Qiziqarli matematika — misol va masalalar, siz bilmagan sirlar, tez hisoblash usullari
Har qanday sonni hayolda 4 ga tezda ko’paytirishning siri shundaki, shunchaki u sonni ikki marta 2 ga ko’paytirish kerak. Masalan, 74 x 4 = (74 x 2) x 2 = 148 x 2 = 296, ko’pincha bu usul juda qo’l keladi.
Мактабгача ва мактаб таълими вазирига ўринбосарлар тайинланди
Мактабгача ва мактаб таълими вазирлигида бир қатор тайинловлар амалга оширилди.
Президент қарори билан:
Усмон Шарифхўжаев мактабгача ва мактаб таълими вазирининг биринчи ўринбосари лавозимига;
Темуржон Комилов мактабгача ва мактаб таълими вазирининг ўринбосари лавозимига;
Дилшод Кенжаев мактабгача ва мактаб таълими вазирининг ўринбосари лавозимига;
Узоқбой Бегимқулов мактабгача ва мактаб таълими вазирининг ўринбосари лавозимига;
Алишер Уббиев мактабгача ва мактаб таълими вазирлиги ҳузуридаги Ихтисослаштирилган таълим муассасалари агентлиги директори лавозимига тайинланди.
Шунингдек:
Баходиржон Онорбоев бошқа ишга ўтиши муносабати билан мактабгача таълим вазирининг биринчи ўринбосари лавозимидан;
Нодир Муслитдинов бошқа ишга ўтиши муносабати билан мактабгача таълим вазирининг ўринбосари лавозимидан;
Иброҳим Джураев бошқа ишга ўтиши муносабати билан халқ таълими вазирининг ўринбосари лавозимидан;
Воҳобжон Ражапов бошқа ишга ўтиши муносабати билан халқ таълими вазирининг ўринбосари лавозимидан озод этилди.
Аввалроқ Олий таълим, фан ва инновациялар вазирлигида амалга оширилган тайинловлар ҳақида хабар берилганди.
Qiziqarli matematika — misol va masalalar, siz bilmagan sirlar, tez hisoblash usullari
Matematika — qiziqarli va noodatiy fan. Qiziqarli matematika esa kishi aqlini charxlaydi va kundalik hayotda duch keladigan masalalarni osonroq yechishga yordam beradi. Agar siz matematika fanini zerikarli deb hisoblasangiz, unda siz ayni manzil bo’yicha kelibsiz. Quyida sizga ushbu fan bo’yicha qiziqarli ma’lumotlar taqdim etiladi.
Matematikaning qiziqarli darslari
Pifagor teoremasining vizual isboti
Agar uchburchak sferada chizilsa, uning barcha burchaklari to’g’ri (90°) bo’ladi
Pi (π) soni aslida nima
Logarifmlarni oson tushunish uchun
Qiziqarli va tez hisoblash usullari
Foizni hisoblash
Har qanday sonning ma’lum foizini topish uchun (masalan 200 ning 40 foizi), har ikki sonni 10 ga bo’lib, shunchaki ularni ko’paytirish kerak (20 x 4 = 80).
Karra jadvalini osonroq eslab qolish
5 ga ko’paytirish va bo’lish
Har qanday sonni tezda 5 ga ko’paytirish uchun uni 2 ga bo’ling, agar butun son hosil bo’lsa, oxiriga bitta 0 qo’shing, agar butun son chiqmasa, shunchaki natijadagi vergulni bir xona oldinga suring (10 ga ko’paytirish). Masalan:
- 254 x 5 = 1270; 254 / 2 = 127 (bitta «nol» qo’shilsa, 1270 bo’ladi).
- 4855 x 5 = 24275; 4855 / 2 = 2427,5 (verguldan keyingi son bir xona oldinga surilsa, 24275 bo’ladi).
5 ga bo’lish ham shunga o’xshash, buning uchun son avval 2 ga ko’paytiriladi, so’ng hosil bo’lgan son verguli bir xona orqaga suriladi (ya’ni 10 ga bo’linadi), masalan:
- 5450 / 5 = 1090; 5450 x 2 = 10900 (bir xona vergul orqaga surilsa, 1090,0 bo’ladi, verguldan keyingi nol yozilmasa ham mumkinligi tufayli, javob 1090 qoladi).
- 840 / 5 = 168; 840 * 2 = 1680, vergul surilsa, 168.
11 ga ko’paytirish
2 xonali sonni 11 ga tezda ko’paytirish uchun, ko’paytiriluvchining har bir sonlarini yig’indisini ularning bosh va oxirgi sonlari orasiga qo’yish kifoya, masalan: 41 x 11 = 4 (4+1) 1 = 451. Buning yana bir tomoni mavjud, agar ikkita son yig’indisi 2 xonali son hosil qilsa, hosil bo’lgan yig’indining birinchi soni ko’paytiriluvchining birinchi soniga qo’shiladi, masalan: 48 * 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8, 12 dan 1 soni olinib, 4 ga qo’shiladi va natijada 528 hosil bo’ladi.
