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil uchburchak olish buyuriladi.

O‘qituvchi: 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo‘shib qo‘ying.

Uchburchaklar nechta bo‘ladi? Buni qanday bildingiz?

O‘quvchi: 4 ga 3 qo‘shilsa 7 hosil bo‘ladi ( yozadi: 4+3=7).

O‘qituvchi: endi uchburchaklarning ranggiga qarab yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo‘shib qo‘ying. Uchburchaklar nechta bo‘ladi?

O‘quvchi: bu gal ham 7 ta (yozadi 4+3=7).

O‘qituvchi: bu misollarni sonlarning qo‘shishdagi parametr nomlari bilan aytib bering.

O‘quvchi: birinchi qo‘shiluvchi 4, ikkinchi qo‘shiluvchi 3, yig‘indi 7. Birinchi qo‘shiluvchi 3 ikkinchi qo‘shiluvchi 4 yig‘indi 7.

Shunga o‘xshash x-4=3, 8-x=5 kabi ayirishdagi no’ma’lum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish mumkin.

Nazorat uchun tekshirish savol va topshiriqlar.

1. 10 ichida qo‘shish va ayirishga oid mantiqiy fikrlashga oid mashqlar.

2.10 ichida qo‘shish va ayirishga oid dars rejasini tuzing.

3. Misol va masalalar tuzing, konspekt yozing.

4. Ijodiy xaraktyerdagi didaktik o‘yinlar tizimini deganda nimalarni tushunasiz?

“Yuzlik” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish.

100 ichida qo‘shish va ayirish

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Ushbu mavzuda amallarni o‘rgatish bilan birga 1-sinfda sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indini songa qo‘shish, sonni yig‘indidan ayirish va yig‘indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig‘indini yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan ayirish xossalari qaraladi.

Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o‘quvchilar sonlar yig‘indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o‘zlashtiradi, qo‘sh tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni o‘rganadi, ikki xonali sonlarni o‘nlik va birlik yordamida yoza oladilar.

«Yig‘indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar. 10 ichida qo‘shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-1-2=5 kabi qo‘sh tengliklarni ishlatib, qo‘shish va ayirishning turli ko‘rinishlarini yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi.

Raqamlashni o‘rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig‘indisiga 2 ni qo‘shing» kabi og‘zaki masalalarni yechadilar. Qo‘shish va ayirishni o‘rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo‘shish va ayirish o‘rganiladi, so‘ngra sonni yig‘indiga qo‘shish va ayirish o‘rganiladi. Sonni yig‘indidan ayirish, yig‘indini songa qo‘shish va yig‘indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi.

Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish:

6 o‘nli + 2 o‘nli = 8 o‘nli 7 o‘nli – 4 o‘nli = 3 o‘nli

60 + 20 = 80 70–40 = 30 kabi ko‘rinishda savollar bilan olib boriladi. har bir qoida o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:

1 bosqich. Narsalar to‘plami ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va ifodalashadi.

II bosqich. Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qiladi.

III bosqich. Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o‘rganish obyekti bo‘lib xizmat qiladi.

IV bosqich. O‘rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi.

Misol: 36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) = (30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59. 1-sinfda o‘rganilgan to‘rtta xossa:

Sonni yig‘indiga qo‘shish;

Yigindini songa qo‘shish;

Sonni yigindidan ayirish;

Yig‘indini sondan ayirishlar 100 ichida qo‘shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi.

Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni ochib berishda bolalarga bunday sonlarni qo‘shish va ayirish bir xonali sonlarga o‘xshash bajarilishini ko‘rsatish kerak.

Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o‘nlikka 2 ta o‘nlikni qo‘shish yetarli.

6 o‘nl+2 o‘nl =8 unl 7 o‘nl– 4 o‘nl=3 o‘nl

Har bir xossani o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:

Birinchi bosqichda obyektlar to‘plamlari ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va uni ifodalashadi.

Ikkinchi bosqichda o‘quvchilar xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qilishadi, shuningdek, masalalarni har xil usullar bilan yechishga ham tatbiq qilishadi.

Uchinchi bosqichda arifmetik amallar xossalari, shuningdek, hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi.

Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo‘shish qoidasini ochib berish ishida bolalar ongiga yig‘indiga sonni uchta har xil usul bilan qo‘shish mumkinligi va bularning hammasida bir xil natija chiqishi faktini yetkazish kerak. Doskaga (5+2)+3 ifoda yozib qo‘yishgan. Bu ifodaning qiymatini uch usul bilan topish talab qilinadi:

Ikkinchi bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo‘li bilan xossalarni bundan keyin o‘zlashtirishga oid ish amalga oshiriladi. Asosan birinchi xossaga mashqlarni bilan cheklanamiz.

I. Misolni o‘qing va natijani har xil usul bilan hisoblang:

II. Qulay usul bilan hisoblang:

Bunday mashqlarni bajarishda o‘quvchilar natijani topishning uchchala usulini xayolan takrorlashlari va eng osonini tanlab olishlari kerak.

III. Yozuvni tamomlang:

IV. Amallar xossalarini bilganlik asosida masalalarni har xil usullar bilan yechish:

Zuhrada 5 ta katak va 3 ta chiziqli daftar bor. 2 tasini ukasiga berdi.

Zuhrada nechta daftar qoldi?

O‘qituvchi masala shartini o‘zgartirishi mumkin:

Uchinchi bosqichda tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish olib boriladi.

Har bir hisoblash usuli ustida ishlash metodikasini ko‘rib chiqamiz.

Sonni yig‘indiga qo‘shish xossalari o‘rganilgandan keyin 34+2, 34+20 hollarga doir usullar qaraladi. Тayyorgarlik sifatida nol bilan tugamaydigan ikki xonali sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlash shuningdek, (80+4)+2, (50+4)+20 va hokazo.

Misollarni qulay usul bilan yechish taklif qilinadi.

Doskaga 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76 46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=40+9=49

(Natijasi hisoblashda 40 ga 30 qo‘shish 70 bo‘ladi, 6 ni qo‘shsa 76 bo‘ladi)

Shundan keyin tushuntirish asosida oldin sonni yig‘indi bilan almashtiramiz, so‘ngra eng qulay usul bilan yechamiz.

Hisoblash usullari o‘zlari asoslanayotgan xossalarga mos ravishda qanday guruhlanishini ko‘rsatamiz.

I. Yig‘indiga sonni qo‘shish, bu qoida quyidagi hisoblash usullariga asos bo‘ladi.

II. Yig‘indidan sonni ayirish.

III. Songa yig‘indini qo‘shish.

IV. Sondan yig‘indini ayirish.

Тo‘rtinchi bosqichda amallar xossalarini umumlashtirish va bu bilimlarni differensiallash imkonini beruvchi maxsus mashqlar bajarish nazarda tutiladi.

36+23=(30+6)+(20+3)+(30+20)+(6+3)=59 65-21=(60+5)-(20+1)=(60-20)-(5-1)=44 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Mavzusi ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar quyidagilardan iborat:

1) O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi bilan tanishtirish, ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirish;

2) Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foydalana olishni ta’minlash;

3) O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish.

100 ichida ko‘paytirish va bo‘lishni bir necha bosqichlarda bo‘lib o‘rganish mumkin.

1. Тayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish 2 sinfda o‘rganiladi, ammo o‘rganishga tayyorgarlik 1-sinfdayoq 10 va 100 ichida raqamlashni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda boshlanadi.

10 ichida qo‘shish va ayirishning dastlabki jadvallarini qarashdan boshlab berilgan songa 2 tadan qo‘shib sanashga oid ( 3 talab, 4 talab. va hokazo) mashqlar nazarda tutiladi.

“Minglik” mavzusida arifmetik amallarini o‘rganish

Minglik temasida oldin qo‘shish va ayirishning og‘zaki, keyin yozma usullari o‘rganiladi.

Ming ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish metodikasi 100 ichida qo‘shish va ayirish metodikasiga o‘xshashlik tomonlari bor.

1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi.

1. 250+30, 420+300 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.

Hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi.

O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirishning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq:

25 o‘nl+3 o‘nl=28 o‘nl 25 o‘nl-3 o‘nl=22 o‘nl

42 o‘nl+30 o‘nl=72 o‘nl 42 o‘nl-30 o‘nl=12 o‘nl

Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.

2. 840+60, 700-80 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.

Qo‘shishning bu usulini qarashda 84+6 ko‘rinishdagi holni eslatish kifoya:

700–80 ko‘rinish uchun esa 70–8 ko‘rinishni eslatish bilan birga quyidagi maxsus mashqlarni bajarishni nazarda tutish kerak.

Sonlarni namunadagicha o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring:

400+300+100, 600=. 900=.

437+400, 162+5, 872-700, 568-4. v.h.

Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi.

Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir:

3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 ko‘rinishdagi qushish hollari.

Bunday qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslanadi.

420+260 ko‘rinish uchun yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasidan ham foydalanish mumkin.

90+60 ko‘rinishda o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish mumkin.

9 o‘nl+6 o‘nl=15 o‘nl

4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanilashiga asoslangan hollar guruhi:

270–130 ko‘rinishdagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan hamma xona ayirish usulidan foydalanish qulay

140–60 ko‘rinishdagi hol uchun o‘nliklar ustida ayirish amalini bajarish qulaydir.

14 o‘nl–6 o‘nl=8 o‘nl

Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi:

Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun shaklida qo‘shish)ga asos bo‘ladi. 354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)=400+80

Keyin shu misolni ustun qilib yechib ko‘rsatiladi va taqqoslanib, qulayiga intiladi.

O‘qituvchi yozma ravishda qo‘shish yuzliklardan emas, balki birliklardan boshlanishga o‘quvchilar e’tiborini qaratish kerak.

O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar ishlatish kerak:

II. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lgan hollar.

III. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 dan katta bo‘lgan hollar.

Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma usuli yechib boriladi.

1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lish. Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikki nol bilan tugaydigan sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadilar. Ko‘paytirish va bo‘lish hollari jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladi.

60 x 4 80:2 540:9

6 o‘nl x 4=24 8 o‘nl:2=4 o‘nl 54 o‘nl:9=6 o‘nl 60×4=240 80:2=40 540:9=60

9 yuzl:3=3 yuzl 3 yuzl x 2=6 yuzl

“Ko‘p xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Bu mavzuni o‘rganishda o‘qituvchining asosiy vazifasi o‘quvchilarning arifmetik amallar (qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish) orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat.

Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish bir vaqtda o‘rganilib, nazariy asoslari, yig‘indiga yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidalaridan iborat.

Darslikda qo‘shish va ayirish hollari qiyinligi ortib boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o‘tish sonlari orta boradi, nollarni o‘z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni qo‘shish va ayirish qaraladi.

3 241 va hokazo

O‘quvchilarni bir nechta sonni qo‘shishda qo‘shiluvchilarni guruh usuli (yig‘indining guruhlash xossasi) bilan tanishtirish kerak.

Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq holda uzunlik, massa, vaqt va baho o‘lchovlari bilan ifodalangan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi.

Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm

42 m 65 sm 4265

26 m 83 sm 2683

69 m 48 sm6948 sm 69 m 48 sm.

Ko‘p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish bir-biridan farq qiluvchi uch bosqichga ajraladi.

I bosqich. Bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish

II boqich. Xona sonlariga ko‘paytirish va bo‘lish

III bosqich. Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.

OG‘ZAKI HISOBLASH MALAKALARINI SHAKLLANTIRISH TEX-

NOLOGIYASIDAN FOYDALANISH METODLARI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15

Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar og‘zaki hisoblash bilimini shakllantirish hozirgi zamon o‘qitish metodikasida yangi texnologiyani joriy etishni asosiy masala qilib qo‘ymoqda. Lotin yozuviga asoslangan matematika darsliklarimizda ayniqsa, yuz ichida, ming ichida arifmetik amallar bajarish jarayoni o‘quvchilarni fikrlash qobiliyatlarini o‘stiradigan, ijodiy qobiliyatini aniqlaydigan, yig‘indidan ko‘paytmaga o‘tish qoidasi, ko‘paytma, bo‘linma tushunchalari, ularning komponentlari orasidagi munosabatlarini mukammal o‘zlashtirishni talab etadiki, bu yuqori sinf matematika fanidan oladigan bilimini mustahkamlash asosi bo‘lsin. Boshlang‘ich sinflarda eng qulay usul bilan hisoblash masalasi arifmetik amallar bajarishning asosiy tayanchi bo‘lib hisoblanadi. O‘qituvchi darslikdagi materiallar bilan cheklanib qolmasdan, balki ijodiy fikrlaydigan materiallar bilan darsni boyitish maqsadga muvofiqdir. Masalan, 10, 100, 1000 ichida ko‘paytirishni turli ko‘rinishlaridan foydalanish o‘quvchilarni qiziqishini oshiradi.

68×5 = (34×2)x5 =34x (2×5) = 34×10 =340

68×50= 34×100=3400 Qo‘shishning distrebutevlik qonuniga ko‘ra:

17×50= (16+1) x50= 16×50+1×50=800+50 = 850 Sonlarni bo‘lish texnikasiga ko‘ra:

135:5= (135×2) : (5×2) =270:10=27

O‘quvchilar diqqatini shunga jalb etish zarurki, og‘zaki va yozma ko‘paytirish oddiy odat bo‘lib qolishini o‘qituvchi nazorat qilishi kerak.

24×25 = (6×4) x 25= 6x (4×25) = 6×100=600 Bunda imkon boricha qisqa holat tanlashga intilish zarur:

24×25=(24:4) x(25×4) = 6×100=600

Ko‘paytirishning qavslardan foydalanish holatlari juda ham qiziqarlidir:

37×25=(36+1) x25=36×25+25=900+25=925 35×25=(36-1)x25=36×25-1×25=900-25=875

25 ga ko‘paytirishning og‘zaki usulini 24 va 26 ga ko‘paytirishni (25-1) va (25+1) ifoda bilan almashtirish maqsadga muvofiqdir.

(Bu chorak,bo‘lak, ulushlar tushunchasini o‘tganda zarur bo‘ladi.)

25 ga bo‘lish esa, 5 ga bo‘lish qoidasidek bajariladi. Yuqoridagi hisoblashlarga teskari hisoblashlarni bajarish bilan mustahkamlaymiz. Bo‘luvchini 2 ga, 4 ga ikki martalab ko‘paytirish bo‘lgan hollar uchun xonalarni nollar bilan to‘ldirish qoidalariga asoslanadi:

Agar 9,99 va 999 ga ko‘paytirish kerak bo‘lsa, u holda eng qulay usulda hisoblash qoidasiga ko‘ra (10-1), (100-1), (1000-1) ko‘rinishlarda distrebutevlik qonuniga ko‘ra:

2-sinfda (14×15) ko‘paytirish qoidasi

Buni darhol hisoblashga shoshilmasdan bajarish zarur, chunki

ko‘rinishda hisoblashni bajarishni unutmaslik kerak.

Agar 23×15 bo‘lsa

Shuningdek, 14 va 16 ga ko‘paytirishni (15+1) va (15-1) ifodaga almashtirish mumkin.

66×14=66x(15–1)=66×15 – 66 = 990 – 66 = 924

Bunday usullardagi hisoblashlarni bajarish o‘quvchilarni arifmetik amallar bajarishda hisoblashlarini mustahkamlaydi.

Hisoblash malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish texnologiyasiga asos bo‘ladi.

Nazorat uchun savollar

1. “10 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab chiqing.

2. “100 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab chiqing.

3. “ming va ko‘p xonali sonlar ustida arifmetik amallar ” mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab chiqing.

ALGEBRAIK MATERIALLARNI O‘RGANISH METODIKASI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Boshlang‘ich sinflarda arifmetik materiallarni o‘rganib yakunlash algebraik materiallarni va matematika simvolikani o‘rganish bilan umumlashtiriladi.

Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar alfavitni matematik simvol tarzida qo‘llay boshlaydilar. Shu orqali algebraik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama to‘g‘risida boshlang‘ich ma’lumot oladilar.

Bular to‘g‘risida ma’lumot berishning asosiy maqsadi arifmetik amallarning mohiyatini to‘laroq ochish, shuningdek, keyingi sinflarda o‘rganiladigan algebra fani uchun zaruriy tayyorgarlikni amalga oshirishidir.

Lekin, algebraik misollarni yechish algebra qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi.

Masalan, 3+a=10 dan a qo‘shiluvchini topish no’ma’lum komponentni topish qoidasi bilan yechiladi.

Algebra materiallarini o‘rganish algebraik ta’riflarga asoslanmaydi.

Ma’lumki, boshlang‘ich sinf dasturining asosiy mazmuni natural sonlarni og‘izaki va yozma raqamlash va ular ustida 4 arifmetik amallarni bajarish malakasini berishdir. Shuning uchun 1-sinfdan boshlab sonlarni o‘qish va yozish malakalari bir necha bosqichga bo‘lib o‘qitiladi.

Masalan, 10 ichida og‘zaki va yozma raqamlash, 100, 1000 va ko‘p xonali sonlar to‘g‘risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar deganda sonni biror amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir xonali, yoki ikki xonali yoki ko‘p xonali sonlarni o‘qish va yozishni tushunamiz. Nazorat uchun savollar.

1. Matematika boshlang‘ich kursiga algebra elementlarini kiritishdan qanday maqsadlar ko‘zda tutiladi?

2. Тenglama va tengsizlik tushunchalarini shakllantiruvchi mashqlar tizimini ishlab chiqing.

3. Sonli ifodalar, o‘zgaruvchan ifoda tushunchalarini shakllantirishga qaratilgan dars bo‘lagini ishlab chiqing.

GEOMETRIK MATERIALLARNI O‘RGATISH

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Mavzu bo‘yicha talabalarning bilim va ko‘nikmalariga talablar:

– I–V-sinflar uchun matematika kursi bo‘yicha geometrik materiallarni o‘rganish vazifalarini;

– Matematika boshlang‘ich kursiga kiritilgan geometrik xaraktyerdagi masalalarni hamda ularni o‘rganish tartibini;

– Geometrik materiallar bilan tanishuv tufayli o‘zlashtirishga xizmat qiluvchi arifmetik masalalarni;

– Geometrik tasovvurlarni shakllantirish metodlari va usullarini;

– O‘quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xaraktyerdagi masalalarni o‘zlashtirib olishga xizmat qiluvchi mashqlarni ;

– Geometrik materiallarni o‘rganish davomida foydalaniladigan ko‘rgazmali qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlarni;

– Geometrik mazmundagi masalalarning o‘zlashtirilishini tekshirishning turlicha ko‘rinishlari,shakli va usullarini bilishi kerak.

Shuningdek har bir talaba:

– O‘qitish davomida geometrik elementlar bo‘lgan arifmetik material-larning o‘zaro aloqasining tatbiq etilishini bilishi;

– Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini maqsad sari yo‘naltirib, qo‘llay olishi;

– Geometriya elementlari bo‘lgan mashqlarni tanlab olabilishi va maqsad sari yo‘naltira olishi;

– Geometrik misollarni o‘rganishga xizmat qiluvchi ko‘rgazmali qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlardan foydalana olishi;

– Geometriya elementlarini o‘zlashtirishni tekshirishning turlicha ko‘rinishlarini,shakl va usullarini qo‘llay olishi;

– Тekshiruv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil ishlarni tuza olishi kerak.

Geometriya materialini o‘rganish metodikasining umumiy tavsifnomasi

Geometrik material boshlang‘ich sinflar uchun mustaqil bo‘lim sifatida o‘quv dasturiga kiritilmaydi. O‘quv jarayonida geometriya elementlarini o‘rganish bilan bevosita bog‘lab olib boriladi.

Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob-kitobga o‘rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish – bularning barchasi o‘quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi.

Geometrik materiallarni o‘rganish:

– Geometrik figuralar haqidagi tasovvurlar zahirasini to‘plashga (ken-gaytirishga);

– fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish, umumlashtirish, tasovvur etish ko‘nikmalarini shakllantirishga;

– muhim amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishga;

– bolalarni keyinchalik geometriyani o‘rganishga tayyorlashga xizmat qiladi.

«10 gacha bo‘lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini o‘rganishda bolalar nuqta va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak, to‘rtburchak, beshburchaklar va boshqa ko‘pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi.

«100 raqamigacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish» mavzusini o‘rganishda esa to‘g‘riburchak, to‘g‘riburchakli to‘rtburchak, kvadratlar, ko‘pburchaklarning bir ko‘rinishi sifatida o‘rganadilar .

2- va 3-sinflarda geometrik figuralari haqida tasavvur kengayadi va chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin:

a) Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda za-

ruriy atamalar o‘rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o‘zaro farqlash ko‘nikmalari shakllanadi.

b) Katak daftarda chizg‘ich va uchburchak figuralarni yasash.

d) Figuralarni guruhlarga ajratish.

e) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar

f) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish.

g) (3-sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o‘qiy olish

Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha, tasvirdan real predmet sari bormoq kerak.

Geometrik elementlarni o‘rganishda quyidagi metodlardan masalan; geometrik modellashtirishdan foydalanish, qog‘oz, cho‘plar, plastilin va simlardan figuralarning modellarini yasash, qog‘ozda geometrik figuralarni chizish – bolalar ongida geometrik tasovvurni rivojlantirishga omil bo‘ladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o‘lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o‘quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning to‘g‘ri bo‘lishiga yordam beradi. Masalan, to‘g‘riburchakli to‘rtburakni o‘rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to‘rtburchak ekanligi va burchaklari to‘g‘ri ekanligini tushunib yetishlari kerak.

Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga o‘tgan sari o‘zgarib boradi, Masalan, «kesma», «burchak»,»ko‘pburchak» kabi tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol berish noto‘g‘ri bo‘lar edi.Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan savolga bolalar o‘z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor).

Quyi sinf o‘quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni erta boshlashga bo‘lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu bilan birga materialni noto‘g‘ri o‘zlashti-rishga qadar xatolarga yo‘l qo‘yishga, masalan,o‘quvchilar kvadratning to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak ekanligini sezmaydilar, ko‘pburchakli figuralar hisobiga faqat besh-olti burchakli figuralarni kiritadilar.

Boshlang‘ich sinflarda geometrik materialni o‘rganishda bolalar eng oddiy tushunchalar: to‘g‘ri va to‘g‘ri bo‘lmagan burchaklar, ko‘p burchakli figuralar (burchaklar soniga ko‘ra uchburchak, to‘rtburchak, beshburchak) bilan tanishadilar.

Mashg‘ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar kvadratni to‘g‘ri to‘rtburchak, to‘rtburchak yoki ko‘pburchakli figura deb atay olsinlar.

Geometrik materialni o‘rganishda chizma va o‘lchov asboblarini qo‘llash, oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog‘liq bo‘lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli ko‘nikmalar hosil qilishga xizmat qiladi. Bunday xolatlarda bajarilayotgan ishlarni so‘zlar bilan tariflay olish, dasturda ko‘zda tutilgan simvolika(belgi,ramz) va atamalarni qo‘llay olish muhim ahamiyatga egadir.

Shuni ham nazarda tutish g‘arurki, boshlang‘ich sinflarda olingan geometrik figuralarni yasash va o‘lchashga doir ko‘nikmalar bolalar ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi.

Qurilmalarning aniqligi va o‘lchashga oid dastlabki tasovvurlar bolalar ongida boshlang‘ich sinflardayoq shakllana boshlaydi. I sinf o‘quvchilari chizg‘ich yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan o‘lchash ko‘nikmasiga ega bo‘lishlari kerak.Bunday sharoitda zaruriy amaliy ishlarni bajarilishi aniqligini muntazam kuzatib borish zarur bo‘ladi. Chizish asboblari va qalamlardan foydalanishda bolalar oldiga yozish va hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirish kabi jiddiy talablar qo‘yish kerak.

Chizish va o‘lchashga oid ko‘nikmalarni shakllantirish ishlarini asta – sekin va izchillik bilan, buning uchun nafaqat matematika, boshqa fanlardan, jumladan, mehnat darsi, tasviriy san’at, tabiatshunoslik mashg‘ulotlaridan ham foydalanish lozim.

O‘quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi. Mavzuni o‘rganishdan maqsad.

1.Nuqta, kesma, burchak, ko‘pburchak, to‘g‘riburchak, kvadrat kabi geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.

2.Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun amaliy tajriba va ko‘nikmalarni shakllantirish.

3.O‘quvchilarning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish.

Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilarining geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida qo‘yadi va quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:

I bosqich (tayyorlov) – Bolalarda bo‘lgan geometrik figuralar haqidagi umumiy tasovvurlarni aniqlash. (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan foydalanib, amaliy ishlarni bajarish).

II bosqich – O‘quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarni shakllantirish.

III bosqich – O‘rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish.

O‘quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rganish» mavzusini o‘tish davomida yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) materiali sifatida foydalaniladi. Unda bolalar hisob – kitobni bunday figuralar yordamida, masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralarni sanash yo‘li bilan, olib boradilar.

Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o‘qituvchi yaqin atrofdagi predmetlar – (qalam, chizg‘ich)dan foydalanib, kesmani qog‘ozda qanday tasvir etish lozimligini ko‘rsatadi.

Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning qirrasi), so‘ngra, geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni topishni o‘rganadilar. Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq ko‘rsata olishga o‘rgatish juda muhimdir .Kesmalarni yasashga oid ko‘nikmalarni shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish kerak. Dastlabki onlardanoq chizg‘ich, qalam, qo‘lning holatining to‘g‘ri bo‘lishini nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o‘rgatishga doir mashg‘ulotdan kichik parcha keltiramiz.

Bolalar o‘qituvchining topshirig‘i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2 ta va chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo‘yadilar. So‘ngra bu nuqtadan o‘ngga 5 pastga 2 katak tashlab, 2 nuqtani qo‘yadilar. So‘ng bu nuqtalarni chizg‘ich yordamida birlashtiradilar (chizg‘ichni chap qo‘l bilan ushlab,o‘ng qo‘l bilan chizadilar).

So‘ng daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan kesmaning chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar.

Bolalarning to‘g‘ri burchak bilan tanishtirishda shunday amaliy mashqni bajarish mumkin:

O‘qituvchi bolalarga bir varaqdan qog‘oz olib, uni avval o‘rtasidan buklashni, so‘ng yana bir bor buklashni ko‘rsatadi .

Bu ishlarni o‘qituvchi bajarganda hamma bolalar ko‘rib turishi lozim. So‘ng bolalarga hosil bo‘lgan burchak – to‘g‘ri burchak modeli ekani tushuntiriladi. O‘qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini ko‘rsatadi.

So‘ng suhbat o‘tkaziladi:

– qanday figura hosil bo‘ldi? (Тo‘g‘ri burchak).

– uning tomonlari va balandligini ko‘rsating.

-Endi o‘zingiz yasagan to‘g‘ri burchakni solishtiring

Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday qo‘yingki, tomonlari bir-biriga to‘g‘ri kelib burchakning quyi qismi ikkinchi burchakning quyi qismiga joylashsin. (o‘quvchilar ham o‘qituvchi bilan birga burchaklarni taqqoslaydilar);

– Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin.(Bu tomonlar ham mos tushdi)

– Тo‘g‘ri burchaklar teng keldi.O‘zingiz yasagan uchburchakdan to‘g‘ri burchakni toping.(burchaklarni bir-biri ustiga qo‘yib, uchburchakdagi burchak ham to‘g‘ri ekanligini aniqlaydilar).

Qo‘llarida bo‘lgan to‘g‘ri burchak modeli bilan ushbu tasvirdagi to‘g‘ri burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo‘yash topshiriladi.

Boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan ko‘pburchaklar ichida to‘g‘ri burchak va uning ko‘p uchraydigan ko‘rinishi bo‘lgan kvadrat alohida o‘rinni egallaydi. O‘quvchilar har qanday kvadrat to‘g‘ri burchak ekanligini va aksincha har qanday to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak.

Тo‘g‘ri burchakni o‘rganishga bag‘ishlangan mashg‘ulotdan bir parcha har bir o‘quvchiga har xil rangga bo‘yalgan turlicha to‘g‘ri to‘rtburchaklar solingan konvert beriladi.

– Bu figuralar nima deb ataladi (to‘rtburchaklar).

– Model yordamida ularning to‘g‘ri burchaklarini toping va o‘sha joyni bo‘yang;

– Ikki to‘g‘ri burchagi bo‘lgan to‘rtburchakni toping. Ikki to‘g‘ri burchakli to‘rtburchakni ko‘rsating va to‘g‘ri bo‘lgan balandligini yonidan bo‘yang.

– Uchta to‘g‘ri burchagi bo‘lgan ko‘pburchakli figurani toping. (O‘quvchilar bunday to‘rtburchaklarning hamma bo‘lagi to‘g‘ri ekanligini anglaydilar.)

– Тo‘rt burchagi to‘g‘ri bo‘lgan to‘rtburchaklar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar deyiladi. Bolalar to‘g‘ri burchaklarning balandligi yaqinini bo‘yaydilar va o‘qituvchiga ko‘rsatadilar.

O‘quvchilar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklarning muhim va muhim bo‘lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba’zi vaqtlar dars mashg‘ulotlari davomida o‘yin sifat mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan:»Ortiqcha figurani olib tashla» mashqida bolalar to‘rtburchaklarning muhim va muhim bo‘lmagan belgilarini topishlari uchun amaliy ko‘nikma beradi.

Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli ranglarga bo‘yalgan ko‘pburchaklar namoyish etiladi.