4 ga ko’paytirish
Har qanday sonni hayolda 4 ga tezda ko’paytirishning siri shundaki, shunchaki u sonni ikki marta 2 ga ko’paytirish kerak. Masalan, 74 x 4 = (74 x 2) x 2 = 148 x 2 = 296, ko’pincha bu usul juda qo’l keladi.
Qiyin ko’paytirishlar
Agar katta sonlarni ko’paytirish kerak bo’lsa va sonlardan biri juft bo’lsa, ko’paymani osonroq hisoblash uchun ularni guruhlash mumkin, masalan:
32 x 125 => 16 x 250 => 8 x 500 => 4 x 1000 = 4000
Yana bir usuli, sonlarni alohida-alohida ko’paytirib, so’ngra qo’shish, masalan: 84 x 7 => (80 x 7) + (4 x 7) => 560 + 28 = 588, bunda karra jadvalini yoddan bilganlarga juda oson bo’ladi va kundalik hayotda ko’paytmalarni ko’pchilik aynan shu usul yordamida hisoblaydi.
Qiziqarli matematika
Katta-kichik belgisini osonroq eslab qolish
Ko’pchilik o’quvchilar, hatto matematikani zo’r biladiganlar ham ba’zan katta-kichik belgisiga ko’zi tushsa, bir necha soniya uni qay biri nimani anglatishini eslay olmay qolishadi. Uni oson eslab qolish uchun belgilarni ochko’z timsoh deb tasavvur qilish kerak, u doimo katta narsani (ya’ni sonni) yeb qo’yishga intiladi.
Ajoyib misol
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 sonlari
Kalkulyatorda bir nechta 1 lar sonini xuddi o’ziga ko’paytirib ko’ring, juda qiziq javob chiqadi, masalan 1111 x 1111 yoki 111111 x 111111
Xayratlanarli kvadratlar
Quyidagi kvadratni 3 ming yillar oldin xitoyik olimlar o’ylab topishgan ekan, undagi sonlar yig’indisi eniga ham, bo’yiga ham, diagonaliga ham 15 ga teng bo’ladi
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Mana yana bitta undan ham ajoyib kvadrat, unda 4 ta sonlar yig’indisi har qanaqasiga 66 ga teng bo’ladi, hatto 2 x 2 katakdagi sonlar ham
| 1 | 8 | 29 | 28 |
| 30 | 27 | 2 | 7 |
| 4 | 5 | 32 | 25 |
| 31 | 26 | 3 | 6 |
Boshqa kishi o’ylagan sonni topish
Bu kishini chalg’ituvchi «fokus» ko’pchilikka tanish, lekin u yosh bolalarga taqdim etilsa, ular hayratlanmay qolmaydi, buning uchun:
Bir son o’ylang, unga keyingi o’rinda keluvchi sonni qo’shing. Natijaga 7 ni qo’shing, 2 ga bo’ling. Endi hosil bo’lgan sondan o’ylagan soningizni ayirib tashlang. Javobi 4 chiqdi, shundaymi?
Bu qanday bajariladi:
- Bitta son o’ylang: masalan, 52
- O’ylagan soningizga keyingi o’rinda keluvchi sonni qo’shing: 52 + 53 = 105
- Unga 7 ni qo’shing: 105 + 7 = 112
- 2 ga bo’ling: 112 / 2 = 56
- O’ylagan soningizni ayirib tashlang: 56 — 52 = 4 (javob 4)
Bu «fokus»ning mohiyatini hali ham tushunmagan bo’lsangiz, bu misolda kishi qanaqa son o’ylamasin, javob siz qo’shing degan songa 1 qo’shilib (bizning namunada bu 7 soni), o’sha sonning ikkiga bo’lingani chiqadi, agar kishi o’ylagan songa 9 ni qo’shing desangiz yakuniy javob 5 chiqadi ((9+ 1) / 2), 3 qo’shing desangiz, javob 2 va shu tariqa davom etadi.
Maktab darsliklariga хavfsizlik talablari belgilandi
Vazirlar Mahkamasining 28.12.2022 yildagi “Ta’lim muassasalari uchun matbaa mahsulotlari хavfsizligi talablarini belgilashning umumiy teхnik reglamentini tasdiqlash toʻgʻrisida”gi 726 -son qarori imzolandi.