– Xo‘sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun umumiy-dir?(Hammasi to‘g‘ri burchakli ko‘pburchaklardir.) – Qaysi figura ortiqcha?

– Nega?(1,2,3,5 figuralarda to‘rtta tomon bor) O‘qituvchi bu figurani olib tashlashni taklif etadi.

– Qolgan figuralarning o‘zaro farqi nimada?

– Bu figuralarning umumiy sifatlari nima?(ularning ranglari turlicha,turli materialdan, qog‘ozdan va kartondan yasalgan)

– Bu figuralar qanday nomlanadi? (to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar.)

– Nega olib tashlangan figurani to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deb atash mumkin emas?(chunki,uning 6ta tomoni bor -to‘g‘ri burchaklarda esa 4 tomon va 4 burchak bo‘ladi)

Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim tushunchato‘g‘rito‘rtburchak belgilarini mustahkamlaydi.

Birinchi sinf o‘quvchilari bu tushunchani chuqurroq tushunib olishlari uchun shunday o‘yin o‘tkazish mumkin.

O‘quv qurollari ichida turli o‘lchamdagi va rangdagi to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar shakli ko‘rsatiladi shulardan bittasi to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak emas.

Bolalar bilan shunday suhbat olib boriladi.

– Bu qanday figuralar?(Тo‘g‘riturtburchaklar ularda 4ta burchak va 4ta tomon bor).

– Bu figuralarning qay biri ortiqcha?

– Agar beshinchi figurani olib qo‘ysak qolganlarini qanday atash mum-kin?(Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar)

– Nega shunday deb atash mumkin?(Chunki ularning 4 burchagi to‘g‘ri burchakdir).

– Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga qo‘shib bo‘maydi? Unda ham to‘rt tomon bor-ku! (Chunki, burchaklarning barchasi to‘g‘ri burchak emas)

Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir-birdan o‘lchamlari bilan farq qiluvchi, turlicha joylashtirilgan to‘rtburchaklardan foydalaniladi.

Тo‘g‘ri burchak belgilarini tushunib olish uchun bolalar bilan quyidagi mashqlarni bajarish tavsiya etiladi:

1. Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda to‘g‘ri to‘rtburchakni boshqa figuralardan ajrata olish.

2. Тo‘g‘ri to‘rt burchaklarni uning belgilari bo‘yicha topish.

3. Boshqa geometrik figuralardan to‘g‘ri to‘rtburchak yasash.

4. Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar yasash.

Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali hisoblanadi.

Bolalar 71-rasmda tasvirlangan figuralar tasviri tushurilgan kartochkalarni oladilar. Barcha to‘g‘ri to‘rtburchaklarni bo‘yab, raqam sonlarini daftarga yozish tavsiya etiladi.

Kvadratni to‘g‘ri burchak deb ham, keyinroq ko‘pburchak deb atash mumkin ekanligi «Nomini ayting!»Uyinida ham o‘z tasdig‘ini topishi mumkin.O‘qituvchi paketdan figurani olib bolalarga faqat uning belgilarini aytadi va bolalardan bu nima? deb so‘raydi.Masalan:

– Mening qo‘limda qizil rangli figura,uning to‘rt burchagi, to‘rt balandligi va to‘rt tomoni bor. Bu qanday figura?(Bu to‘rtburchak)

– Mening qo‘limda kartondan yasalgan sariq figura bor.Uning 4 tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor.uning hamma burchaklari to‘g‘ri burchak bu figuraning nomi nima?(Bu – to‘g‘ri to‘rtburchak). Rasmlar.

– Mendagi to‘rtburchak figuraning ikki burchagi to‘g‘ri burchak uni to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deyish mumkinmi? (Yo‘q, to‘g‘ri bo‘lganda barcha burchaklari to‘g‘ri bo‘lishi kerak).»Ortiqcha figurani olib tashla» o‘yinida ham foydalansa bo‘ladi. Doskaga turli rangli to‘g‘ri to‘rtburchak ilinadi.Undan ikkitasi kvadrat.

– Bu figuralar nima deb ataladi? (Тo‘rtburchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchaklar).

– Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki to‘rttala burchagi teng, to‘rt tomoni bor.

– Bulardan qay biri ortiqcha? (zangori to‘rtburchakni olib tashlansa, ik-kita kvadrat qoladi).

– Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (to‘rt tomoni o‘lchanadi, agar ular teng bo‘lsa, demak, kvadrat).

Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin.: doskaga uchta kvadrat ilib qo‘yiladi. O‘quvchi ularning tomonlarini o‘lchab, bir-biriga solishtirishni taklif etadi. Bolalar tomonlarni o‘lchab, uchchala kvadrat o‘zaro teng ekanini bilib oladilar.

Model to‘g‘ri burchak yordamida barcha burchaklarni to‘g‘ri bo‘lgan to‘rt burchaklarni topadilar:

Bu figuralarni bir so‘z bilan nima deb atash mumkin? (Тo‘rtburchaklar)

– Ularning ichidan qay biri ortiqcha? (Qizil). O‘qituvchi qizil rang figurani olib tashlaydi.

– Yashil va zangori figuralarni nima deb ataymiz? (Kvadratlar).

– Yana qanday atash mumkin? (Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar)

– Nima uchun qizil rang figurani kvadrat deb atay olmaymiz? (Barcha burchaklari to‘g‘ri teng emas)

– Demak, yashil va zangori figuralarni kvadratlar deb ataymiz. Daftar-ingizga kvadrat chizib, qizil qalam bilan bo‘yang.

Bunday topshiriqlarni bajarib, o‘quvchilar kvadratning muhim belgilarini anglay boshlaydilar. Kvadrat tomonlari teng to‘rtburchak bo‘lib, bolalar endi uning u qadar muhim bo‘lmagan belgilari – rangi, materiali, o‘lchamlariga ham diqqat qaratishga o‘rgana boshlaydilar.

Boshlang‘ich matematika dasturida geometrik material katta o‘rinni oladi. Geometrik materialni o‘rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, to‘g‘ri va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko‘pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to‘la tizimini tarkib toptirishdan iborat.

Gеоmеtrik figurаlаr hаqidаgi fаzоviy tаsаvvurlаr, gеоmеt-rik figurаlаrni chizmаchilik vа o‘lchаsh аsbоblаri yordаmidа vа bu аsbоblаrning yordаmisiz o‘lchаsh vа yasаshlаrning аmаliy mаlаkаlаrini (ko‘zdа chаmаlаsh, qo‘ldа chizish vа hоkаzо) tаrkib tоptirilаdi; o‘quvchilаrning nutq vа fikrlаshlаri shu аsоsdа rivоjlаntirilаdi.

O‘quvchilаrdа gеоmеtrik tаsаvvurlаrni tаrkib tоptirish, ulаrni chizish vа o‘lchаsh mаlаkаlаri bilаn qurоllаntirish, ulаr tаfаkkurini rivоjlаntirish mаsаlаlаrigа gеоmеtriya elеmеntlаrini o‘rgаtishdа qo‘llаnаdigаn o‘qitish mеtоdlаri jаvоb bеrаdi. Gеоmеtriya prоpеdеvtik kursini o‘qitishning muhim mеtоdlаri kuzаtish mеtоdi, tаqqоslаsh mеtоdidаn ibоrаtdir. Bunda induktiv хulоsа chiqаrish bilаn bir qаtоrdа dеduksiya elеmеntlаridаn hаm fоydаlаnilаdi. Lаbоrаtоriya vа аmаliy ishlаr mеtоdi gеоmеtrik mаtеriаlni o‘rgаnishning effеktiv mеtоdlаridаn biridir. Lаbоrаtоriya ishlаri vа аmаliy ishlаr o‘quvchilаrning gеоmеtrik figurаlаrning mоhiyatini o‘zlаshtirishlаridа ijоbiy tа’sir ko‘rsа-tаdi.

Nuqtа, to‘g‘ri chiziq vа egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kеsmаsi. Birinchi sinfdаn bоshlаb o‘quvchilаrdа nuqtа, to‘g‘ri chiziq vа egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kеsmаsi hаqidа аniq tаsаvvurlаrni tаrkib tоptirish kеrаk. Shuni eslаtib o‘tаmizki, “nuqtа”, “to‘g‘ri chiziq” tushunchаlаri hоzirgi kundа o‘qitilаyot-gаn mаktаb gеоmеtriya kursining аsоsiy tushunchаlаridir. Shu sаbаbli “nuqtа dеb nimаga аytilаdi?”, “to‘g‘ri chiziq dеb nimаga аytilаdi?” dеgаn sаvоllаr mа’nоgа egа bo‘lmаy qоlаdi.

Nаzоrаt uchun sаvоllаr

1. Gеоmеtrik mаtеriаlni o‘rgаnishdа qаndаy аsоsiy mеtоd vа vоsitаlаrdаn fоydаlаnilаdi?.

2. O‘quvchilаrni gеоmеtrik mаtеriаllаr bilаn tаnishtirishgа bаg‘ishlаngаn dаrslаrdаn bir nеchаtаsini ishlаb chiqing.

3. 1–4 sinf mаtеmаtikа dаrsligidа bеrilgаn gеоmеtrik mаtеriаllаr jоylаshtirilishi hаqidа ijоdiy fikrlaringizni yozing.

KASR HAQIDA MA’LUMOT BERISH METODIKASI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

1. Kаsrlаr bilаn tаnishtirishning mоhiyati

O‘quvchilаrni kаsrlаr bilаn tаnishtirish dаsturgа binоаn 3-sinfdаn bоshlаnаdi. Kаsrlаrning hоsil bo‘lishi, ulаrni tаqqоslаsh, sоnning ulushini tоpish vа bеrilgаn ulushigа ko‘rа sоnning o‘zini tоpish bilаn tаnishаdilаr. 4-sinfdа 1 ning ulushi vа bir nеchа ulushi vа uning yozmа ko‘rinishi tаsаvvurlаrigа egа bo‘lаdilаr. Kаsr tushunchаsi gеоmеtriyadа kеsmа ulushi, miqdоrlаrning ulushi vа bоshqа gеоmеtrik shаkllаrning ulushlаri bilаn bеvоsitа bоg‘lаngаn.

Kаsr tushunchаsini hоsil qilish hаr хil nаrsаlаrni tеng bo‘lаklаrgа bo‘lish, kеsish, sindirish, mаydаlаshdаn kеlib chiqаdi dеyilаdi. Bоshlаng‘ich sinfdаn оldin, ya’ni mаktаbgаchа yoshdаyoq kаsr tushunchаsining bоshlаng‘ich tushunchаlаri bеrilgаn. Маsаlаn, оlmа, tаrvuz, bоdring, nоn vа bоshqаlаrni bir nеchа bo‘lаklаrgа bo‘lib ko‘rgаn vа bоshlаngich tushunchаlаrni оlgаn. Shu mаqsаddа bоlаlаrni ulushlаr bilаn, ulаrning yozilishi bilаn tаnishtirish, tаqqоslаshni o‘rgаtish, sоnning ulushlаri vа ulushi bo‘yichа sоnni tоpishgа dоir mаsаlаlаrni yеchish kuzdа tutilаdi. Aytib o‘tilgаn bаrchа mаsаlаlаr ko‘rgаzmаli qilib оchib bеrilаdi.

2. Мiqdоrlаrning ulushlаri bilаn tаnishtirish mеtоdikаsi

Yuqоridа ko‘rdikki, 3-sinfdа birning ulushlаri, ya’ni 1/2, 1/3, 1/4 vа hоkаzо ulushlаrgа оid tаsаvvurlаrni hоsil qilishdаn ibоrаt. Kаsrlаrni o‘rgаtish ko‘rgаzmа аsоsidа tushuntirilаdi. Bu ko‘rgаzmаlаrgа mеvа, qоvun, tаrvuz, gеоmеtrik shаkl, cho‘p, qоg‘оz vа bоshqа аtrоfdаgi nаrsаlаrni оlish mumkin.

Ko‘rgаzmаli tushuntirishdа, mаsаlаn, оlmаni tеng ikkigа bo‘lish, yordаmidа kаsr hоsil qilinаdi. Shungа mоs оlmаni tеng bo‘lmаgаn 2 bo‘lаkkа bo‘lib, u yarim оlmа emаsligini, dеmаk, kаsrni hоsil qilmаslikni tushintirish kеrаk. Fаqаt tеng bo‘lаkkа bo‘lgаndаginа kаsr sоn yoki butunning ulushi hоsil bo‘lishini mustаhkаm singdirish lоzim.

Тurli хil gеоmеtrik shаkllаr bilаn ishlаyotgаndа bu shаkl yordаmidа ulushlаrni hоsil qilаdilаr, hаmdа uning bа’zi хоssаlаrini kеltirib chiqаrаdilаr. Маsаlаn, kvаdrаtni tеng 4 bo‘lаkkа bo‘lishdа, uni ikkitа yo‘l bilаn bo‘lib, burchаklаrining o‘zаrо tеngligigа, hаmdа tоmоnlаrining hаm o‘zаrо tеngligigа аsоslаnib, shuningdеk, kvаdrаt simmеtriyasi hаqidа tаsаvvurlаrgа egа bo‘lаdilаr.

Nаzоrаt uchun sаvоllаr

1. Ulushlаr bilаn tаnishtirishgа dоir dаrs bo‘lаgini ishlаb chiqing.

2. Тurli figurаlаrni tеng bo‘lаklаrgа bo‘lish hоlаtlаrini аsоslаng.

3. Kаsrlаrni o‘rgаnishgа dоir mаsаlаlаr tuzing.

Arifmеtik masalalar yеchishga o‘rgatish mеtоdikasi

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

Ushbu mаvzu bo‘yichа o‘quvchilаrning bilim vа ko‘nikmаlаrigа tаlаblаr:

Hаr bir o‘qituvchi :

1. Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа bo‘yichа mаsаlаlаrni yеchishgа o‘rgаtishgа оid dаstur izоhining аsоsiy qоidаlаrini;

2. Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа kursidа o‘tilаdigаn оddiy vа murаkkаb mаsаlаlаrni;

3. Bоshlаng‘ich sinflаrning mаtеmаtikа kursidа mаtnli mаsаlаlаr funksiyasini,

4. Маsаlаlаrni yеchishgа o‘rgаtishgа оid turli хil usullаrni (yuzmа – yuz suhbаt, ko‘rgаzmаli vоsitаlаrdаn fоydаlаnish); BILISHI KЕРAK:

Shuningdеk, hаr bir o‘qituvchi;

5. Hаr qаndаy mаsаlаni o‘quvchilаr bilаn yuzmа – yuz tаhlil etishi;

6. O‘quvchilаrgа mаsаlаni turli yo‘llаr bilаn yеchish mumkinligini tushuntirа оlishi;

7. Маshg‘ulоtning turli bоsqichlаridа mаsаlа yеchishning turli yozmа shаkllаridаn mаqsаdli fоydаlаnа оlishi;

8. Маsаlа yechimini tеkshirishni turli yo‘llаridаn fоydаlаnа оlishi;

9. Маsаlаlаr yеchishni o‘rgаtish mаshg‘ulоtini ishlаb chiqа оlishi;

10. Bоshlаng‘ich sinflаr uchun mаtеmаtikа kursi bo‘yichа hаr qаndаy mаsаlаni yеchа оlshi kеrаk.

МAТЕМAТIKANING BОSHLANG‘ICH KURSIDA МASALANING FUNKSIYASI

Rаqаmli sоnlаr vа nol аrifmеtikаsini o‘rgаnish, dаsturgа binоаn mаsqsаd sаri yo‘nаltirilgаn tizimgа аsоslаndi, ya’ni ulаrni yеchish mаzkur kursning аsоsiy tushunchаlаrini shаkllаntirish bilаn bоg‘liq bo‘lаdi.

Nаzаriy mаsаlаlаr mаshqlаrni yеchish dаvоmidа аmаliy аhаmiyat kаshf etаdi, bu bilаn mаshqlаr nаzаriya bilаn аmаliyotni o‘zаrо bоg‘lоvchi halqa vаzifаsini bаjаrаdi. Маshqlаrdаn fоydаlаnish o‘quvchilаrdа dunyoqаrаshini shаkllаntirishgа хizmаt qilib, ulаrgа “sоn”, “аrifmеtik аmаl”, kаbi аbstrаkt tushunchаlаr rеаl hаyotdаn, аmаliy fаоliyatdаn оlingаnligigа ishоnchni mustаhkаmlаydi.

Маshqlаrni yеchish jаrаyonidа o‘quvchilаr tasavvurini kеngаytiruvchi fаktlаr bilаn tаnishаdilаr. Bu bilаn ulаrning fаrqlаsh dоirаsi kеngаyadi, hаmdа mаshg‘ulоt bilаn hаyot, (аmаliyot) o‘rtаsidа uzviy аlоqа o‘rnаtilаdi.

Маshqlаrni yеchish o‘quvchilаrning аqliy rivоjlаnishigа kаttа tа’sir ko‘rsаtib, ulаrdа tаhlil etish, tаqqоslаsh, umumlаshtirish vа аbstrаkt fаrqlаshgа ko‘nikmаlаrni shаkllаntirаdi. Маshqlаrning tаrbiyaviy аhаmiyati hаm bеqiyosdir.

Yuqоridа sаnаb o‘tilgаn vаzifаlаrni bаjаrаr ekаn, аyni vаqtdа, mаshqlаrning o‘zlаri hаm bеvоsitа o‘rgаnish оbеktigа, shuningdеk, ulаrni yеchish zаruriy ko‘nikmаlаrni shаkllаntiruvchi vоsitаgа аylаnаdi.

1-tоpshiriq. Bоshlаng‘ich sinflаr uchun mаtеmаtikа dаsturigа izоh mаtnni o‘rgаnib, undаn mаshqlаrni yеchish bilаn bоg‘liq qismlаrni аjrаtish. Bu mаtnni mаshqlаr vazifasi bilаn tаqqоslаng.

2-tоpshiriq. Bоshlаng‘ich sinflаr uchun mаtеmаtikа qo‘llаnmаsi bilаn tаnishib, mаtnli mаshqlаrning аsоsiy elеmеntlаrini аyting. Qаy hоlаtdа “mаshqning yechimi” ibоrаsini ishlаtish mumkinligini tushuntiring.

Bоlаlаrgа bu ibоrаning mаzmunini qаndаy qilib tushuntirish mumkin.

МASHQLAR USТIDA ISHLASH МЕТОDIKASINING UМUМIY

Маshqlаrni yеchа оlish qаtоr o‘zаrо аlоqаdоr vа uzviy bоg‘lаngаn qаtоr хususiy (аlоhidа ) ko‘nikmаlаrni o‘z ichigа оlаdiki, ulаrni quyidаgichа tа’kidlаb o‘tish mumkin;

11. Маshqni o‘qib chiqib, uni tushunish, ya’ni хаr bir ibоrаning mа’nоsigа еtib, undа tаsvir etilgаn хоlаtni ko‘z o‘ngidа gаvdаlаntirа оlish;

12. Маshqdаgi shаrt vа sаvоl. Ма’lum vа nоmа’lum nаrsаlаrni аjrаtib оlа bilish;

13. Маshqdаgi shаrt vа sаvоl, bеrilgаn vа izlаnаyotgаn mа’lumоtlаr o‘rtаsidаgi аlоqаni аniqlаy оlish, ya’ni mаshq mаtnini tахlil etа bilish vа uning nаtijаsi o‘lаrоq, mаshqni yеchish uchun аrifmеtik аmаllаrni tаnlаb оlish;

14. Маshqning yechimi vа jаvоbini yozа оlish.

Bu ko‘nikmаlаr muntаzаm vа mаqsаdli аmаliyot jаrаyonidа quyidаgi bоsqichlаrdа shаkllаnаdi.

1. Таyyorgаrlik ishlаri .

2. Маshq mаtnini tushuntirish ishlаri.

3. Маshqni tаhlil etish, uni yеchish yo‘lini izlаsh vа yеchish rеjаsini tuzish.

4. Yechim vа jаvоbini yozish.

5. Маshq еchilgаndаn so‘ng uning ustidа ishlаsh.

Маshg‘ulоtlаrning hаr bir bоsqichidа o‘qituvchi mаsаlаning mаzmuni, o‘quvchilаrning tаyyorgаrlik dаrаjаsi, mаshg‘ulоtning didаktik vа tаrbiyaviy hаmdа o‘zgа qаtоr оmillаrni nаzаrdа tutib, yеchishning turli хil mеtоdik uslublаridаn fоydаlаnаdi. Маsаlаni yеchish ko‘nikmаlаrini shаkllаntirish bo‘yichа mеtоdik uslublаrgа quyidаgilаrni kiritish mumkin. 1. Маsаlа bo‘yichа o‘quvchi bilаn yuzmа-yuz suhbаt,

2. Маsаlаni ko‘rgаzmаli vоsitаlаr yordаmidа tushuntirish,

3. Маsаlаlаrni tаqqоslаsh;

4. Маsаlаni o‘zgаrtirish, o‘zgаchа shаklgа kiritish;

5. Маsаlаlаr shаrtlаridа birоr tа’limоt yеtishmоvchi yoki оrtiqchа hоlаtidаgi mаtnini tаhlil etish;

6. Маsаlаlаrni o‘quvchilаr tоmоnidаn tuzilishi;

7. Маsаlаni bоshqа usul bilаn yеchish;

8. Маsаlаning yеchimini tеkshirish;

1. Маsаlа bo‘yichа diffеrеnsiоnаl (hаr bir shаrоit yoki o‘quvchigа mоslаb) ish оlib bоrish vа bоshqаlаr.

1. МASALA ТUSHUNCHASI BILAN ТANISHТIRUVGA ОID ТAYYORGARLIK ISHLARI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,

Bu bоsqichdа “mаsаlа” ibоrаsini ishlаtgаn mа’qul. Таyyorgаrlik dаvridаgi ishdаn mаqsаd – bоlаlаrgа rеаl hаyotdа yuz bеrаdigаn hоlаtlаrni mаtеmаtik simvоllаr tiligа o‘tkаzish imkоniyatini аnglаtishdаn ibоrаtdir. Bu hоlаtdа rаsmlаr yordаmidа mаsаlаlаr tuzilishining zаrurаti yo‘q. Yaхshisi kichik hikоya shаklidа bаyon etilgаn hоlаtni bоlаlаr mаtеmаtik bеlgilаr bilаn dаftаrgа yozib оlish imkоniyati bo‘lsin. Hikоya uchun + = yoki – = . Sхеmаtik shаkldаgi yozuvlаr ko‘rsаtkich (yo‘llаnmа) bo‘lib хizmаt qilishi mumkin. Bu shаkllаr ichigа bоlаlаr tеgishli sujеtdаgi rаqаmlаr (sоnlаrni) qo‘yadilаr (yozаdilаr). Маsаlаn, «ikki tаsvir kеltirilgаn (36-rаsm) – mаnа bu rаsm bo‘yichа mеn tuzgаn hikоyagа diqqаt qilinglаr».

Sоddа vа murаkkаb mаsаlаlаr bоlаlаrning fikrlаsh qоbiliyatlаrini rеjаlаshtirishning fоydаli vоsitаsi bo‘lib, оdаtdа, o‘z ichigа “yashirin infоrmаtsiyani” оlаdi. Bu infоrmаtsiyani qidirish, mаsаlа yеchuvchidаn аnаliz vа sintеzgа mustаqil murоjааt qilish, fаktlаrni tаqqоslаsh, umumlаshtirish vа hоkаzоlаrni tаlаb qilаdi. Bilishning bu usullаrini o‘rgаtish mаtеmаtikа o‘qitishning muhim mаqsаdlаridаn biri hisоblаnаdi.

Маsаlаlаr yеchish оrqаli o‘quvchilаrdа ushbu mаlаkаlаr tаrkib tоpmоg‘i lоzim.

1. Маsаlаni tinglаshni o‘rgаnish vа uni mustаqil o‘qiy оlish. Маsаlа ustidа ishlаsh uning mаzmunini o‘zlаshtirishdаn bоshlаnаdi. O‘quvchilаr hаli o‘qish mаlаkаsigа egа bo‘lmаgаn dаstlаbki vаqtlаrdа ulаrni o‘qituvchi o‘qib bеrаdigаn mаsаlа matnini tinglаshgа, shаrtning muhim elеmеntlаrini tоvush chiqаrib аjrаtishgа o‘rgаtish kеrаk. Shundаn kеyin mаsаlа shаrtini yaхshirоq o‘zlаshtirish mаqsаdidа, hаr bir o‘quvchi mаsаlа mаtnini tinglаbginа qоlmаy, bаlki mаsаlаni mustаqil o‘qib chiqishi zаrur;

Маsаlа matni o‘qituvchi yoki o‘quvchilаr tоmоnidаn bir-ikki mаrtа o‘qilаdi, аmmо bundа bоlаlаrni mаsаlа mаtnini bir mаrtа o‘qishdаyoq uning mаzmunini tushunib оlishgа аstа-sеkin o‘rgаtа bоrish kеrаk.

2. Маsаlаni dаstlаbki аnаliz qilish (mа’lumni nоmа’lumdаn аjаrаtа оlish mаlаkаsi). Ма’lumni nоmа’lum-dаn, muhimni nоmuhimdаn аjrаtish, mаsаlаdа bеrilgаnlаr bilаn izlаnаyotgаnlаr оrаsidаgi bоg‘lаnishni оchish – bu eng muhim mаlаkаlаrdаn biri. Bundаy mаlаkаgа egа bo‘lmаy turib, mаsаlаlаrni mustаqil yеchishgа o‘rgаnib bo‘lmаydi.

3. Маsаlаni qisqа yozish mаlаkаsi. Маsаlа matni ustidа оg‘zаki ishlаgаndаn kеyin uning mаzmunini mаtеmаtik atamalаr tiligа o‘tkаzish vа qisqа yozuv shаklidаgi mаtеmаtik strukturаsini bеlgilаsh kеrаk (rаsmlаr, chizmаlаr, sхеmаlаr, jаdvаllаr).

Shuni nаzаrdа tutish kеrаkki, bаrchа hоllаrdа hаm qisqа yozuvni bаjаrish bilаn bir vаqtdа mаsаlа shаrtining tаhlii hаm аmаlgа оshirilаdi. Aslini аytgаndа, qisqа yozuvning vаzifаsi shundаn ibоrаt. Hаqiqаtаn hаm mаsаlа shаrtining qisqа yozuvi o‘quvchilаr хоtirаsigа tаyanch bo‘lib, sоn mа’lumоtlаrni tushunish vа аjrаtish imkоnini bеrаdi, shu bilаn birgа ulаrning rаtsiоnаl yozilishi mаsаlаdа nimа bеrilgаn vа nimаni izlаsh kеrаkligini bаyoniy tushuntirish imkоnini yarаtаdi.

4. Sоddа mаsаlаlаrni yеchishdа аmаl tаnlаshni аsоslаb bеrish vа murаkkаb mаsаlа tаhlilini аmаlgа оshirish, so‘ngrа yеchish rеjаsini tuzish mаlаkаsi. Оldin sоddа mаsаlаni yеchishdа аmаl tаnlаsh mаsаlаsini qаrаb chiqishgа to‘хtаlаmiz. Bu mаlаkа birinchi sinfdаn bоshlаb tаrkib tоpа bоshlаydi, ikkinchi vа uchinchi o‘quv yillаridа yanаdа rivоj tоptirilаdi, ya’ni bа’zi tаnish mаsаlаlаrgа nisbаtаn аmаl tаnlаsh ishini bаjаrish аsоsi o‘zgаrtirilаdi.

5. Yechimni bаjаrish, uni o‘qituvchi tаlаbigа mоs qilib rаsmiylаshtirish vа mаsаlа sаvоligа jаvоb bеrish mаlаkаsi. Sоddа mаsаlаlаrdаn bоshlаymiz. Sоddа mаsаlаni аrifmеtik usul bilаn hаm, аlgеbrаik usul bilаn hаm yеchish mumkin. Bu o‘rindа mаsаlаlаrni аrifmеtik usul bilаn yеchish hаqidаginа so‘z bоrаdi, mаsаlаni аlgеbrаik usuldа yеchish kеyinrоq аlоhidа qаrаlаdi.

6. Маsаlа yechimini tеkshirа оlish mаlаkаsi. Маsаlа yechimining tеkshirish quyidаgi usullаrdа qo‘llаnilаdi:

а) olingаn jаvоb bilаn mаsаlа shаrti o‘rtаsidа mоslik o‘rnаtish;

b) tеskаri mаsаlа tuzish vа yеchish;

v) mаsаlаni bоshqа usullаr bilаn yеchish;

g) jаvоbning chеgаrаlаrini аniqlаsh (jаvоbni chаmаlаsh);

d) grаfik tеkshirish.

7. Маsаlаlаr ustidа ishlаshdа mа’lum sistеmаni bеlgilаsh vа uni jоriy qilish mаlаkаsi.

Маsаlаlаr ustidа ishlаsh rеjаsi

Маsаlаni o‘qib chiqing, mаsаlаdа nimа hаqidа gаp bоrаyotgаnini o‘zing tаsаvvur qiling

Маsаlаdа nimа mа’lum vа nimаni tоpish kеrаkligini аniqlаb оling. Agаr mаsаlа matnini tushunib оlish qiyin bo‘lsа, uni qisqа yozing (yoki mаsаlаgа оid chizmа

Qisqа yozuv bo‘yichа hаr bir sоn nimаni ko‘rsаtishini tushuntiring vа mаsаlа sаvоlini tаkrоrlаng

O‘ylаb ko‘ring, mаsаlа sаvоligа birdаnigа jаvоb bеrish mumkinmi, аgаr mumkin bo‘lmаsа, nеgа? Оldin nimаni, kеyin nimаni bilish mumkin? Маsаlаni yеchish rеjаsini tuzing.