30.06.2023 yilda kuchga kiradigan reglament maktabgacha, umumiy oʻrta va oʻrta maхsus hamda professional ta’lim sohasida foydalaniladigan matbaa mahsulotlarining хavfsizligiga qoʻyiladigan talablarni belgilaydi.
Maktab oʻquvchilariga nashrlar:
- 1-4-sinflar;
- 5-9-sinflar;
- 10-11-sinflarga moʻljallanadi.
Bunda, darsliklar quyidagi vaznlardan oshmasligi kerak:
- 1-4-sinflar uchun 300 gr.;
- 5-6-sinflar uchun 400 gr.;
- 7-9-sinflar uchun 500 gr.;
- 10-11-sinflar uchun – 600 gr.
Hujjat Qonunchilik hujjatlari milliy bazasida e’lon qilingan va 29.12.2022 yildan kuchga kirdi.
Sobir Nurberdiyev.
Умумий ўрта таълим тўғрисидаги электрон шаҳодатномаларни бериш тартиби белгиланди
Ҳукумат қарори (44–сон, 31.01.2023 й.) билан Умумий ўрта таълим тўғрисидаги электрон шаҳодатномаларни бериш тартиби ҳақидаги низом тасдиқланди.
Низомга кўра, битирувчиларга қуйидаги турдаги шаҳодатномалар берилади:
▫️таянч ўрта таълим тўғрисида шаҳодатнома (9-синф);
▫️таянч ўрта таълим тўғрисидаги аъло даражали шаҳодатнома (9-синф);
▫️умумий ўрта таълим тўғрисидаги шаҳодатнома (11-синф);
▫️умумий ўрта таълим тўғрисида (кумуш медаль билан) шаҳодатнома (11-синф);
▫️умумий ўрта таълим тўғрисидаги аъло даражали (олтин медаль билан) шаҳодатнома (11-синф);
▫️психик ривожланишида нуқсони бўлган болалар учун ихтисослаштирилган мактабни (мактаб-интернат) тамомлаганлик тўғрисидаги сертификат.
Шаҳодатнома ўзбек ва инглиз тилларида шакллантирилади.
Буюртма бериш ва шаҳодатномани шакллантириш “Электрон шаҳодатнома” ахборот тизими орқали амалга оширилади.
Бунда ҳар йили 1 декабргача битирувчи ҳақида тегишли маълумотлар платформага киритилиб, буюртма шакллантирилади.
Шаҳодатномалар битирувчиларга ҳар йили 20 июнга қадар берилади.
Битирувчилар шаҳодатномани электрон платформадан шахсини тасдиқловчи ҳужжатлар тўғрисидаги маълумотларни киритиш орқали бепул юклаб олади.
Қарорга кўра, 2022/2023 ўқув йили якунидан “Электрон шаҳодатнома” ахборот тизимига битирувчилар ҳақидаги маълумотлар киритиб борилади.
Мактаб битирувчилари шаҳодатномалари ўзбек ва инглиз тилларида шакллантирилади
Таянч ўрта таълим, умумий ўрта таълим тўғрисидаги шаҳодатнома, психик ривожланишида нуқсони бўлган болалар учун ихтисослаштирилган мактабни тамомлаганлик тўғрисидаги сертификатлар электрон тарзда ўзбек ва инглиз тилларида шакллантирилади. Бу ҳақда Мактабгача ва мактаб таълими вазири Ҳилола Умарова маълум қилди.
“Мазкур тартиб ўрта таълим тўғрисидаги шаҳодатномага эга битирувчиларнинг юртимиздаги ҳамда халқаро битим имзолаган давлатлар ҳудудидаги коллеж, техникум ва олий таълим ташкилотларига кириш учун ҳужжатларни топшириш ҳуқуқини беради”, – дейилади хабарда.
Қайд этилишича, электрон шаҳодатномалар битирувчиларга ҳар йили 20 июнга қадар берилади.
Бунинг учун битирувчилар шаҳодатномани электрон платформадан шахсини тасдиқловчи ҳужжатидаги тегишли маълумотларни киритиш орқали бепул юклаб олиши мумкин бўлади.
“Энг аҳамиятлиси, шаҳодатномалар йўқолган ёки яроқсиз ҳолга келган тақдирда, битирувчиларга дубликат шаҳодатнома берилмайди. Битирувчилар шаҳодатномани электрон платформадан ўзи истаган вақтда бепул қайта юклаб олиши мумкин бўлади”, дея қўшимча қилган вазир.
Таъкидлаш лозим, олдинроқ мактаб битирувчилари олий ўқув юртига ҳужжат топшириш учун Билим ва малакаларни баҳолаш агентлигининг (собиқ ДТМ) “АБИТУР” дастурига интеграция қилинган ҳолда ҳужжатларни онлайн топшириш имконияти яратилгани ҳақида хабар қилгандик.