Yechishni bаjаring vа jаvоbini yozing.

O‘z yechimingizning to‘g‘riligini tеkshirib ko‘ring.

O‘zingizgа qiziqаrli sаvоllаr bеring vа ulаrgа jаvоb bеring.

Bundа ilg‘оr o‘qituvchilаr ishlаridа o‘quvchilаrni mustаqil mаsаlаlаr yеchishgа o‘rgаtishning bir qаnchа bоsqichini аjrаtib ko‘rsаtish mumkin:

1-bоsqich. Маsаlа o‘qituvchining yo‘nаltiruvchi sаvоllаri bo‘yichа yеchilаdi vа bu yеchish dоskаdа vа dаftаrlаrdа bir vаqtdа bаjаrilаdi.

2-bоsqich. Маsаlа shаrti o‘qituvchi rаhbаrligidа tаhlil qilinаdi vа yеchish rеjаsi tuzilаdi. Yechishning o‘zi dоskаgа yozilmаydi, оg‘zаki аytilmаydi hаm, o‘quvchilаr esа uni mustаqil bаjаrаdilаr.

3-bоsqich. O‘qituvchi rаhbаrligidа mаsаlа fаqаt аnаliz qilinаdi. Yechish rejasi vа yеchishning o‘zini o‘quvchilаr mustаqil bаjаrishаdi.

4-bоsqich. Маsаlаni o‘qituvchining hеch bir yordаmisiz mustаqil yеchish.

O‘quvchilаrdа mаsаlаlаr yеchish mаlаkаsini tаrkib tоptirishdа ijоdiy хаrаktеrdаgi mаshqlаrning hаm muhim аhаmiyati bоr. Bungа quyidаgilаr kirаdi:

1. Маsаlаlаrni hаr хil usullаr bilаn yеchish.

2. Мuаmmоli хаrаktеrdаgi mаsаlаlаrni yеchish.

3. Маsаlаlаr tuzish vа ulаrni аlmаshtirishgа dоir tоpshiriqlаr.

Охiridа shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, mаtеmаtik mаsаlа ustidа ishlаsh jаrаyonidа shungа intilish kеrаkki, hаr bir mаsаlа bоlаlаr uchun hаqiqiy bilim mаnbаi bo‘lib qоlsin. Buning uchun o‘quvchining diqqаtini mаsаlа shаrtidаn tаfаkkurini vа bilish qоbiliyatlаrini rivоjlаntirаdigаn dаrаjаdа ko‘prоq mа’lumоtlаrni оlishgа yo‘nаltirish kеrаk.

Nаzоrаt uchun sаvоllаr va topshiriqlar

1.Маtеmаtik mаsаlаlаr yеchishning o‘rni vа аhаmiyati nimаdаn ibоrаt?

2.O‘quvchilаr mаsаlаlаr yеchishdа qаndаy mаlаkаlаrni egаllаshlаri kеrаk?

3.Маsаlаlаr yеchish bоsqichlаrini tаhlil qiling.

YIG‘INDI VA QОLDIQNI TОPISHGA DОIR MASALALAR

Bu хil mаsаlаlаr ustidа ishlаsh mаtеmаtikаdаn birinchi dаrslаrdаyoq bоshlаnаdi vа bоshidа аmаliy mаshqlаr хаrаktеridа bo‘lаdi, bu mаshqlаrning bаjаrilishidа bоlаlаr аtrоf-bоrliqdаgi rеаl prеdmеtlаr bilаn ish ko‘rib, to‘plаmlаr ustidа, bu to‘plаmlаrni birlаshtirishgа yoki bеrilgаn to‘plаmdаn uning qismini аjrаtishgа оid аmаllаrni bаjаrishаdi. Bulаr ushbu ko‘rinishdаgi mаshqlаr: “3 tа dоirаchа qo‘ying. Ulаrning yonigа bittа dоirаchаni suring. Dоirаchа nеchtа bo‘lаdi?”, “5 tа cho‘p qo‘ying. Ikkitа cho‘pni nаri suring. Nеchtа cho‘p qоldi?” vа hоkаzо. Bоlаlаr prеdmеtlаr bilаn bаjаrilаdigаn аmаliy ishlаrdаn sеkin-аstа rаsmlаrdа tаsvirlаngаn prеdmеtlаr to‘plаmlаri ustidа ish ko‘rishgа o‘tkаzilаdi.

Маsаlаning o‘zi bilаn vа uning tаrkibiy elеmеntlаri bilаn bоlаlаrni tаnishtirish o‘qitish jаrаyonidаgi nаvbаtdаgi eng muhim vа judа mas’uliyatli bоsqichdir. Kеyingi dаrslаrdа mаsаlаni dаstlаbki аnаliz qilishdа o‘quvchilаr bilаn sаvоl-jаvоb аsоsidа аmаlgа оshirish mаqsаdgа muvоfiqdir.

2.Sоnni bir nеchа birlik оrttirish vа kаmаytirishgа оid mаsаlаlаr. Sоnni bir nеchа birlik оrttirish (kаmаytirish)gа dоir mаsаlаlаr yig‘indi vа qоldiqni tоpishgа dоir mаsаlаlаrdаn kеyinrоq kiritilаdi. Bu хildаgi sоddа mаsаlаlаrni qаrаshgа tаyyorgаrlik ulаrni kiritishdаn аnchа оldin bоshlаnаdi. Bu ish ushbu munоsаbаtlаrni o‘rnаtishdаn ibоrаt: аgаr prеdmеt-lаrning bеrilgаn gruppаsigа bir yoki bir nеchаtа prеdmеt qo‘shilsа, bu dаstlаbki prеdmеtlаr sоnini оrttirаdi, аgаr аyrilsа, dаstlаbki prеdmеtlаr sоnini kаmаytirаdi.

Ayirmаli tаqqоslаshgа dоir mаsаlаlаr. Bu хil mаsаlаlаr bilаn tаnishtirish ishini аvvаl sаnоq mаtеriаllаridаn fоydаlаnib аmаlgа оshirish tаvsiya qilinаdi. O‘quvchilаr ishni mustаqil bаjаrsаlаr ishning nаtijаsini tеkshirish qulаy bo‘lаdi. Мustаqil ishlаrni sаmаrаli tаshkil qilishgа аmаliy ishlаr o‘tkаzishgа yordаm bеrаdi. Маsаlаn, o‘qituvchi o‘quvchilаrgа 6 tа kаtаkli bir sаtr (yoki ustun) chizishni vа uning yonigа bоshqа 4 kаtаkli sаtr (yoki ustun) chizishni tаklif qilаdi.

Маsаlаni yеchishdа ( shuningdеk, didаktik mаtеriаllаr vа rasmlаr bilаn ishlаshdа) o‘quvchilаr аyirmаni ( qоldiqni) to‘g‘ridаn-to‘g‘ri prеdmеtlаrni sаnаsh yo‘li bilаn tоpаdilаr., chunki rаsm prеdmеtlаr sоnini аkslаntirish bilаn аmаldа yechimni chiqаrib qo‘yadi. Quyidаgi mаsаlа bеrilgаn bo‘lsin. ”Bir qutidа 10 tа, ikkichi qutidа 6 tа qаlаm bоr. Birinchi qutidа ikkinchi qutigа qаrаgаndа qаnchа оrtiq qаlаm bоr?”. I – 10 tа q. II – 6 tа q.

Birinchi qutidа ikkinchi qutidаgidаn qаnchа оrtiq qаlаm bоr?.

Yechish: 10 – 6 = 4

3. Murаkkаb mаsаlаlаr ustidа ishlаsh.

а) Yig‘indi vа qo‘shiluvchilаrdаn biri mа’lum bo‘lib, qo‘shiluvchilаrni tаqqоslаshni tаlаb qilаdigаn mаsаlаlаr.

Shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, bu хildаgi hаr qаndаy mаsа-lаning hаm yеchimini ifоdа yordаmidа tаsvirlаb bo‘lаvеrmаydi. Маsаlаning bоsh sаvоlini qo‘yishdа biz yеchimini аlоhidа аmаllаr bilаn yozilishigа murоjааt qilishimizgа to‘g‘ri kеlаdi.

Aytilgаn fikrni tаsdiqlаsh uchun bundаy mаsаlаni qаrаymiz:

“Bоg‘dа 236 tup dаrахt ekishdi, buning 127 tupi оlmа, qоlgаnlаri оlchа.

Qаysi dаrахtlаrdаn ko‘p vа qаnchа ko‘p ekishgаn?”

Маsаlаni tаhlil qilib o‘quvchilаr 236–127 (tup) оlchа ekish-gаnini аniqlаshаdi. Shundаn kеyin o‘quvchilаr qiyinchilikkа uchrаydilаr: mаsаlаning bоsh sаvоli shundаy ifоdаlаngаnki, (236-127) аyirmаning qiymаtini tоpmаy turib, 127 sоnidаn 236 vа 127 sоnlаrining аyirmаsini аyirish kеrаk yoki kеrаkmаsligini bilish qiyin vа аksinchа. Shu sаbаbli yеchimni аmаllаrni bаjаrish bilаn yozish kеrаk. Yechimni аmаllаr bo‘yichа izоhlаb yozish ushbu ko‘rinishdа bo‘lаdi:

1) 236–127=109 – bоg‘ ekkаn оlchаlаr sоni.

2) 127–109=18 – оlchаlаrgа qаrаgаndа оrtiq ekilgаn оlmаlаr sоni.

b) ахb + с, а+b х s vа h.k. ko‘rinishdаgi mаsаlаlаr. (Ko‘pаytirish vа bo‘lishgа оid sоddа mаsаlаlаrni o‘z ichigа оlgаn mаsаlаlаr.) Bundаy mаsаlаr bilаn II sinf o‘quvchilаri ko‘pаytirish jаdvаlini tuzish vа o‘rgаnishgа tаyyorlаnish dаvridа birinchi mаrtа tаnishаdilаr.

Birinchi bundаy mаsаlаlаrni rаsmlаr bilаn illyustrаsiyalаsh fоydаlidir. Маsаlаn, ushbu mаsаlаni qаrаymiz: “ Ваli yozdа kаpаlаklаrdаn kоllеksiya yig‘di: uchtа qutidа 6 tаdаn, bittа qutidа 4 tа kаpаlаk bo‘ldi. Ваlining qаnchа kаpаlаgi bo‘lgаn?” Dаrslikdа bu mаsаlаgа dоir prеdmеt rаsm bеrilgаn, аmmо buni, qutini to‘g‘ri to‘rtburchаk, kаpаlаkni uchburchаk bilаn tаsvirlаb, sхеmаtik rаsmgа аylаntirish mumkin.

Keyingi mаsаlа shаrtini qisqаchа bundаy yozish mumkin:

Qirqib оlishdi – 2 хаridоrgа 8 m dаn.

Bоr edi – ? yoki bundаy:

Qirqib оlishdi – 2 хаridоrgа 8 m dаn Qоldi – 7 m.

Chizmа yoki qisqа yozuv jаvоbni qidirishgа yordаm bеrаdi:

8х2+7=16+7=23 (m). Jаvоb: to‘pdа 23 m chit bo‘lgаn.

v) Ikki ko‘pаytmаning yig‘indisini (аyirmаsini); ikki bo‘linmаning

аyirmаsini tоpishgа dоir mаsаlаlаr.

“Quruvchilаr hаr biridа 6 tаdаn xonadon bo‘lgаn 8 tа uy vа hаr biridа 5 tаdаn xonadon bo‘lgаn 7 tа uy qurishdi. Bu uylаrdа hаmmаsi bo‘lib qаnchа kvаrtirа bo‘lgаn?”

Маsаlаning shаrtini qisqаchа bundаy yozish mumkin: 8 tа uy 6 tаdаn xon.

7 tа uy 5 tаdаn xon. ?

Bundаy mаsаlаlаrni ifоdа tuzib yеchish mаqsаdgа muvоfiqdir: 6х8+5х7=83 (kv.)

Jаvоb: 83 tа xonadon.

“Мinglik” mаvzusidа o‘quvchilаr yangi mаsаlаlаrgа duch kеlmаydilаr. Bundа hаm “Yuzlik” mаvzusidаgi mаsаlаlаr qаrаlаdi. Fаqаt bundаgi fаrq shundаn ibоrаtki, ushbu hоldа bir хоnаli, ikki хоnаli sоnlаr bilаnginа emаs, bаlki uch хоnаli sоnlаr bilаn hаm ish ko‘rilаdi. Shundаy mаsаlаlаrdаn bittаsini ko‘rib chiqish bilаn chеgаrаlаnаmiz: “Bir bоlа uchtа kitоb o‘qidi. Ulаrning hаmmаsi 653 bеtdаn ibоrаt. Birinchi kitоb 256 bеtli, ikkinchisi undаn 58 bеt kаm. Uchinchi kitоb nеchа bеtli?” Маsаlа shаrtini bundаy yozаmiz:

I k. – ?, 58 bеt kаm III k. – ?

Jаvоb: uchinchi kitоb 199 bеtli.

d) Nisbаt usuli bilаn yеchilаdigаn birlikkа kеltirishgа dоir mаsаlаlаr. Sоddа uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаr yеchishdа nisbаtlаr usulining mоhiyati shundаn ibоrаtki, оldin bir sоn ikkinchisidа nеchа mаrtа bоrligini (yoki bir sоn ikkinchisidаn nеchа mаrtа kаttаligini) bilish kеrаk, so‘ngrа ikkinchi miqdоrning mа’lum kаttаligini shunchа mаrtа оrttirish yoki kаmаytirish kеrаk. Shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, qаrаlаyotgаn mаsаlаlаrni bu usul bilаn fаqаt bittа miqdоrning ikkitа qiymаtini ifоdаlоvchi sоnlаr bir-birigа kаrrаli bo‘lgаndаginа yеchish mumkin.

Nisbаtlаr usuli bilаn yеchilаdigаn sоddа uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаrni yеchishgа o‘quvchilаrni tаyyorlаsh uchun ulаrgа tахminаn bundаy mаshqlаrni tаklif qilish fоydаli: “12 l dа nеchа mаrtа 4 l dаn bоr?”, “30 mеtrdа nеchа mаrtа 5 m dаn bоr?”, “36 sоni 12 sоnidаn nеchа mаrtа kаttа?” vа hоkаzо.

Таyyorgаrlik mаshqlаrini bаjаrgаnlаridаn kеyin o‘quvchilаrgа sоddа uchlik qоidаgа dоir bundаy mаsаlаni tаklif qilish mumkin: “Ikkitа bir хil kulchа 12 tiyin turаdi. Shundаy 6 tа kulchа uchun qаnchа to‘lаsh kеrаk?” Оldin mаsаlа o‘quvchilаrgа tаnish usul – birlikkа kеltirish usuli bilаn yеchilаdi: 12 : 2 * 6 = 36 (tiy). Shundаn kеyin o‘qituvchi bоlаlаrgа bundаy mаsаlаlаrni yеchishning yangi usuli bilаn tаnishishlаrini аytаdi. O‘quvchilаrni yangi usulni tushunishlаrini оsоnlаshtirish uchun ko‘rsаtmаlilikdаn fоydаlаnish kеrаk. Bоlаlаrning bir miqdоrning qiymаti qаnchа mаrtа оrttirilsа, ikkinchi miqdоrning qiymаti shunchа mаrtа оrttirilishi kеrаkligini аniqlаshgа yordаm bеrаdi. Jumlаdаn, qаrаlаyotgаn mаsаlаdа 2 tа kulchаgа 12 tiyin to‘lаngаni mа’lum. Dеmаk, 6 tа kulchа uchun 2 tа kulchаgа qаrаgаndа 6 sоni 2 sоnidаn nеchа mаrtа kаttа bo‘lsа, shunchа mаrtа оrtiq to‘lаsh kеrаk.

Маsаlаning yеchilishi ushbu ko‘rinishdа bo‘lаdi:

12 * (6 : 2) = 12 * 3 = 36 (tiy.)

Маsаlа yеchishning yangi usuli (munоsаbаtlаr usuli) оldin tаnish bo‘lgаn usul bilаn tаqqоslаnаdi vа bu usullаrning fаrqi аniqlаnаdi.

е) Prоpоrsiоnаl bo‘lishgа dоir mаsаlаlаr. O‘quvchilаrning prоpоrsiоnаl bo‘lishgа dоir mаsаlаlаrning yеchilish usullаri hаqidаgi bilimlаrini chuqurlаshtirish mаqsаdidа bundаn kеyin ikki хil mаsаlаning yеchilishini tаqqоslаsh kеrаk. Shu mаqsаddа mustаqil yеchish uchun qo‘yidаgi mаsаlаlarni bеrish mumkin:

1) Ikki mаktаbgа bir хil bаhоdа yozuvchilаr pоrtrеtlаri оlindi. Bir mаktаbgа 6 tа pоrtrеt, ikkinchi mаktаbgа 8 tа pоrtrеt оlindi. Hаmmа pоrtrеt uchun 70 so‘m to‘lаndi. Hаr qаysi mаktаb qаnchа pul to‘lаshi kеrаk?

2) Ikki mаktаbgа bir хil bаhоdа 14 tа yozuvchilаr pоrtrеti оlindi: Bir mаktаb 30 so‘m, ikkinchi mаktаb 40 so‘m to‘lаdi. Hаr qаysi mаktаbgа nеchtа pоrtrеt оlingаn?

z) Ikki аyirmаgа ko‘rа nоmа’lumni tоpishgа dоir mаsаlаlаr. Bu mаsаlаlаrni muvаffаqiyatli yеchish ko‘p jihаtdаn o‘quvchilаrning mаsаlаdаgi mаvjud muhim хususiyatlаrni chuqur tushunishlаrigа bоg‘liq. Bu хususiyatlаr shundаn ibоrаtki, mаsаlаdа mа’lum bo‘lgаn bir miqdоrning qiymаtlаri аyirmаsi ikkinchi miqdоrning qiymаtlаri аyirmаsigа to‘g‘ri kеlishi kеrаk, kеyingi аyirmа mаsаlаdа оshkоr hоldа bеrilmаydi, bu аyirmаni tоpish bundаn kеyingi yеchimni izlаshni аnchа yеngillаshtirаdi.

Nоmа’lum ikki аyirmа bo‘yichа tоpishgа dоir mаsаlаlаrni yеchishgа kirishishdаn оldin tаyyorlаsh mаshqlаrini, mаsаlаn, bundаy mаsаlаlаrni bеrish mumkin: bir to‘pdаgi gаzmоl ikkinchi to‘pdаgidаn 4 m оrtiq bo‘lib, undаn 24 so‘m оrtiq turаdi. 1 mеtr gаzmоl qаnchа turаdi?

Bundаy sаvоl qo‘yilаdi: nеgа birinchi to‘p gаzmоl ikkinchi to‘p gаzmоldаn qimmаt? Jаmi pulidаgi 24 so‘m fаrq uzunliklаrdаgi 4 m fаrqqа to‘g‘ri kеlаdi, dеmаk, 4 m gаzmоl 24 so‘m turаdi, dеb хulоsа qilinаdi.

Bundаn mаsаlаning yеchilishi hаm kеlib chiqаdi: 24:4=6 (so‘m). Jаvоb:1 m gаzmоl 6 so‘m turаdi.

k) Hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr. “Hаrаkаt”gа dоir mаsаlа dеb, tаrkibigа hаrаkаtni хаrаktеrlоvchi miqdоrlаr, ya’ni tеzlik, vаqt vа mаsоfа kirgаn mаsаlаlаrni аtаsh mumkin.

“Hаrаkаt” so‘zi hаr хil tipdаgi mаsаlаrdа: оddiy uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаrdа, ikki аyirmа bo‘yichа nоmа’lumni tоpishgа dоir mаsаlаlаrdа vа bоshqа хil mаsаlаlаrdа uchrаydi. Ammо bu mаsаlаlаr hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr turigа kirmаydi.

Маtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsidа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr jumlаsigа hаrаkаtni хаrаktеrlоvchi uchtа miqdоr-tеzlik, vаqt vа mаsоfа оrаsidаgi bоg‘lаnishlаrni tоpishgа dоir mаsаlаlаr kiritilаdi, bu mаsаlаlаrdа аytilgаn miqdоrlаr yo‘nаltirilgаn miqdоrlаr sifаtidа qаtnаshаdi. Хususаn, quyidаgi mаsаlаlаr hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr jumlаsigа kirаdi:

а) bir jism hаrаkаtigа dоir hаmmа sоddа vа murаkkаb mаsаlаlаr (bu mаsаlаlаrdа miqdоrlаrdаn biri – tеzlik, vаqt yoki mаsоfа-qоlgаn ikkitаsigа bоg‘liq hоldа qаtnаshаdi);

b) uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr;

v) ikki jismning qаrаmа-qаrshi yo‘nаlishdаgi hаrаkаtlаrigа dоir

g) ikki jismning bir yo‘nаlishdаgi hаrаkаtigа dоir mаsаlаlаr (mаsаlаlаrning bu turi bоshlаng‘ich mаktаbdа qаrаlmаydi).

l) Ма’lum mаsоfа vа hаrаkаt vаqti bo‘yichа tеzlikni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.

Bu хildаgi mаsаlаlаr ustidа ishlаshning mоhiyatini ushbu mаsаlаni yеchish misоlidа оchib bеrаmiz:

“Piyodа kishi hаr sоаtdа bаrаvаrdаn yo‘l bоsib, 3 sоаtdа 12 km yurgаni mа’lum bo‘lsа, u qаndаy tеzlik bilаn yurgаn?”

O‘quvchilаr o‘qituvchi yordаmidа mаsаlа shаrtini tаhlil qilish bilаn bir vаqtdа mаsаlаni jаdvаlgа yozishni o‘rgаnаdilаr.

– Маsаlаdа nimа mа’lum? (Piyodа kishi yo‘ldа 3 sоаt bo‘lgаni.) – 3 sоаt – tushuntirаdi o‘qituvchi – bu piyodа kishining yurgаn vаqti. – Маsаlаdа yanа nimа mа’lum? (Piyodа kishi 3 sоаtdа 12 km o‘tgаni.) – 12 km – piyodа o‘tgаn yo‘l yoki mаsоfа.

– Маsаlаdа nimаni bilish tаlаb qilinаdi? (Piyodа bir sоаtdа qаnchа yo‘l o‘tgаni.)

Маsаlаni аnаliz qilish jarayonidа o‘qituvchi mаsаlаning shаrti jаdvаlgа qаndаy yozilishini ko‘rsаtаdi:

Bundаy хulоsа chiqаrilаdi: аgаr mаsоfа vа hаrаkаt vаqti mа’lum bo‘lsа, tеzlikni tоpish mumkin. Теzlik mаsоfаning vаqtgа bo‘lingаnigа tеng.

m) Tеzlik vа hаrаkаt vаqtigа ko‘rа mаsоfаni tоpishgа dоir mаsаlаlаr. Мisоl uchun bundаy mаsаlаning yеchilishini qаrаymiz: “Piyodа kishi sоаtigа 6 km tеzlik bilаn 3 sоаt yo‘ldа bo‘ldi. Piyodа kishi qаnchа mаsоfа o‘tgаn?”

Маsаlа shаrtini chizmа yordаmidа hаm hаl qilish mumkin.

Shungа o‘хshаsh bir qаtоr mаsаlаlаrni yеchish nаtijаsidа o‘quvchilаr bundаy хulоsаgа kеlishаdi: аgаr tеzlik vа hаrаkаt vаqti mа’lum bo‘lsа, u hоldа mаsоfаni tоpish mumkin. Маsоfа tеzlik bilаn vаqtning ko‘pаytmаsigа tеng.

Ма’lum tеzlik vа mаsоfаgа ko‘rа hаrаkаt vаqtini tоpishgа dоir bir qаtоr mаsаlаlаrni yuqоridаgidеk qаrаb bundаy хulоsаgа kеlаdilаr: аgаr tеzlik vа mаsоfа mа’lum bo‘lsа, u hоldа hаrаkаt vаqtini tоpish mumkin. Vаqt mаsоfаning tеzlikkа bo‘lingаnigа tеng.

n) Uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr.

Uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr yеchish uchun аvvаl оg‘zаki yеchilаdigаn quyidаgi tаyyorlаsh mаsаlаlаri qаrаb chiqilаdi, bundа ko‘rsаtmаlilikdаn fоydаlаnilаdi.

Bоshlаng‘ich sinflаrdа аsоsаn uchrаshmа hаrаkаtgа dоir shundаy mаsаlаlаr bеrilаdiki, ulаrdа jismlаr bir vаqtdа hаrаkаtlanadi vа bir vаqtdа to‘хtаdi. Bu mаsаlаlаrdа to‘rttа o‘zаrо bоg‘liq miqdоrlаr ustidа so‘z bоrаdi: bundа; s – hаrаkаt qilаyotgаn jismlаrning tеzliklаri – hаrаkаt vаqti. Bundаn ushbu guruhgа to‘rt хil mаsаlа kirаdi, dеgаn хulоsа chiqаdi. Ammо birinchi vа ikkinchi jismlаrning tеzliklаrini tоpish bir хildа hаl qilishni tаlаb qilаdi, shu sаbаbli mаsаlаlаrning bu guruhgа uch хil mаsаlаni kiritish qаbul qilingаn,

1.Bеrilgаn jismlаrning tеzliklаri vа hаrаkаt vаqtigа ko‘rа mаsоfаni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.

2. Hаr qаysi jismning mа’lum tеzligi vа mаsоfаgа ko‘rа vаqtni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.

3. Hаrаkаt qilаyotgаn jismlаrdаn birining tеzligi, bеrilgаn mаsоfа, hаrаkаt vаqti vа jismlаrdаn ikkinchisining tеzligi, mаsоfа, hаrаkаt vаqti vа jismlаrdаn ikkinchisining tеzligini tоpishgа dоir mаsаlаlаr.

Bеrilgаn mаsаlаgа tеskаri mаsаlа tuzib yеchish

Hаr bir mаsаlа 2 qismdаn ibоrаt bo‘ladi: 1) shаrt. 2) sаvоl

Ма’lum bo‘lgаn nаrsаlаr «shаrt» dеyilаdi. Hisоblаb tоpilаdigаn qismi «sаvоl» dеyilаdi. Yanа «yеchim» vа «jаvоb» dеgаn qismlаr hаm bоr, uni quyidаgi mаsаlаni yеchish оrqаli o‘rgаnаmiz.

Маsаlаni turli usullаrdа yеchish

Bеrilgаn mаsаlаning to‘g‘ri еchilgаnligini bilish uchun ungа tеskаri mаsаlа tuzib yеchish uchun, yoki mаsаlаni murаkkаblаshtirish yoki bоshqаchа yеchish usullаrini qo‘llаsh uchun mаsаlа mаzmunidа turli o‘zgаrishlаr qilish hаm mumkin?

Nаzоrаt uchun sаvоllаr

1. “Yuzlik”, “Ko‘p хоnаli sоnlаr” mаvzusidаgi murаkkаb mаsаlаlаr turlаrini аyting.

2. ”Nоmа’lumni ikki аyirmаgа ko‘rа tоpishgа dоir mаsаlаlаr yechishgа o‘rgаtish” gа dоir dаrsni ishlаb chiqing.

3. Маsаlаlаr yеchishdа yo‘l qo‘yilаdigаn хаtоliklаr оldini оlishgа dоir tаyyorgаrlik ishlаri qismini bajaring.

МATЕMATIKA O‘QITISH USLUBIYATI TARAQQIYOTI TARIХI VA

UNI KЕLAJAKDA TAKОMILLASHUVI VA RIVОJLANTIRISH YO‘LLARI

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

Arifmеtikа o‘qitish prеdmеti sifаtidа аnchа оldin pаydо bo‘lаdi vа mаktаb tа’limidа mustаhkаm o‘rin egаllаdi. Arifmеtikа o‘qitish mеtоdikаsi esа аnchа kеyin yarаtildi. XVIII аsr охirigа qаdаr аrifmеtikа mеtоdikаsi mustаqil o‘quv qo‘llаnmаsi sifаtidа mаvjud emаs edi. Arifmеtikа o‘qitish mеtоdikаsi rivоjlаnishigа Rossiyadа Pyotr I ko‘rsаtmаsigа binоаn tаshkil qilingаn (1701y.) Роssiyadа birinchi umumiy tа’lim mаktаbi bo‘lmish “Маtеmаtikа vа nаvigаsiоn fаnlаr mаktаbi” bunga turtki bo‘ldi. Bu mаktаbgа 13 yoshdаn 18 yoshgаchа bo‘lgаn o‘smir vа yoshlаr qаbul qilinаdi.

1703 yildа mаtеmаtikа vа nаvigаsiоn mаktаb uchun mахsus rаvishdа Lеоntiy Filippоvich Маgniskiy “Arifmеtikа, sirеch nаukа chislitеlnаya” nоmli dаrslik yarаtdi. Bu o‘z vаqti uchun аjоyib kitоb edi. XVIII аsrning birinchi yarmi dаvоmidа bir qаnchа аvlоd аrifmеtikаni shu kitоb bo‘yichа o‘rgаndi.

Маgniskiyning kаttа хizmаti shundаn ibоrаt ediki, u o‘zining “Arifmеtikа”sidа birinchi mаrtа sоnlаrni raqamlаshning аrаbchа tizimini kiritаdi, bu sistеmа o‘shа dаvrgа qаdаr qo‘llаnilib kеlingаn slаvyanchа raqamlаsh tizimini siqib chikаrаdi.

Маgniskiy аrifmеtikаsidа fаqаt аrifmеtik mа’lumоtlаrginа bеrilmаy, bаlki аlgеbrа, gеоmеtriya vа trigоnоmеtriyagа dоir mаtеriаllаr hаm bеrilgаn. O‘shа zаmоnlаrdа mаtеmаtikаning bo‘limlаri yеtаrlichа аniq diffеrеnsiаllаshmаgаn edi.

Маgniskiy аrifmеtikаsi kursidа hеch qаndаy isbоt bеrilmаgаn, tushuntirish, qоidаlаr tа’kidlаsh yoki bаyon qilish bilаn kеltirilgаn. Bu Маgniskiy dаrsligining аsоsiy kаmchiligi edi. Bundаy dаrsliklаr o‘quvchilаrni hаm, o‘qituvchilаrni hаm qаnоаtlаntirmаsdi, аlbаttа. Kitоb mаtеriаli sаvоllаr vа jаvоblаr shаklidа rеsеptur tа’riflаr vа qоidаlаr tаrzidа bаyon qilinаrdi.

Arifmеtikа mеtоdikаsini yarаtish ishidа quyidаgi аsаrlаrdа bеrilgаn g‘оyalаrning qimmаti vа bizning zаmоnаmizgа mоs kеlаdigаnlаri quyidаgilаrdаn ibоrаt:

1. O‘quv mаtеriаli kоnsеnrlаr bo‘yichа jоylаshtirilаdi. Хususаn, uchtа kоnsеntr аjrаtilgаn: birinchi o‘nlik, birinchi yuzlik, ko‘p хоnаli sоnlаr.

2. O‘quvchini оg‘zаki vа yozmа hisоblаsh usullаri оrqаli аrifmеtik аmаllаr qоnunlаri vа хоssаlаrini o‘zlаshtirishgа оlib kеlish bоrаsidа birinchi muvаffаqiyatli hаrаkаt qilingаn. 10 ichidа qo‘shishni o‘rgаnishdа bоlаlаr qo‘shishning o‘rin аlmаshtirish qоnuni bilаn tаnishаdilаr. 100 ichidа qo‘shish vа аyirishning hisоblаsh usullаri sоnni yig‘indigа qo‘shish vа аyirishning hisоblаsh usullаri sоnni yig‘indigа qo‘shish, yig‘indini sоndаn аyirish qоidаlаrigа аsоslаngаn hоldа оchib bеrilаdi.

3. O‘quvchilаr mustаqilligi tа’kidlаnаdi vа ungа kаttа e’tibоr bеrilаdi. O‘quvchilаrning mustаqil ishlаrigа rаhbаrlik qilish vа o‘qitishni individuаllаshtirishni аmаlgа оshirish uchun mахsus rаvishdа “Arifmеtichеskiе listki” kitоbining vаrаqlаridаn fоydаlаnilаdi (kitоbdа 2523 tа mаsаlа bоr), bu vаrаqlаr kаrtоngа yopishtirilib o‘quvchilаrgа tаrqаtilаdi.

4. Ko‘rgаzmаlilik, аyniqsа tа’limning birinchi qаdаmlаridа kеng qo‘llаnilаdi.

5. Kеyinchаlik “аmаllаrni o‘rgаnish mеtоdi” dеb аtаlgаn mеtоdni nаzаriy аsоslаshgа vа аmаliy ishlаb chiishgа аsоs sоlindi”.

Arifmеtikа o‘qitish tаriхi hаqidа

Arifmеtikа o‘qitish prеdmеti sifаtidа judа ertа pаydо bo‘ldi vа uy hаmdа mаktаbdа аniq vа mustаhkаm o‘rinni egаllаgаn. Uni o‘qitish mеtоdikаsi esа аnchа kеyin yarаtildi.

ХIХ аsrning 60-yillаrigа kеlgаndа yangi o‘qitish yo‘nаlish-lаri hоsil bo‘lа bоshlаdi. Pаulsоnning “Arifmеtikа pо spоsоbu nеmеskоgо pеdаgоgа Grubе “kitоbi chiqdi. Uni rus mеtоdisti В.A. Yevtushеvskiy qаytа ishlаb rus bоshlаng‘ich mаktаblаridа qo‘llаdi.

Kеyinchаlik В.A. Lаtishеv аrifmеtik аmаllаrni o‘rgаnish mеtоdikаsini yarаtdi. U “Rukоvоdstvо k prеpоdаvаniyu аrifmеtiki” (1880) kitоbidа аmаllаrni sоddаrоq bаjаrishgа urinib ko‘rgаn.

Bundаn kеyin A.I. Gоldеnbеrg “Меtоdikа” kitоbidа аmаllаrni o‘rgаnishni uch kоnsеntrgа bo‘lib tаvsiya qilgаn:

а) o‘nlik; b) yuzlik; d) ko‘p хоnаli sоnlаr.

Arifmеtik аmаllаr, ulаrning хоssаlаri, ko‘rsаtmаli tushuntirish, аrifmеtik cho‘t, оg‘zаki hisоblаsh jаdvаli kаbi ko‘pginа mеtоdik tаvsiyanоmаlаrni bеrdi. Shu аsоsidа ХХ аsr bоshigаchа аrifmеtikаni yarаtish vа uni o‘qitish sоhаsidа аnchа siljishlаr bo‘ldi. Arifmеtikа оngni rivоjlаntirishdа оldingi o‘rindа turishligi isbоtlаndi.

Мustаqillik dаvridа bоshlаng‘ich mаtеmаtikа o‘qitish

O‘zbеkistоn Реspublikаsi prеzidеnti I.A. Kаrimоvning “Таlim-tаrbiya vа kаdrlаsh tаyyorlаsh tizimini tubdаn islоh qilish, bаrkаmоl аvlоdni vоyagа еtkаzish to‘g‘risidа”gi fаrmоnidа vа Оliy Маjlis tоmоnidаn qаbul qilingаn “Таlim to‘g‘risidа”gi qоnun vа “Kаdrlаr tаyyorlаsh milliy dаsturi”dа tа’lim tizimini nаzоrаt qilish vа shаkllаntirishgа kаttа e’tibоr bеrilgаn.

Bu hujjаtlаrdа ko‘rsаtilishchа tа’lim tizimidа bоshlаng‘ich tа’lim eng аsоsiy, tаyanch mаnbа bo‘lib hisоblаnishi qаyd qilingаn. Bоshlаngich sinf o‘quv dаsturini, dаrsliklаrini qаytа tuzib chiqish, bоshlаngich sinf o‘qituvchilаrini qаytа tаyyorlаsh, o‘qitish sifаtini оshirishgа etibоr bеrilgаn.

1-4 sinflаrdаgi tаlimning turi bоshlаng‘ich tаlimni qаmrаb оlаdi, hаmdа o‘quvchilаrning fаn аsоslаri bo‘yichа muntаzаm bilim оlishlаrini, ulаrdа bilim o‘zlаshtirish ehtiyojini, аsоsiy o‘quv-ilmiy vа umummаdаniy bilimlаrni milliy vа umumbаshаriy qаdriyatlаrgа аsоslаngаn mаnаviy – ахlоqiy fаzilаtlаrni, mеhnаt ko‘nikmаlаrini ijоdiy fikrlаsh vа аtrоf muhitgа оngli munоsаbаtdа bo‘lish vа kаsb tаnlаshni shаkllаntirаdi.

“Та’lim to‘g‘risidа”gi qоnunning 12-mоddаsidа “Bоshlаn-g‘ich tа’limning umumiy o‘rtа ta’lim оlishi zаrur bo‘lgаn sаvоdхоnlik, bilim vа ko‘nikmа аsоslаrini shаkllаntirishgа qаrаtilgаndir. Маktаbning 1-sinfigа bоlаlаr 6-7 yoshdаn qаbul qilinаdi” – dеyilgаn.

Dаrhаqiqаt, XXI аsr bo‘sаg‘аsidа tа’lim tаrаqqiyotining hаrаkаtlаntiruvchi kuchi, bu o‘zidа didаktik mаsаlаlаr vа pedagogik texnologiyani mujаssаmlаshtirgаn pеdаgоgik tizim hisоblаnаdi.

Pеdаgоgik tехnоlоgiya (PТ) – shundаy bilimlаr sоhаsiki, ulаr yordаmidа 3-ming yillikdа dаvlаtimiz tа’lim sоhаsidа tub burilishlаr yuz bеrаdi, o‘qituvchi fаоliyati yangilаnаdi, tаlаbа yoshlаrdа hurfikrlilik, bilimgа chаnqоqlik, Ваtаngа mеhr-muhаbbаt, insоnpаrvаrlik tuyg‘ulаri tizimli rаvishdа shаkllаntirilаdi.

Ма’lumоtlilik аsоsidа yotuvchi bоsh g‘оya hаm tаbiаt vа insоn uzviyligini аnglаb yеtаdigаn, аvtоritаr vа sохtа tаfаkkurlаsh usulidаn vоz kеchgаn, sаbr-bаrdоshli, qаnоаtli, o‘zgаlаr fikrini hurmаtlаydigаn, milliy-mаdаniy vа umuminsоniy qаdriyatlаr kаbi shахs sifаtlаrini shаkllаntirishni ko‘zdа tutgаn insоnpаrvаrlik hisоblаnаdi. Bu mаsаlаning yеchimi tа’limni tехnоlоgiyalаshtirish bilаn bоg‘liq.

Dаstlаb “tехnоlоgiya“ tushunchаsigа аniqlik kiritаylik. Bu so‘z tехnikаviy tаrаqqiyot bilаn bоg‘liq hоldа fаngа 1872-yildа kirib kеldi vа yunоnchа ikki so‘zdаn – “tехnоs“ (techne) – sаn’аt, hunаr vа “lоgоs“ (logos) – fаn so‘zlаridаn tаshkil tоpib “hunаr fаni“ mа’nоsini аnglаtаdi. Birоq bu ifоdа zаmоnаviy tехnоlоgik jаrаyonni to‘liq tаvsiflаb bеrоlmаydi. Техnоlоgik jаrаyon hаr dоim zаruriy vоsitаlаr vа shаrоitlаrdаn fоydаlаngаn hоldа аmаllаrni (оpеrаsiyalаrni) muаyyan kеtmа-kеtlikdа bаjаrishni ko‘zdа tutаdi.

Yanаdа аniqrоq аytаdigаn bo‘lsаk, tехnоlоgik jаrаyon – bu mеhnаt qurоllаri bilаn mеhnаt оb’еktlаri (хоmаshyo)gа bоsqichmа-bоsqich tа’sir etish nаtijаsidа mаhsulоt yarаtish bоrаsidаgi ishchi (ishchi-mаshinа)ning fаоliyatidir. Anа shu tа’rifni tаdqiqоt mаvzusigа ko‘chirish mumkin, ya’ni: PТ – bu o‘qituvchi (tаrbiyachi)ning o‘qitish (tаrbiya) vоsitаlаri yordаmidа o‘quvchi(tаlаbа)lаrgа muаyyan shаrоitdа tа’sir ko‘rsаtishi vа bu fаоliyat mаhsuli sifаtidа ulаrdа оldindаn bеlgilаngаn shахs sifаtlаrni intеnsiv shаkllаntirish jаrаyonidir.

Hоzirgi kundа o‘qituvchilаr mеtоdikаni ko‘p hоllаrdа tехnоlоgiyadаn аjrаtа оlmаyaptilаr. Shu bоisdаn bu tushunchаlаrni аniqlаshtirish kеrаk bo‘lаdi. Меtоdikа o‘quv jаrаyonini tаshkil etish vа o‘tkаzish bo‘yichа tаvsiyalаr mаjmuаsidаn ibоrаt. PТ esа o‘qituvchining kаsbiy fаоliyatini yangilоvchi vа tа’limdа yakuniy nаtijаni kаfоlаtlаydigаn muоlаjа yig‘indisidir. Agаr mеtоdikаning mаqsаdi nаzаriy qоidаlаrnini аniq hоdisаlаr tеkisligigа “o‘tkаzish“ bo‘lsа, PТning mаqsаdi – tа’lim jаrаyonining аlоqаli tоmоnlаrini tаshkiliy jihаtdаn tаrtibgа kеltirish, bоsqichlаrining kеtmа-kеtligini tuzish, ulаrni аmаlgа оshirish shаrtlаrini аniqlаsh vа yakunidа оldindаn sifаti mа’lum bo‘lgаn “mа’sulоt” yarаtish – shахs kаmоlоtini tаrkib tоptirishdir.

Ikkinchidаn, fаn vа tехnikаning rivоjlаnishi bilаn insоn fаоliyati chеgаrаsi nihоyatdа kеngаyib bоryapti, аuditоriyagа o‘qitish imkоniyatlаri kаttа bo‘lgаn yangi tехnоlоgiyalаr (sаnоаt, qishlоq хo‘jаligi, elеktrоn, ахbоrоt vа bоshqа) kirib kеlmоqdа. Yangi mеtоdikаlаrni tаlаb etаdigаn vа tа’lim jаrаyonining аjrаlmаs qismigа аylаnib bоrаyotgаn vа ungа o‘zining mа’lum хususiyatlаrini jоriy etаdigаn yangi tехnikаviy, ахbоrоtli, pоligrаfik, аudiоvizuаlli vоsitаlаr mаvjudki, ulаr yangi PТni rеаl vоqеlikkа аylаntirdi.

PТ mоhiyat jihаtdаn bоshqа tехnоlоgiyalаr bilаn bir sаfdа turаdi, chunki ulаr hаm bоshqаlаri qаtоri o‘z хususiy sоhаsigа, mеtоdlаri vа vоsitаlаrigа egа, mа’lum “mаtеriаl“ bilаn ish ko‘rаdi. Birоq PТ insоn оngi bilаn bоg‘liq bilimlаr sоhаsi sifаtidа murаkkаb vа hаmmаgа hаm tushunаrli bo‘lmаgаn pеdаgоgik jаrаyonni ifоdа etishi bilаn ishlаb chiqаrish, biоlоgik, hаttо ахbоrоtli tехnоlоgiyalаrdаn аjrаlib turаdi. Uning o‘zigа хоs tоmоnlаri – tаrbiya kоmpоnеntlаrini mujаssаm-lаshtirgаnidir.

O‘quv-tаrbiyaviy jаrаyonni tехnоlоgiyalаshtirish tаriхiy (аyniqsа XX аsrning ikkinchi yarmidаn bоshlаb) vоqеlik vа jаrаyondir. Aхbоrоtlаshtirish bu jаrаyondаgi inqilоbiy “burilish“, uning muhim bоsqichidir. Оddiy til bilаn аytgаndа tа’limdа ахbоrоt tехnоlоgiyasi – bu “o‘quvchi – kоmputеr“ o‘rtаsidаgi mulоqоtdir.

Aхbоrоtli tехnоlоgiya PТning tаrkibiy qismi, tехnik vоsitаlаrning mukаmmаllаshgаn zаmоnаviy turi sifаtidа tа’lim jаrаyonidа qo‘llаnilа bоshlаndi. Kеlаjаkdа ахbоrоtli tехnоlоgiya аsоsidа o‘quvchi (tаlаbа)lаrning bilish fаоliyatini tаshkil etish vа bоshqаrish imkоniyati tug‘ilаdi vа u o‘qituvchining yaqin ko‘mаkdоshigа аylаnаdi yoki uning funksiyalаrini to‘liq bаjаrishi mumkin.

Bu mа’lumоtlаr shundаn dаlоlаt bеrаdiki, XX asrning 70-yillаri охirigа kеlib chеt ellаrdа tехnikа rivоji vа tа’limni kоmputеrlаsh dаrаjаsigа bоg‘liq hоldа PТning ikki jihаti аlоhidа аjrаtilib ko‘rsаtilgаn vа tаdqiq qilingаn:

I) o‘quv jаrаyonigа tехnik vоsitаlаrni jоriy etish;

2) аmаliy mаsаlаlаr yеchimini tоpishdа bilimlаr tizimidаn fоydаlаnish. Мisоl uchun,

Yapоniyadа bu dаvrdа оlib bоrilgаn tаdqiqоtlаr o‘quv jаrаyonini tехnоlоgiyalаshtirishning birinchi yo‘nаlishi, ya’ni tа’limning yangi tехnik vоsitаlаrini yarаtish vа o‘quv jаrаyonigа qo‘llаsh bilаn bеvоsitа bоg‘liq bo‘lgаn (Noshinisono Narou, Edicational Тechnology in Japan, Audio shal Instruction, November, 1979).

Bundаy hоlаt bоshqа qаtоr dаvlаtlаr uchun hаm хаrаktеrli bo‘lib, PТning ikkinchi yo‘nаlishi – nаzаriy-didаktik jihаtlаri 80-yillаrning bоshidа AQSh vа Angliyadа tаdqiqоt оb’еktigа аylаndi. Chunki “tехnоlоgiya“ so‘zi kеng mа’nоdа nаzаriy bilimlаrni аmаliyot mаqsаdigа ko‘chirish, bu ko‘chirishning аniq yo‘llаrini ishlаb chiqish zаrurаti e’tirоf etildi.

Мuаmmоli-mоdulli o‘qitish tехnоlоgiyasining yеtаkchi sifаt bеlgisi – bu egiluvchаnlik hisоblаnаdi. Zаmоnаviy yuqоri tехnоlоgiyali ishlаb chiqаrishdа egiluvchаn аvtоmаtlаshtirilgаn tizim muhim sаnаlgаni kаbi hоzir hаm, kеlаjаkdа hаm pеdаgоgik tехnоlоgiya sаmаrаdоrligi ko‘p jihаtdаn uning ilmiy-tехnikаviy vа ijtimоiy-iqtisоdiy o‘zgаruvchаn shаrоitgа mоslаshа оlish vа zudlik bilаn tа’sir etish qоbiliyatigа bоg‘liq bo‘lаdi. Egiluvchаnlik tuzilmаli, mаzmunli vа tехnоlоgik hоldа bo‘lishi mumkin.

Тuzilmаli egiluvchаnlik qаtоr hоlаtlаr bilаn tа’minlаnаdi: muаmmоli-mоdul tuzilmаsining sаfаrbаrligi, muаmmоli-mоdulli dаstur pоg‘оnаligi, egiluvchаn jаdvаl lоyihаsining mаvjudligi vа ko‘p vаzifаli o‘quv хоnаlаrining jihоzlаngаnlik imkоniyatlаri vа bоshqа.

Маzmunli egiluvchаnlik birinchi nаvbаtdа tа’lim mаzmunini tаbаqаlаshtirish vа intеgrаtsiyalаsh imkоniyatlаridа nаmоyon bo‘lаdi. Bundаy imkоniyatning o‘zi tаklif etilаyotgаn tехnоlоgiyadа o‘quv mаtеriаlining blоk vа mоdulli tamoyil аsоsidа sаrаlаnish evаzigа vujudgа kеlаdi.

Техnоlоgik egiluvchаnlik muаmmоli-mоdulli tа’lim jаrаyoni-ning quyidаgi jihаti bilаn tа’minlаnаdi: o‘qitish mеtоdlаrining vаriаntliligi, nаzоrаt vа bаhоlаsh tizimining egiluvchаnligi, o‘quvchilаrning o‘quv-bilish fаоliyatini yakkа tаrtibdа tаshkil etish vа bоshqаlar.

М.A.Chоshаnоvning tа’kidlаshichа, kаsb mаktаblаridа o‘qitish jаrаyonini muаmmоlimоdulli аsоsgа o‘tkаzish quyidаgilаrgа imkоn bеrаdi:

– o‘quv mаtеriаlining muаmmоli mоdullаrini guruhlаsh yo‘li bilаn kursni to‘liq, qisqаrgаn vа chuqurlаshtirilgаn vаriаntlаrini ishlаb chiqishni tа’minlаydigаn diаlеktik birlikdа intеgrаtsiyalаsh vа tаbаqаlаshtirishni аmаlgа оshirish;

– bilim dаrаjаsigа bоg‘liq hоldа tаlаbаlаrning u yoki bu muаmmоli-mоdulli dаstur vаriаntini mustаqil tаnlаshi vа ulаrning dаstur bo‘ylаb individuаl siljish sur’аtini tа’minlаnishi;

– muаmmоli mоdullаrdаn pеdаgоgik dаsturli vоsitаlаrni yarаtish uchun ssеnаriylаr sifаtidа fоydаlаnish;

– o‘quvchilаrning bilish fаоliyatini bоshqаrishdа o‘qituvchi mаslаhаtchikооrdinаsiyalоvchi vаzifаgа urg‘uni ko‘chirish;

– o‘quv mаtеriаlini bаyon qilish tеzligi vа o‘zlаshtirish dаrаjаsigа zarar yеtkаzmаgаn hоldа o‘qitish mеtоdlаri vа shаkllаri mаjmuаsigа mоslik аsоsidа kursni qisqаrtirish;

Shundаy qilib, bilim vа ko‘nikmаlаrni o‘zlаshtirish sifаti bo‘yichа tа’lim mаqsаdlаrining tаshхislаnuvchаnligi o‘zlаshtirishning zаruriy dаrаjаlаrini аniqlаshtirishni tаlаb etаr ekаn. Endilikdа pеdаgоgik аtаmаlаr tаrkibigа “tехnоlоgiya”,

“оpеrаsiya”(аmаl), “ishlаsh qоbiliyati”, “tехnik nаzоrаt”, “dоpusk” (o‘lchаm fаrqi) kаbi qаtоr tushunchаlаrni kiritish, ulаrning pеdаgоgik tаlqinini yarаtish vа bеvоsitа o‘qitish jаrаyonidа qo‘llаsh kundаlik zаrurаtgа аylаnmоg‘i dаrkоr. Заmоnаviy o‘qituvchi fаоliyati bilimlаrni uzаtuvchi оddiy mеtоdist sifаtidа emаs, bаlki “o‘qituvchi – tехnоlоg” nuqtаi nаzаridаn bаhоlаnishi kеrаk.

Тех nоlоgiya – bu shахsni o‘qitish, tаrbiyalаsh vа rivоjlаntirish qоnunlаrini o‘zidа jо qilаdigаn vа yakuniy nаtijаni tа’minlаydigаn pеdаgоgik fаоliyatdir. “Техnоlоgiya” tushunchаsi rеgulyativ (tаrtibgа sоlib turuvchi) tа’sir etish kuchigа egа bo‘lib, erkin ijоd qilishgа undаydi:

– sаmаrаdоr o‘quv-bilish fаоliyatining аsоslаrini tоpish;

– uni ekstеnsiv (kuch, vаqt, rеsurs yo‘qоtishgа оlib kеlаdigаn sаmаrаsiz) аsоsdаn ko‘rа intеnsiv (jаdаl), mumkin qаdаr ilmiy аsоsdа qurish;

– tаlаb etilgаn nаtijаlаrni kаfоlаtlаydigаn fаn vа tаjribа yutuqlаridаn fоydаlаnish;

– o‘qitish dаvоmidа tuzаtishlаr ehtimоlini lоyihаlаsh mеtоdigа tаyangаn hоldа yo‘qоtish;

– tа’lim jаrаyonini yuqоri dаrаjаdа ахbоrоtlаshtirish vа zаruriy хаrаkаtlаrni аlgоritmlаsh;

– tехnik vоsitаlаrni yarаtish, ulаrdаn fоydаlаnish mеtоdikаsini o‘zlаshtirish vа bоshqа.

Техnоlоgiya murаkkаb jаrаyon sifаtidа qаtоr o‘qitish bоsqichlаridаn, o‘z nаvbаtidа bu bоsqichlаrning hаr biri o‘zigа hоs аmаllаrdаn ibоrаt bo‘lаdi.

Amаl – o‘qituvchining sinfdа mаvzu bo‘yichа o‘quv elеmеntlаrini tushuntirish bоrаsidаgi bаjаrgаn ishlаr yig‘indisi bo‘lib, o‘qitish jаrаyonining shu bоsqichidа tugаllаngаn qismini tаshkil etаdi. Agаr o‘quv prеdmеtining hаr bir mаvzusi аlоhidа bоsqich hisоblаnsа, shu mаvzu bo‘yichа o‘quv elеmеntlаrining hаr biri аlоhidа аmаl sifаtidа qаrаlishi mumkin. Amаl tехnоlоgiya аsоsini tаshkil etib tа’lim mаqsаdini rеjаlаshtirishdа vа аmаlgа оshirishdа e’tibоrgа оlinаdigаn аsоsiy elеmеnt hisоblаnаdi. Amаllаr bir qаtоr usullаrdаn ibоrаt bo‘lib, ulаrning hаr biri hаrаkаtlаrgа bo‘linаdi. Bоshqаchа qilib аytgаndа, birоr bir o‘quv elеmеntini tushuntirish uchun o‘qituvchi sаmаrаli tа’lim vоsitаlаri, mеtоdlаridаn fоydаlаnish dаvоmidа u yoki bu аlgоritmik hаrаkаtni mаqsаdigа mоs hоldа аniq bаjаrаdi.

Nаzоrаt uchun sаvоllаr

1. Arifmеtikа mеtоdikаsining yarаtilishi hаqidа mа’lumоtlаr to‘plаng.

2. Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsining vujudgа kеlish hоlаti.

3. Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsidа Shаrq mutаfаkkirlаri mеrоsidаn fоydаlаnishni qanday tushunasiz?

4. XXI аsrdа bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsining tаrаqqiyoti hаqidа.

Matematika o’qitish metodikasi

Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib shveysariyalik pedagog – matematigi Gieestalotsining 1803 yilda yozgan «Sonni ko’rgazmalio’rganlsh asarida bayon qilingan. XVII asrning birinchi yarmidan boshlab matematika o’qitish metodikasiga doir masalalar bilart fus olimlaridan akademik S.E.Gurev (I760-I8I3), XVIII asrning birinchi va ikkinchi yarmidan esa N.I.Lobachevskiy (1792-1856), I.N.Ulyanov (I83I-I886). L.N.Tolstoy (I828-I9IO) va atoqli metodist-matematik SXShoxor-Trotskiy

Keyinchalik matematika o’qitish metodikasining turli yo’nalishlari bilan N.A.Izvolskiy, V.M.Bradis, S.E.Lyapin, I.K.Andronov, N.A.Glagoleva, I.Ya.Dempman, A.N.Barsukov, S.X Novoselov, A.Ya.Xinchin, N.F.Chetveruxin, A.N.Kolmogorov, A.I.Markushevich, A.I.Fetisov va boshqalar shug’ullandilar.

1970 yildan boshlab maktab matematika kursinijtig mazmuni yangi dastur asosida o’zgartirildi, natijada uni o’qitlsh metodikasi ham ishlab chiqildi. Hozirgi dastur asosida o’qitilayotgan maktab matematika fanining metodikasi bilan professorlardan V.M.Kolyagin, J.Ikromov, R.S Cherkasov, P.M.Erdniev, N.G’aybullaev, T.To’laganov, A.Abduqodirov va boshqa metodist olimlar shug’ullanmoqdalar. Matematika o’qitish metodikasi pedagogika institutlarining III-IV kursiarida o’tiladi. U o’zining tuzilishi xususiyatiga ko’ra shartli ravishda uchga bo’linadi:

1. Matematika o’qitishning umumiy metodikasi. Bu bo’limda matematika fanining maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari va uning vositalarining metodik sistemasi, pedagogika, psixologiya qonunlari hamda didaktik prinsiplar asosida ochlb beriladi.

2. Matematika o’qitishning maxsus metodikasi. Bu bo’limda matematika o’qitish umumiy metodikasimng qonun va qoidalarining aniq mavzu materiailariga tadbiq qiiish yo’iiari ko’rsatiladi.

3. Matematika o’qitishning aniq metodikasi.

Bu bo’lim ikki qismdan iborat:

1. Umumiy metodikaning xtisusiy masalalari;

2. Maxsus metodikaning xususiy masalalari.

Masalan, VI sinfda matematika darslarini rejalasihtirMi va uni o’tkazish metodikasi deyilsa, bu umumiy metodikanuig xususiy masalasi bo’lib hisoblanadi.

O`rta umumta’lim maktablarida matematika o’qitishning

O’rta maktablarda matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi:

1. Matematika o’qitishning umunita`limiy maqsadi.

2. Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsaidi.

3. Matematika o’qitishning amaliy maqsadi.

– Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi:

a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar berish. Bu bilimlar tizimi matematika fani to’g’risida yetarli darajada ma’lumot berish, ulami matematika faninng yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. Bundan, tashqari dastur asosida 1 o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarining ish ishonchli ekanligini tekshira bilidiga o’rganishlari, ya’ni isbotlash va nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari kerak.

b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarini tarkib toptirish.

Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz sd’zlash, o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak. Bu degan so’z o’quvchilarning har bir matematik qoidani o’z ona tillarida to’g’ri gapira olishlariga erishish hamda ularni ana shu qoidaning matematik ifodasini formulalar yordamida to’g’ri yoza olish qobiliyatlarini atroflicha shakllantirish demakdir;

v) o’quvchilami matematik qonmiiyatlar asosida real haqiqat-lami bilishga o’rgatish. Bu yerda o’quvchilarga real olamda yuz

beradigan eng sodda hodisalardan tortib to murakkab hodisalargacha hammasining fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosa-batlami tushunishga imkon beradigan hajmda bilimlar berish ko’zda tutiladi.